高考数学一轮复习考点测试刷题本11 函数的图象（含答案解析）

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2020高考数学(文数)考点测试刷题本11 函数的图象 一         、选择题1.已知函数f(x)=2x-2，则函数y=|f(x)|的图象可能是(　　) 2.函数y=1-的图象是(　　) 3.使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是(　　)A．(－1，0)           B．[－1，0)      C．(－2，0)          D．[－2，0) 4.已知函数f(x)=x|x|－2x，则下列结论正确的是(　　)A．f(x)是偶函数，递增区间是(0，＋∞)B．f(x)是偶函数，递减区间是(－∞，1)C．f(x)是奇函数，递减区间是(－1，1)D．f(x)是奇函数，递增区间是(－∞，0) 5.函数f(x)=x2＋ln (e-x)ln (e＋x)的图象大致为(　　)6.已知函数f(x)=则函数y=f(e-x)的大致图象是(　　)    7.函数y=2x2-e|x|在[-2，2]的图象大致为(　　) 8.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)=-f(x)，当x∈[0，1]时，f(x)=-2x＋1，设函数g(x)=|x-1|(-1≤x≤3)，则函数f(x)与g(x)的图象所有交点的横坐标之和为(　　)A．2           B．4           C．6            D．8 二         、填空题9.如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则f的值等于________． 10.给定min{a，b}=已知函数f(x)=min{x，x2－4x＋4}＋4，若动直线y=m与函数y=f(x)的图象有3个交点，则实数m的取值范围为________． 11.∀x1，x2，定义max{x1，x2}=若函数f(x)=x2-2，g(x)=-x，则max{f(x)，g(x)}的最小值为________． 12.设函数f(x)=|x＋a|，g(x)=x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________．            三         、解答题13.已知函数f(x)=(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值．            14.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时, f(x)=x2+2x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示.(1)写出函数f(x)(x∈R)的增区间;(2)写出函数f(x)(x∈R)的解析式;(3)若函数g(x)=f(x)-2ax+2(x∈[1,2]),求函数g(x)的最小值.           15.已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b,c∈R).(1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,F(x)=求F(2)+F(-2)的值;(2)若a=1,c=0,且|f(x)|≤1在区间(0,1]上恒成立,试求b的取值范围.               16.已知函数f(x)=|x2-4x＋3|.若关于x的方程f(x)-a=x至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．             
答案解析1.答案为：B；2.答案为：B；3.答案为：A；解析：选A.在同一坐标系内作出y=log2(－x)，y=x＋1的图象，知满足条件的x∈(－1，0)．4.答案为：C；解析：选C.将函数f(x)=x|x|－2x去掉绝对值得f(x)=画出函数f(x)的图象，如图，观察图象可知，函数f(x)的图象关于原点对称，故函数f(x)为奇函数，且在(－1，1)上单调递减．5.答案为：A；解析：因为-e<x<e且f(-x)=f(x)，所以C不正确；当x0=e-时，0<x<e2，ln (e-x0)=ln =-100，0<ln (e＋x0)<ln (2e)<ln e2=2，所以f(x0)<0，所以B，D不正确，故选A.6.答案为：B；解析：令g(x)=f(e-x)，则g(x)=化简得g(x)=因此g(x)在(0，＋∞)，(-∞，0)上都是减函数．又ee-0>ln (e-0)，故选B.7.答案为：D；解析：当x∈(0，2]时，y=f(x)=2x2-ex，f′(x)=4x-ex.f′(x)在(0，2)上只有一个零点x0，且当0<x<x0时，f′(x)<0；当x0<x≤2时，f′(x)>0.故f(x)在(0，2]上先减后增，又f(2)-1=7-e2<0，所以f(2)<1.故选D.8.答案为：B；解析：∵f(x＋1)=-f(x)，∴f(x＋2)=-f(x＋1)=f(x)，∴f(x)的周期为2.又f(x)为偶函数，∴f(1-x)=f(x-1)=f(x＋1)，故f(x)的图象关于直线x=1对称．又g(x)=|x-1|(-1≤x≤3)的图象关于直线x=1对称，作出f(x)和g(x)的图象如图所示：由图象可知两函数图象在[-1，3]上共有4个交点，分别记从左到右各交点的横坐标为x1，x2，x3，x4，可知x=x1与x=x4，x=x2与x=x3分别关于x=1对称，∴所有交点的横坐标之和为x1＋x2＋x3＋x4=1×2×2=4.故选B.9.答案为：2；解析：由题中图象知f(3)=1，∴=1，∴f=f(1)=2.10.答案为：(4，5)；解析：作函数f(x)=min{x，x2－4x＋4}＋4=的图象如图所示，由于直线y=m与函数y=f(x)的图象有3个交点，数形结合可得m的取值范围为(4，5)．11.答案为：-1；解析：因为f(x)-g(x)=x2-2-(-x)=x2＋x-2，所以令x2＋x-2≥0，解得x≥1或x≤-2.当-2<x<1时，x2＋x-2<0，即f(x)<g(x)，所以max{f(x)，g(x)}=作出图象，如图所示，由图象可知函数的最小值在点A处，所以最小值为f(1)=-1.12.答案为：[－1，＋∞)；解析：如图，作出函数f(x)=|x＋a|与g(x)=x－1的图象，观察图象可知：当且仅当－a≤1，即a≥－1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此a的取值范围是[－1，＋∞)．    13.解：(1)函数f(x)的图象如图所示．(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为[-1，0]，[2，5]．(3)由图象知当x=2时，f(x)min=f(2)=-1，当x=0时，f(x)max=f(0)=3.14.解析　(1)f(x)的增区间为(-1,0),(1,+∞).(2)若x>0,则-x<0,又函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时, f(x)=x2+2x,∴f(x)=f(-x)=(-x)2+2×(-x)=x2-2x(x>0),∴f(x)=(3)g(x)=x2-2x-2ax+2,其图象的对称轴方程为x=a+1,当a+1≤1,即a≤0时,g(1)=1-2a为g(x)在[1,2]上的最小值;当1<a+1≤2,即0<a≤1时,g(a+1)=-a2-2a+1为g(x)在[1,2]上的最小值;当a+1>2,即a>1时,g(2)=2-4a为g(x)在[1,2]上的最小值.综上,在x∈[1,2]上,g(x)min=15.解析　(1)由已知可知,a-b+c=0,且-=-1,∵c=1,∴a=1,b=2.∴f(x)=(x+1)2,∴F(x)=∴F(2)+F(-2)=(2+1)2-(-2+1)2=8.(2)f(x)=x2+bx,问题等价于-1≤x2+bx≤1在(0,1]上恒成立,即b≤-x且b≥--x在(0,1]上恒成立.又-x在(0,1]上的最小值为0,--x在(0,1]上的最大值为-2,∴-2≤b≤0.故b的取值范围是[-2,0].16.解：f(x)=作出图象如图所示．原方程变形为|x2-4x＋3|=x＋a.于是，设y=x＋a，在同一坐标系下再作出y=x＋a的图象(如图)．则当直线y=x＋a过点(1，0)时，a=-1；当直线y=x＋a与抛物线y=-x2＋4x-3相切时，由⇒x2-3x＋a＋3=0.由Δ=9-4(3＋a)=0，得a=-.由图象知当a∈时方程至少有三个不等实根．