2023年高考数学真题模拟试题专项汇编：（4）三角函数及解三角形（含答案）

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（4）三角函数及解三角形——2023年高考数学真题模拟试题专项汇编1. 【2023年全国乙卷文科】已知函数在区间单调递增，直线和为函数图象的两条相邻对称轴，则( )A. B. C. D.2. 【2023年全国甲卷理科】函数的图象由函数的图象向左平移个单位长度得到，则的图象与直线的交点个数为( )A.1 B.2 C.3 D.43. 【2023年天津卷】在中，角A，B，C的对边分別为a，b，c.已知，，.(1)求的值；(2)求c的值；(3)求的值.4. 【2023年上海卷】已知的角A、B、C对应边长分别为a，b，c，且，，，则_________.5. 【2023年新课标Ⅱ卷】已知为锐角，，则( )A. B. C. D.6. 【2023年新课标Ⅱ卷】记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知面积为，D为BC的中点，且.(1)若，求；(2)若，求b，c.7. 【2023年新课标Ⅰ卷】已知，，则( )A. B. C. D.8. 【2023年新课标Ⅰ卷】已知在中，，.(1)求；(2)设，求AB边上的高.9. 【2023年四川绵阳模拟】已知，则( )A. B.-1 C. D.10. 【2023年广西柳州模拟】已知角的始边与x轴非负半轴重合，终边过点(其中)，则( )A. B. C. D..答案以及解析1.答案：D解析：由题意得，解得，易知是的最小值点，所以，得，于是，，故选D.2.答案：C解析：把函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.作出函数的部分图象和直线如图所示.观察图象知，共有3个交点.故选C.3.答案：(1)(2)(3)解析：(1)由正弦定理，得，解得.(2)解法一：由余弦定理得，即，整理得，解得或(舍去).所以.解法二：因为，所以B，C均为锐角，所以.由射影定理得，.(3)由正弦定理，可得，又B，C均为锐角，所以，，所以.4.答案：解析：由余弦定理得，.5.答案：D解析：解法一：由题意，，得，又为锐角，所以，所以，故选D.解法二：由题意，，得，将选项逐个代入验证可知D选项满足，故选D.6.答案：(1)(2)解析：(1)因为D为BC的中点，所以，解得，所以，.因为，所以.在中，由余弦定理，得，所以.解法一：在中，由余弦定理，得所以.在中，由余弦定理，得，所以.解法二：在中，由正弦定理，得，所以，所以.所以.(2)解法一：因为D为BC的中点，所以.因为，所以，则在与中，由余弦定理，得，得，所以，所以，所以.解法二：因为D为BC的中点，所以.在与中，由余弦定理，得，整理，得，得，所以.在中，由余弦定理，得，所以，解得.则由，解得.7.答案：B解析：依题意，得，所以，所以，所以，故选B.8.答案：(1)(2)AB边上的高为6解析：解法一：(1)在中，，因为，所以，所以.因为，所以，展开并整理得，得，又，且，所以.(2)由正弦定理，得，由余弦定理，得，整理得，解得或，由(1)得，，所以，又，所以，即，所以，所以，设AB边上的高为h，则，即，解得，所以AB边上的高为6.解法二：(1)在中，，因为，所以，所以.因为，所以，所以，所以，易得，所以，又，所以.(2)由(1)知，，所以A为锐角，所以，所以，由正弦定理，得，故AB边上的高为.9.答案：C解析：所以，则所以， 则，故，由故选C.10.答案：B解析：由题意知，故应选B.