陕西省宝鸡市2022-2023学年五年级下学期数学期末试卷

这是一份陕西省宝鸡市2022-2023学年五年级下学期数学期末试卷，共13页。

陕西省宝鸡市2022-2023学年五年级下学期数学期末试卷
一、想一想，填一填。
1．38的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位，将38化成小数是　 　。
2．在“1，2，4，5， 6， 8， 13”中，质数有　 　个，偶数有　 　个，15的因数有　 　个。
3．当扇子打开成如图的形状时，扇柄的一侧不动，另一侧绕点O　 　时针旋转了　 　 °。

4．在横线里填上合适的数。
3m3=　 　 dm3 0.8 dm3=　 　cm3
2.6L=　 　 mL 540mL= 　 　 cm3=　 　 dm3
5．517 至少再加上　 　是3的倍数，至少再减去　 　既是2的倍数又是5的倍数。
6．李希用一根长72 cm的铁丝恰好围成一个正方体框架，如果在这个正方体框架的表面贴上彩纸，至少需要　 　 cm2彩纸。
7．一个用同样的小正方体描成的几何体，从上面看到的形状是 （每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数），那么这个几何体从左面看到的图形是　 　，从前而看到的图形是　 　。（填序号）

8．欣欣看一本书，第一天看了全书的29，第二天比第一天多看了这本书的115，第二天看了全书的　 　。
9．12袋包装相同的小食品，其中有1袋较轻，用天平称，至少称　 　次，就能保证找出较轻的一袋小食品。
10．青青想要测量一个鸡蛋的体积，于是找来一个长是8am，宽是6cm，高是10 cm的长方体水杯（杯壁厚度忽略不计），里面装有5cm深的水，然后将一个鸡蛋放进杯子，完全浸没后，水面上升了1.5cm，这个鸡蛋的体积是　 　 cm3。
二、判断正误。
11．小雨早餐喝了一袋200L的牛奶。（　　）
12．复式折线统计图能反映两组数量的增减变化幅度和变化趋势。（　　）
13．将右图折叠后可以圈成一个正方体。（　　）
14．给27的分母乘3，分母加4，分数的大小不变。（　　）
15．两个质数的积一定是合数，两个奇数的积也一定是合数。（　　）
三、慎重选择。
16．5和10的最大公因数是（　　）。
A．1 B．2 C．5 D．10
17．把一个图形看作单位“1”，下面涂色部分用分数表示为（　　） 。

A．36 B．214 C．34 D．54
18．一个几何体，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，。它可能是下面的（　　）。
A． B． C． D．
19．小夏在计算1613−(25+13)时，错误地当成1613−25+13来计算，计算结果比正确结果（　　）。
A．13 B．多23 C．少13 D．少23
20．一个长方体的底面积是30平方厘米，长是6厘米，如果这个长方体的高增加2厘米，则表面积增加了（　　）平方厘米。
A．24 B．60 C．50 D．44
四、计算训练营。
21．直接写出得数。
57−37=
25+15=
1−78=
712−512=
14+12=
56−23=
617+817=
13+59=
22．解方程。
（1） x−58=13
（2） x+715=45
（3） 56+x=910
23．计算下面各题。
（1） 15+23−12
（2） 74−12−56
（3） 17+(34−514)
（4） 79−(15+29)
24．求下面几何体的体积。

五、动手操作。
25．按要求画图。

⑴将图①绕点O顺时针旋转180°，得到图②。
⑵将图②绕点O顺时针旋转90°，得到图③。
⑶将图④绕点P逆时针旋转90°，得到图⑤。
26．下面是幸福小区 居民在近几年吸烟人数和参加体育锻炼人数的统计表。
年份
2017
2018
2019
2020
2021
2022
吸烟人数
50
48
43
42
39
32
参加体育锻炼人数
18
22
27
35
36
42
（1）请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。

（2）幸福小区居民在近几年吸烟人数和参加体育锻炼人数分别是怎样变化的？
（3）观察复式折线统计图，你还能发现什么？
六、解决问题。
27．张叔叔和李叔叔进行打字比赛，打完同一篇通稿，张叔叔用了512小时，李叔叔用了38小时，谁在比赛中打字更快，快多少小时？
28．食品店运来一些面包，无论平均分给9个小朋友，还是平均分给12个小朋友，都正好分完。这些面包最少有多少个？
29．一个新建的游泳池长是50米，宽是12米，深是1.5米，在游泳池内壁的四周和池底贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米瓷砖？
30．生产车间生产一批产品，第一天生产了这批产品的29，第二天比第一天少生产了这批产品的111，还剩下这批产品的几分之几没有生产？
31．李铭家有一个鱼缸长是24dm，高是7dm，宽是高的2倍，为了防止鱼缸破碎，李铭自己动手给鱼缸的每条棱上装上防撞条。
（1）至少需要多少分米的防撞条？

（2）这个鱼缸的容积是多少升？（防撞条与玻璃的厚度忽略不计）

答案解析部分
1．【答案】18；3；0.375
【知识点】分数单位的认识与判断；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：38的分数单位是18，它有3个这样的分数单位，
3÷8=0.375；
故答案为：18；3；0.375。
【分析】一个分数的分母是几，分母分之一就是这个分数的分数单位，分子是几就有几个这样的分数单位；用分子除以分母，用小数表示。
2．【答案】3；4；2
【知识点】因数的特点及求法；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：质数有2、5、13，有3个；
偶数有2、4、6、8、有4个；
15的因数有1、5，有2个；
故答案为：3；4；2。
【分析】质数是指除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数；2的倍数叫做偶数；15的因数有1、3、5、15；据此解答即可。
3．【答案】逆；90
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：扇子打开成直角时，扇柄的一侧不动，另一侧绕点O按逆时针方向旋转了90°；
故答案为：逆；90。
【分析】本题旋转中心是点O，根据旋转后的图形确定旋转方向和度数。
4．【答案】3000；800；2600；540；0.54
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】解： 3m3 =3000 dm3
0.8 dm3 = 800 cm3
2.6L=2600mL
540mL=540 cm3 =0.54 dm3
故答案为：3000；800；2600；540；0.54。
【分析】高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率；1m3 =1000dm3 ，1dm3=1000cm3 ，1L=1000mL，1mL=1cm3 。
5．【答案】2；7
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：5+1+7=13，所以517至少加上2是3的倍数；517-7=510，所以517至少减去7既是2的倍数又是5的倍数。
故答案为：2；7。
【分析】根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；既是2的倍数又是5的倍数的特征，个位上的数字是0；据此解答。
6．【答案】216
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：72÷12=6（cm）
6×6×6
=36×6
=216（平方厘米）
故答案为：216。
【分析】正方体有12条长度相等的棱，结合铁丝的总长是72厘米即可求出正方体的棱长；正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此解答。
7．【答案】①​​​​​​​​​​​​​​；④
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：用同样的小正方体搭一个几何体，从左面看到的图形是①，从前面看到的图形是④；
故答案为：①；④。
【分析】根据题意，从左面看有3列，第一列有1层，第二列有3层，第三列有2层；从前面看有3列，第一列有1层，第二列有1层，第三列有3层，据此解答即可。
8．【答案】1345
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：29+115=1045+345=1345；
故答案为：1345。
【分析】由题意可知， 第二天比第一天多看了这本书的115，用加法计算，异分母分数相加，先通分，再按照同分母分数相加，最后能化简的要化简。
9．【答案】3
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：把12袋分成3份：4，4，4，在天平的两边各放4袋，如平衡次品存在剩下的4袋中，如不平衡次品存在轻的4袋中，把存在次品的4袋分成2，2两份，在天平的两边各放1袋，轻的那边有次品，最后把2袋在天平的两边各放1袋，即可找出次品。
故答案为：3。
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止，据此解答即可。
10．【答案】72
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：8×6×1.5
=48×1.5
=72（立方厘米）
故答案为：72。
【分析】用排水法求鸡蛋的体积，里面原来的水深5cm，放入鸡蛋完全浸没后，水面上升了1.5cm，上升水的体积就是鸡蛋的体积，根据长方体的体积=长×宽×高（高是变化的高度），代入数据解答即可。
11．【答案】（1）错误
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：小雨早餐喝了一袋200mL的牛奶；
故答案为：错误。
【分析】根据生活经验常识即可判断。
12．【答案】（1）正确
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：根据折线统计图的含义可知：复式折线统计图能反映两组数量的增减变化幅度和变化趋势。
故答案为：正确。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此解答即可。
13．【答案】（1）错误
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：本题中的图形折叠后不可以围成一个正方体；
故答案为：错误。
【分析】正方体的展开图规律：中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一；三个两排一对齐；一条线上不过四。
14．【答案】（1）错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：27的分母乘3，得到221，分母加4，得到225，分数变小了；
故答案为：错误。
【分析】根据分数乘法，算出变化后的分数，和原分数比较即可判断。
15．【答案】（1）错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：两个质数的积是合数，两个奇数的积不一定是合数；
故答案为：错误。
【分析】例如奇数1和3，它们的乘积为1×3=3、3为质数。
16．【答案】C
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：10÷5=2；
所以最大公因数是5；
故答案为：C。
【分析】当两个数为倍数关系时，最大公因数是较小者，最小公倍数是较大者。
17．【答案】B
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：涂色部分用分数表示为214（或94）；
故答案为：B。
【分析】由题意可知，把一个图形看作单位“1”，有两个完整的正方形就是2，最后一个正方形平均分成4份，阴影部分占其中的1分，按照分数的意义，为14，2+14=214。
18．【答案】A
【知识点】从不同方向观察简单物体
【解析】【解答】解：从正面看到的形状是，从上面看到的形状是；
故答案为：A。
【分析】根据选项图形找到主视图，俯视图，符合题意的图形为A，主视图上层1个且靠右侧，下层3个；从俯视图看到的图形，得出上层3个，下层1个且靠左侧；据此可得到它可能是A图。
19．【答案】B
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【解答】解：1613-25+13-[1613-（25+13）]
=1613-25+13-[1613-25-13]
=1613-25+13-1613+25+13
=1613-1613-25+25+13+13
=23
计算结果比正确结果多23；
故答案为：B。
【分析】根据题意，分别求出1613-（25+13）与1613-25+13的结果，再用计算结果减去正确结果，然后再进一步解答。
20．【答案】D
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：30÷6=5（厘米）
（6+5）×2×2
=11×2×2
=22×2
=44（平方厘米）
故答案为：D。
【分析】把长方体的高增加2厘米，则表面积增加了底面周长乘增加的高。
21．【答案】
57−37=27
25+15=35
1−78=18
712−512=16
14+12=34
56−23=16
617+817=1417
13+59=89
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母分数相加减，先通分，再计算；最终能化简的要化简。
22．【答案】（1）解：x-58=13
x=13+58
x=2324
（2）解：x+715=45
x=45-715
x=515
x=13
（3）解：56+x=910
x=910-56
x=230
x=115
【知识点】应用等式的性质1解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】（1）根据等式的性质1，两边同时加上58，等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立；
（2）根据等式的性质1，两边同时减去715，等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立；
（3）根据等式的性质1，两边同时减去56，等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。
23．【答案】（1）解：15+23-12
=630+2030-1530
=1130
（2）解：74-12-56
=2112-612-1012
=512
（3）解：17+（34-514）
=428+（2128-1028）
=1528
（4）解：79-（15+29）
=3545-（945+1045）
=1645
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】（1）分数的加减混合，有加法和减法，按照从左往右的顺序，异分母分数相加减，先通分，后计算；
（2）都是减法，按照从左往右的顺序计算，异分母分数相减，先通分，再计算；
（3）有括号，先算括号里面的减法，再算括号外面的加法，异分母分数相加减，先通分，再计算；
（4）有括号，先算括号里面的加法，再算括号外面的减法，异分母分数相加减，先通分，再计算。
24．【答案】3×3×3+9×3×4
=27+27×4
=27+108
=135（立方厘米）
答：几何体的体积是135立方厘米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】观察图形可知，几何体由上面的小正方体的下面的长方体组成，所以体积=长方体的体积+正方体的体积，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高，代入数据解答即可。
25．【答案】
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】根据旋转的特征，图①绕点O顺时针旋转180°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②；同理，画出③和⑤。
26．【答案】（1）
（2）吸烟人数逐渐减少；参加体育锻炼人数逐渐增多
（3）每年吸烟人数和参加体育锻炼人数的差距越来越小
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【分析】（1）先根据表格中的数据进行描点，然后再把各点按顺序依次连接即可，注意区分实线和虚线；
（2）从图中可以看出，吸烟人数的折线呈下降的趋势，参加体育锻炼的人数的折线呈上升的趋势；
（3）根据图形，言之有理即可。
27．【答案】解：512＞38
512-38=1024-924=124（小时）
答：李叔叔在比赛中打字更快，快了124小时。
【知识点】异分子分母分数大小比较；异分母分数加减法
【解析】【分析】张叔叔和李叔叔进行打字比赛，打同一篇通稿，所以谁用的时间越短，谁的速度就更快，通过比较，可得李叔叔的速度更快，用张叔叔的时间-李叔叔的时间=快多少。
28．【答案】解：9=3×3
12=2×2×3
2×2×3×3=36（个）
答：这些面包最少有36个。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】由题意可知，这些面包的数量一定是9、12的公倍数，且最小公倍数就是这些面包的最少个数，因此只需求出9和12的最小公倍数即可。
29．【答案】解： 50×12+50×1.5×2+12×1.5×2
=600+150+36
=786（平方米）
答：一共需要贴786平方米瓷砖。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S=ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答即可。
30．【答案】解： 29−111=1399
1-29-1399
=9999-2299-1399
=6499
答：还剩下这批产品的6499没有生产。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】将这批产品的个数看作单位“1”，用第一天生产的这批产品的分数减去111，求出第二天生产的这批产品的分数，然后用总的减去第一天的再减去第二天的就是剩下没有生产的。
31．【答案】（1）解：宽：7×2=14（分米）
24×4+14×4+7×4
=96+56+28
=180（分米）
答：至少需要180分米的防撞条。
（2）解：24×14×7
=336×7
=2352（L）
答：这个鱼缸的容积是2352升。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）根据题意，先算出宽是多少，防撞条是安装在长方体的边上，所以防撞条的长度就等于长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4，代入数据求解即可；
（2）由于防撞条与玻璃的厚度忽略不计，所以长方体的体积就等于长方体的容积，长方体的体积=长×宽×高，代入数据解答即可。