高考数学一轮复习考点测试刷题本01 集合（含答案解析）

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2020高考数学(文数)考点测试刷题本01 集合一         、选择题1.设U为全集，集合A，B，C满足A⊆C，B⊆∁UC，则下列结论中不成立的是(　　)A．A∩B=∅           B．B⊆(∁UA)        C．(∁UB)∩A=A         D．A∪(∁UB)=U  2.设集合A={(x，y)|x2＋y2=1}，B={(x，y)|y=3x}，则A∩B的子集的个数是(　　)A．4           B．3           C．2          D．1  3.设集合P={3，log3a}，Q={a，b}，若P∩Q={0}，则P∪Q=(　　)A．{3，0}       B．{3，0，2}      C．{3，0，1}     D．{3，0，1，2}  4.设集合A={x|x2－x－6<0}，则满足A∩B=B的集合B不可能为(　　)A．{0，1}         B．(0，3)       C．(－2，2)        D．(－3，1)  5.设集合M={x|x2=10x}，N={x|lg x<1}，则M∪N=(　　)A．(－∞，10]       B．(0，10]       C．[0，10)          D．[0，10]  6.已知集合A={－1，0}，B={0，1}，则集合∁A∪B(A∩B)=(　　)A．∅       B．{0}       C．{－1，1}       D．{－1，0，1}  7.已知集合A={(x，y)|x2＋y2=1}，B={(x，y)|y=x}，则A∩B中元素的个数为(　　)A．3          B．2           C．1             D．0  8.已知集合A={x|x<1}，B={x|3x<1}，则(　　)A．A∩B={x|x<0}      B．A∪B=R     C．A∪B={x|x>1}      D．A∩B=∅  二         、填空题9.已知集合A={1，2，3，4}，集合B={x|x≤a，a∈R}，A∪B=(－∞，5]，则a的值是________．  10.已知集合A={1，2}，B={a，a2＋3}．若A∩B={1}，则实数a的值为________． 11.已知集合至多有一个元素，则a的取值范围         ；若至少有一个元素，则a的取值范围          . 12.设集合,若,则a=          ,b=           三         、解答题13.设集合A=x≤2x≤4，B={x|x2＋(b－a)x－ab≤0}．(1)若A=B且a＋b<0，求实数a，b的值；(2)若B是A的子集，且a＋b=2，求实数b的取值范围．              14.已知R为全集，A={x|log(3－x)≥－2}，B=．(1)求A∩B；(2)求(∁RA)∩B与(∁RA)∪B．                     15.已知全集U=R，集合，.（1）分别求A∩B,A∪(CUB)；（2）已知集合，若，求实数a的取值范围.              16.已知全集U=R，集合，.（1）求；；（2）已知集合，若，求实数的取值范围.                 
答案解析1.答案为：D；解析：用Venn图表示出全集U，集合A，B，C的关系如图，由图可得选项A，B，C都正确，又A⊆∁UB，则A∪(∁UB)=∁UB，D错误，故选D．  2.答案为：A；解析：因为指数函数y=3x的图象与圆x2＋y2=1有两个交点，则A∩B中含有2个元素，所以A∩B有4个子集，故选A．  3.答案为：C；解析：因为P∩Q={0}，所以log3a=0，所以a=1，b=0，所以P∪Q={0，1，3}，故选C．  4.答案为：D；解析：因为A={x|x2－x－6<0}={x|－2<x<3}，又A∩B=B，所以B⊆A，所以集合B不可能为(－3，1)，故选D．  5.答案为：D；解析：因为M={x|x2=10x}={0，10}，N={x|lg x<1}={x|0<x<10}，所以M∪N={x|0≤x≤10}，故选D．  6.答案为：C；解析：A∪B={－1，0，1}，A∩B={0}，则∁A∪B(A∩B)={－1，1}，故选C．  7.答案为：B；解析：集合A表示以原点O为圆心，以1为半径的圆上的所有点的集合，集合B表示直线y=x上的所有点的集合．由图形可知，直线与圆有两个交点，所以A∩B中元素的个数为2．故选B．  8.答案为：A；解析：由3x<1，得x<0，所以B={x|x<0}，故A∩B={x|x<0}．故选A．   一         、填空题9.答案为：5；解析：因为集合A={1，2，3，4}，集合B={x|x≤a，a∈R}，A∪B=(－∞，5]，所以a=5.  10.答案为：1；解析：∵B={a，a2＋3}，A∩B={1}，∴a=1或a2＋3=1，∵a∈R，∴a=1.经检验，满足题意．   11.答案为:，12.答案为:a=-1,b=3. 二         、解答题13.解：(1)A=x≤2x≤4={x|－1≤x≤2}，∵a＋b<0，∴a<－b，∴B={x|(x－a)(x＋b)≤0}={x|a≤x≤－b}，∵A=B，∴a=－1，b=－2．(2)∵a＋b=2，∴B={－b≤x≤2－b}，∵B是A的子集，∴－b≥－1且2－b≤2，解得0≤b≤1．  14.解：(1)由log(3－x)≥－2，即log(3－x)≥log4，得解得－1≤x＜3，即A={x|－1≤x＜3}．由≥1，得≤0，解得－2＜x≤3，即B={x|－2＜x≤3}，∴A∩B={x|－1≤x＜3}．(2)由(1)得∁RA={x|x＜－1或x≥3}，故(∁RA)∩B={x|－2＜x＜－1或x=3}，(∁RA)∪B=R．  15.解：16.，