资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩9页未读，
继续阅读
所属成套资源：七年级数学（人教版）上册同步精品试卷（含讲义）
成套系列资料，整套一键下载
七年级数学（人教版）上册同步试卷 期中检测 期中模拟卷01
展开
这是一份七年级数学（人教版）上册同步试卷 期中检测 期中模拟卷01，文件包含期中模拟卷01人教版全解全析docx、期中模拟卷01人教版考试版docx、期中模拟卷01人教版答题卡docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
2022-2023学年七年级上学期期中考前必刷卷01（人教版2022）
七年级数学·全解全析
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
D
C
C
D
C
A
B
B
D
B
B
B
D
A
1．D
【分析】根据正负数表示具有相反意义的量的性质解答即可．
【详解】解：∵七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作+7分，小英的成绩记作﹣3分，
∴表示得了80分，
故选D．
【点睛】本题考查了正负数表示具有相反意义的量，解决本题的关键是超出标准的为正，低于标准的为负．
2．C
【分析】用4（x＋8）−（4x＋8），先去括号，然后合并同类项求解．
【详解】解：4（x＋8）−（4x＋8）＝4x＋32−4x−8＝24，
即结果比原来多了24．
故选：C．
【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．
3．C
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中1≤< 10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【详解】解：232000000＝2.32×108．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中1≤|a|< 10，确定a与n的值是解题的关键．
4．D
【分析】根据相反数的定义直接求得结果．
【详解】解：数轴上表示−2的相反数的点是2，即D点．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了数轴上的点和相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
5．C
【分析】水结成冰，体积增加，把水的体积看作单位“1”，则结成冰的体积是（1+），求那么冰化成水，体积会减少几分之几，用除以冰的体积即可.
【详解】解：÷（1+）
＝÷
＝
所以冰化成水，体积会减少.
故选：C.
【点睛】本题考查了有理数除法的应用，即求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数，熟练掌握知识点是解题的关键.
6．A
【分析】根据同类项是指所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，可求出a、b，再把a、b代入求解即可．
【详解】解：∵单项式-xyb+1 与xa-2y3是同类项，
∴a-2=1，b+1=3，
∴a=3，b=2，
∴(ab-7)2021=，
故选：A．
【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义．
7．B
【分析】把x＝﹣1代入程序中计算，判断结果与0的大小，即可确定出输出结果．
【详解】解：把x＝﹣1代入程序中得：（﹣1）2×2﹣4＝2﹣4＝﹣2＜0，
把x＝﹣2代入程序中得：（﹣2）2×2﹣4＝8﹣4＝4＞0，
则输出的数据为4，
故选：B．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．B
【分析】根据数轴上的点，右边的比左边的大，可判断①错误；根据绝对值的概念，可判断②正确；根据数轴可知，点所表示的有理数为，点所表示的有理数为，它们互为相反数，相加和为0，可判断③正确；根据有理数的加法法则可判断点所表示的有理数与点所表示的有理数的和小于0，可判断④错误，选出正确选项即可．
【详解】解：①点所表示的有理数小于点所表示的有理数，①错误；
②点所表示的有理数的绝对值大于点所表示的有理数的绝对值，②正确；
③点所表示的有理数与点所表示的有理数和为0，③正确；
④点所表示的有理数与点所表示的有理数的和小于0，④错误，
故选：B．
【点睛】本题考查了数轴上点的特征、绝对值的概念和有理数的加法法则，注意本题是选出错误的，熟练掌握数轴上点的特征、绝对值的概念和有理数的加法法则是解答本题的关键．
9．D
【分析】由b≥﹣c＞|a|可确定b为正，c为负，且b+c≥0；再由a＋b＋c＝0，可得a≤0，从而可确定答案．
【详解】∵b≥﹣c＞|a|，
∴b＞|a|，﹣c＞|a|，
∴b＞0，c＜0；
∵b≥﹣c，
∴b+c≥0，
又∵a+b+c＝0，
∴a≤0，
∴a≤0，b＞0，c＜0．
故选：D
【点睛】本题考查了有理数的加法运算，理解加法的符号法则是解题的关键．
10．B
【分析】根据题目所给的条件分别计算出A处比F处高多少，B处比F处高多少，即可选出答案．
【详解】根据题意，得：
=
=
将表格中数值代入上式，得
∵1.5>0
∴
故选B．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式，去括号时注意符号变号问题是本题的关键．
11．B
【分析】根据已知的计算公式分别计算各选项中的结果，据此判断即可．
【详解】解：A、第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，∵，∴该业主为9栋住户，故不符合题意；
B、第一行数字从左到右依次为1，0，1，1，∵，∴该业主为11栋住户，故符合题意；
C、第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，∵，∴该业主为5栋住户，故不符合题意；
D、第一行数字从左到右依次为1，1，0，1，∵，∴该业主为13栋住户，故不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算的实际应用，正确理解题意列得算式是解题的关键．
12．B
【分析】利用有理数的乘法法则，数轴，倒数，以及非负数的性质判断即可．
【详解】解：①−a不一定是负数，不符合题意；
②非0有理数a的倒数是，不符合题意；
③一个数的绝对值越大，表示它在数轴上表示的点离原点越远，正确，符合题意；
④几个非0数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是偶数个时积为正，不符合题意；
⑤的最大值为1，正确，符合题意，
故选：B．
【点睛】此题考查了有理数的乘法，数轴，倒数，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．D
【分析】根据题目信息，设，求出，然后相减计算即可得解．
【详解】解：设，
则，
∴，
则，
∴＝
故选D
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，读懂题目信息，理解求和的运算方法是解题的关键．
14．A
【分析】设运动t秒，得到A、B、C三点运动后分别表示-2-2t、3t、4+4t，求出5AC-6AB，5BC-10AB，即可判断．
【详解】解：设运动t秒，
∵点A、B、C三点，在数轴上分别表示﹣2、0、4，
∴A、B、C三点，运动后分别表示-2-2t、3t、4+4t，
∴5AC-6AB=5（4+4t+2+2t）-6（3t+2+2t）=18，故5AC﹣6AB的值不变，
∴甲的说法正确；
∵5BC-10AB=5（4+4t-3t）-10（3t+2+2t）=-45t，故5BC﹣10AB的值改变，
∴乙的说法不正确；
故选：A．
【点睛】此题考查了数轴上动点问题，数轴上两点之间的距离，正确表示出三点运动后表示的数计算两点之间的距离是解题的关键．
15．＜
【分析】由差值比较法可直接判断两有理数的大小．
【详解】解：∵
∴
故答案为：．
【点睛】本题考查有理数比大小，熟练掌握差值比较法是解题的关键．另外：有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小；两个正数，绝对值大的就大．
16．50
【分析】根据点P到A、B两点的距离和是16，确定有理数x的值，再按照规律确定y的值．
【详解】解：∵点P到A、B两点的距离和是16，且点P在原点左侧，
∴点P在点A左侧，
∴(-4-x)+(6-x)=16，
解得：x=-7，
观察图形中的四个数，左上角的数是右上角的数的绝对值少1，左下角的数比左上角的数多2，从第2个图形开始，右下角的数是左上角的数与左下角的数的积再加2，
∴m=-1=-1=6，n=m+2=8，
∴y=mn+2=48+2=50，
故答案为：50．
【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，数字类图形变化题．注意观察总结出规律，并能正确的应用规律．
17．
【分析】设中间四个的右上的数字为p，左下的数字为q，根据题意可知：，，变形可得：，，即可求出的值．
【详解】解：设中间四个的右上的数字为p，左下的数字为q，
∴根据题意可知：，，
∴将上式变形可得：，，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了幻方的特征和应用和有理数的乘方的运算，理解题目中幻方的概念并求出，的值是解答本题的关键．
18．4b
【分析】设小长方形卡片的长为x，宽为y，由图②表示出上面与下面两块阴影部分的周长和，根据题意得到：x+2y＝a，代入计算即可得到结果．
【详解】解：设小长方形卡片的长为x，宽为y，
根据题意得：x+2y＝a，
则图②中两块阴影部分周长和是2a+2（b﹣2y）+2（b﹣x）
＝2a+4b﹣4y﹣2x
＝2a+4b﹣2（x+2y）
＝2a+4b﹣2a
＝4b
故答案为：4b.
【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是基础，根据题意求出两块阴影部分的周长和是解本题的关键．
19．图见解析，＜﹣2＜﹣1.5＜0＜1＜3
【分析】先分别化简各数，再把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．
【详解】解：先分别把各数化简为：3，1，﹣1.5，0，﹣2，，
按照从小到大的顺序排列：﹣3＜﹣2＜﹣1.5＜0＜1＜3．
【点睛】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
20．(1)
(2)22
【分析】（1）先算乘方再做乘除，最后加减；
（2）利用乘法的分配律计算比较简便．
（1）
原式=
（2）
原式=
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则、运算律和运算顺序是解决本题的关键．
21．(1)一 12
(2)这五天中赚钱最多的是第四天，赚130元
(3)这天这种钢笔赚153元
【分析】（1）由表格提供的信息可知，售价最高的是第一天及这天的售价；
（2）分别求出这五天每天的赚钱数，比较后即可得到答案；
（3）先求出剩下的钢笔数量，再根据钢笔的售价在10元的基础上打九折计算当天的赚钱数即可．
（1）
解：由表格可知，这五天中，售价最高的是第一天，这天的售价为10＋2＝12元，
故答案为：一，12
（2）
解：第一天赚钱为（10+2－6）×9＝54；
第二天赚钱为（10+1－6）×12＝60；
第三天赚钱为（10+0－6）×20＝80；
第四天赚钱为（10+1－6）×26＝130；
第五天赚钱为（10－2－6）×42＝84；
∴这五天中赚钱最多的是第四天，赚130元；
（3）
解：（支），
元，
答：这天这种钢笔赚153元．
【点睛】此题考查了有理数混合运算的应用，读懂题意，正确列出算式是解题的关键．
22．(1)0；1；
(2)16或22
【分析】（1）根据相反数、互为倒数、绝对值的性质即可解决问题；
（2）把a+b=0，mn=1，x=±3，代入式子计算即可．
（1）
解：由题意：a+b=0，mn=1，x=±3
故答案为：0，1，±3．
（2）
=
=18-x+1
=19-x
当x=3时，原式=19-3=16；
当x=-3时，原式=19-（-3）=22；
∴原式的值为16或22．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，相反数、互为倒数、绝对值等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
23．(1)；
(2)y＝4．
【分析】（1）直接将A和B的值代入化简即可；
（2）由题意可知y−4＝0，即y＝4．
（1）
A−2B
；
（2）
∵，
∵A−2B的值与x无关，
∴y−4＝0，
∴y＝4．
【点睛】本题考查整式的加减法，熟练掌握整式的加减运算法则，并能准确计算是解题的关键．
24．(1)31，(5n+6)
(2)不能，理由见解析
【分析】（1）根据图形的变化可知，每个图形都比前一个多5个棋子，根据此规律得出第6个图形的棋子数即可；
（2）由（1）的规律归纳出的第n个图形棋子数，列式求解即可判断．
（1）
解：由图知，第1个“100”字样图案的棋子个数是11=5+6，
第2个“100”字样图案的棋子个数是16=5×2+6；
第3个“100”字样图案的棋子个数是21=5×3+6；
…，
第5个“100”字样图案的棋子个数是5×5+6=31；
第n个“100”字样图案的棋子个数是5n+6；
故答案为：31；(5n+6)；
（2）
解：不能，理由如下：
令，
解得，
因为不是整数，
所以，不能．
【点睛】本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化得出第n个“100”字样图案的棋子个数是（5n+6）是解题的关键．
25．(1)48
(2)（4a﹣12）元
(3)当时，4、5两个月共交的水费为（﹣6x+68）元；当时，4、5两个月共交的水费为（﹣2x+48）元；当时，4、5两个月共交的水费为36元
【分析】（1 ）应收水费＝不超过6的部分的水费+超出6不超出10部分的水费+超出10部分的水费；
（2 ）水费＝单价为2元的6的水费+单价为4元的超过6的水费；
（3 ）应分情况讨论：4月份不超过6，5月份10以上；或4月份不超过6，5月份在6﹣10之间；两个月都在6﹣10之间．
（1）
解：应收水费＝2×6+4×（10﹣6）+8×（12.5﹣10）＝48（元），
故答案为：48；
（2）
解：应收水费＝不超过6的部分的水费+超出6不超出10部分的水费，
∴应收水费为6×2+4（a﹣6）＝（4a﹣12）元，
∴应收水费为（4a﹣12）元；
（3）
解：因为5月份用水量超过了4月份，所以4月份用水量少于7.5．
①当4月份用水量少于5时，则5月份用水量超过10，
∴4，5两个月共交水费＝2x+8（15﹣x﹣10）+4×4+6×2＝（﹣6x+68）元；
②当4月份用水量大于或等于5但不超过6时，则5月份用水量不少于9但不超过10，
∴4、5两个月共交水费＝2x+4（15﹣x﹣6）+6×2＝（﹣2x+48）元；
③当4月份用水量超过6但少于7.5时，则5月份用水量超过7.5但少于9，
∴4，5两个月共交水费＝4（x﹣6）+6×2+4（15﹣x﹣6）+6×2＝36（元）．
综上所述，当 时，4、5两个月共交的水费为（-6x+68）元；当时，4、5两个月共交的水费为（-2x+48）元；当时，4、5两个月共交的水费为36元．
【点睛】本题考查列代数式．本题（3）并没有限定4、5月份的具体用水量，因此本题的答案要分析具体情况才能得出．需注意分类讨论思想的应用．
26．(1)7
(2)
(3)-5；-8或-2；
(4)-504
【分析】（1）根据题目所给两点距离公式代值计算即可；
（2）根据题目所给两点距离公式列式即可；
（3）由绝对值的定义求解即可；
（4）设点A、B、C分别表示-1008，-504，1007，点D表示的数为x，则，画出数轴图，分情况讨论求解即可．
（1）
解：由题意得数轴上表示4与-3的两点之间的距离是，
故答案为：7；
（2）
解：数轴上有理数x与有理数6所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为，
故答案为：；
（3）
解：∵，
∴表示数轴上有理数x与有理数-5所对应的两点之间的距离，
∵，
∴数轴上有理数x与有理数-5所对应的两点之间的距离为3，
∴x表示的数为-5-3=-8或-5+3=-2；
故答案为：-5；-8或-2；
（4）
解：设点A、B、C分别表示-1008，-504，1007，点D表示的数为x，
∴
如图1所示，当点D在A点左侧时，
；
如图2所示，当点在AB之间时（包括A，不包括B），
如图3所示，当点D在BC之间时（包括B包括C）
（点BD重合时，）
如图4所示，当点D在C点右侧时，
，
综上所述，当点D与点B重合时，有最小值即AC，
∴，
故答案为：-504；
【点睛】本题主要考查了数轴上两点的距离，绝对值的几何意义，数轴数轴上两点的距离公式和绝对值的几何意义是解题的关键；
2022-2023学年七年级上学期期中考前必刷卷01（人教版2022）
七年级数学·全解全析
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
D
C
C
D
C
A
B
B
D
B
B
B
D
A
1．D
【分析】根据正负数表示具有相反意义的量的性质解答即可．
【详解】解：∵七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作+7分，小英的成绩记作﹣3分，
∴表示得了80分，
故选D．
【点睛】本题考查了正负数表示具有相反意义的量，解决本题的关键是超出标准的为正，低于标准的为负．
2．C
【分析】用4（x＋8）−（4x＋8），先去括号，然后合并同类项求解．
【详解】解：4（x＋8）−（4x＋8）＝4x＋32−4x−8＝24，
即结果比原来多了24．
故选：C．
【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．
3．C
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中1≤< 10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【详解】解：232000000＝2.32×108．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中1≤|a|< 10，确定a与n的值是解题的关键．
4．D
【分析】根据相反数的定义直接求得结果．
【详解】解：数轴上表示−2的相反数的点是2，即D点．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了数轴上的点和相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
5．C
【分析】水结成冰，体积增加，把水的体积看作单位“1”，则结成冰的体积是（1+），求那么冰化成水，体积会减少几分之几，用除以冰的体积即可.
【详解】解：÷（1+）
＝÷
＝
所以冰化成水，体积会减少.
故选：C.
【点睛】本题考查了有理数除法的应用，即求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数，熟练掌握知识点是解题的关键.
6．A
【分析】根据同类项是指所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，可求出a、b，再把a、b代入求解即可．
【详解】解：∵单项式-xyb+1 与xa-2y3是同类项，
∴a-2=1，b+1=3，
∴a=3，b=2，
∴(ab-7)2021=，
故选：A．
【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义．
7．B
【分析】把x＝﹣1代入程序中计算，判断结果与0的大小，即可确定出输出结果．
【详解】解：把x＝﹣1代入程序中得：（﹣1）2×2﹣4＝2﹣4＝﹣2＜0，
把x＝﹣2代入程序中得：（﹣2）2×2﹣4＝8﹣4＝4＞0，
则输出的数据为4，
故选：B．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．B
【分析】根据数轴上的点，右边的比左边的大，可判断①错误；根据绝对值的概念，可判断②正确；根据数轴可知，点所表示的有理数为，点所表示的有理数为，它们互为相反数，相加和为0，可判断③正确；根据有理数的加法法则可判断点所表示的有理数与点所表示的有理数的和小于0，可判断④错误，选出正确选项即可．
【详解】解：①点所表示的有理数小于点所表示的有理数，①错误；
②点所表示的有理数的绝对值大于点所表示的有理数的绝对值，②正确；
③点所表示的有理数与点所表示的有理数和为0，③正确；
④点所表示的有理数与点所表示的有理数的和小于0，④错误，
故选：B．
【点睛】本题考查了数轴上点的特征、绝对值的概念和有理数的加法法则，注意本题是选出错误的，熟练掌握数轴上点的特征、绝对值的概念和有理数的加法法则是解答本题的关键．
9．D
【分析】由b≥﹣c＞|a|可确定b为正，c为负，且b+c≥0；再由a＋b＋c＝0，可得a≤0，从而可确定答案．
【详解】∵b≥﹣c＞|a|，
∴b＞|a|，﹣c＞|a|，
∴b＞0，c＜0；
∵b≥﹣c，
∴b+c≥0，
又∵a+b+c＝0，
∴a≤0，
∴a≤0，b＞0，c＜0．
故选：D
【点睛】本题考查了有理数的加法运算，理解加法的符号法则是解题的关键．
10．B
【分析】根据题目所给的条件分别计算出A处比F处高多少，B处比F处高多少，即可选出答案．
【详解】根据题意，得：
=
=
将表格中数值代入上式，得
∵1.5>0
∴
故选B．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式，去括号时注意符号变号问题是本题的关键．
11．B
【分析】根据已知的计算公式分别计算各选项中的结果，据此判断即可．
【详解】解：A、第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，∵，∴该业主为9栋住户，故不符合题意；
B、第一行数字从左到右依次为1，0，1，1，∵，∴该业主为11栋住户，故符合题意；
C、第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，∵，∴该业主为5栋住户，故不符合题意；
D、第一行数字从左到右依次为1，1，0，1，∵，∴该业主为13栋住户，故不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算的实际应用，正确理解题意列得算式是解题的关键．
12．B
【分析】利用有理数的乘法法则，数轴，倒数，以及非负数的性质判断即可．
【详解】解：①−a不一定是负数，不符合题意；
②非0有理数a的倒数是，不符合题意；
③一个数的绝对值越大，表示它在数轴上表示的点离原点越远，正确，符合题意；
④几个非0数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是偶数个时积为正，不符合题意；
⑤的最大值为1，正确，符合题意，
故选：B．
【点睛】此题考查了有理数的乘法，数轴，倒数，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．D
【分析】根据题目信息，设，求出，然后相减计算即可得解．
【详解】解：设，
则，
∴，
则，
∴＝
故选D
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，读懂题目信息，理解求和的运算方法是解题的关键．
14．A
【分析】设运动t秒，得到A、B、C三点运动后分别表示-2-2t、3t、4+4t，求出5AC-6AB，5BC-10AB，即可判断．
【详解】解：设运动t秒，
∵点A、B、C三点，在数轴上分别表示﹣2、0、4，
∴A、B、C三点，运动后分别表示-2-2t、3t、4+4t，
∴5AC-6AB=5（4+4t+2+2t）-6（3t+2+2t）=18，故5AC﹣6AB的值不变，
∴甲的说法正确；
∵5BC-10AB=5（4+4t-3t）-10（3t+2+2t）=-45t，故5BC﹣10AB的值改变，
∴乙的说法不正确；
故选：A．
【点睛】此题考查了数轴上动点问题，数轴上两点之间的距离，正确表示出三点运动后表示的数计算两点之间的距离是解题的关键．
15．＜
【分析】由差值比较法可直接判断两有理数的大小．
【详解】解：∵
∴
故答案为：．
【点睛】本题考查有理数比大小，熟练掌握差值比较法是解题的关键．另外：有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小；两个正数，绝对值大的就大．
16．50
【分析】根据点P到A、B两点的距离和是16，确定有理数x的值，再按照规律确定y的值．
【详解】解：∵点P到A、B两点的距离和是16，且点P在原点左侧，
∴点P在点A左侧，
∴(-4-x)+(6-x)=16，
解得：x=-7，
观察图形中的四个数，左上角的数是右上角的数的绝对值少1，左下角的数比左上角的数多2，从第2个图形开始，右下角的数是左上角的数与左下角的数的积再加2，
∴m=-1=-1=6，n=m+2=8，
∴y=mn+2=48+2=50，
故答案为：50．
【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，数字类图形变化题．注意观察总结出规律，并能正确的应用规律．
17．
【分析】设中间四个的右上的数字为p，左下的数字为q，根据题意可知：，，变形可得：，，即可求出的值．
【详解】解：设中间四个的右上的数字为p，左下的数字为q，
∴根据题意可知：，，
∴将上式变形可得：，，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了幻方的特征和应用和有理数的乘方的运算，理解题目中幻方的概念并求出，的值是解答本题的关键．
18．4b
【分析】设小长方形卡片的长为x，宽为y，由图②表示出上面与下面两块阴影部分的周长和，根据题意得到：x+2y＝a，代入计算即可得到结果．
【详解】解：设小长方形卡片的长为x，宽为y，
根据题意得：x+2y＝a，
则图②中两块阴影部分周长和是2a+2（b﹣2y）+2（b﹣x）
＝2a+4b﹣4y﹣2x
＝2a+4b﹣2（x+2y）
＝2a+4b﹣2a
＝4b
故答案为：4b.
【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是基础，根据题意求出两块阴影部分的周长和是解本题的关键．
19．图见解析，＜﹣2＜﹣1.5＜0＜1＜3
【分析】先分别化简各数，再把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．
【详解】解：先分别把各数化简为：3，1，﹣1.5，0，﹣2，，
按照从小到大的顺序排列：﹣3＜﹣2＜﹣1.5＜0＜1＜3．
【点睛】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
20．(1)
(2)22
【分析】（1）先算乘方再做乘除，最后加减；
（2）利用乘法的分配律计算比较简便．
（1）
原式=
（2）
原式=
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则、运算律和运算顺序是解决本题的关键．
21．(1)一 12
(2)这五天中赚钱最多的是第四天，赚130元
(3)这天这种钢笔赚153元
【分析】（1）由表格提供的信息可知，售价最高的是第一天及这天的售价；
（2）分别求出这五天每天的赚钱数，比较后即可得到答案；
（3）先求出剩下的钢笔数量，再根据钢笔的售价在10元的基础上打九折计算当天的赚钱数即可．
（1）
解：由表格可知，这五天中，售价最高的是第一天，这天的售价为10＋2＝12元，
故答案为：一，12
（2）
解：第一天赚钱为（10+2－6）×9＝54；
第二天赚钱为（10+1－6）×12＝60；
第三天赚钱为（10+0－6）×20＝80；
第四天赚钱为（10+1－6）×26＝130；
第五天赚钱为（10－2－6）×42＝84；
∴这五天中赚钱最多的是第四天，赚130元；
（3）
解：（支），
元，
答：这天这种钢笔赚153元．
【点睛】此题考查了有理数混合运算的应用，读懂题意，正确列出算式是解题的关键．
22．(1)0；1；
(2)16或22
【分析】（1）根据相反数、互为倒数、绝对值的性质即可解决问题；
（2）把a+b=0，mn=1，x=±3，代入式子计算即可．
（1）
解：由题意：a+b=0，mn=1，x=±3
故答案为：0，1，±3．
（2）
=
=18-x+1
=19-x
当x=3时，原式=19-3=16；
当x=-3时，原式=19-（-3）=22；
∴原式的值为16或22．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，相反数、互为倒数、绝对值等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
23．(1)；
(2)y＝4．
【分析】（1）直接将A和B的值代入化简即可；
（2）由题意可知y−4＝0，即y＝4．
（1）
A−2B
；
（2）
∵，
∵A−2B的值与x无关，
∴y−4＝0，
∴y＝4．
【点睛】本题考查整式的加减法，熟练掌握整式的加减运算法则，并能准确计算是解题的关键．
24．(1)31，(5n+6)
(2)不能，理由见解析
【分析】（1）根据图形的变化可知，每个图形都比前一个多5个棋子，根据此规律得出第6个图形的棋子数即可；
（2）由（1）的规律归纳出的第n个图形棋子数，列式求解即可判断．
（1）
解：由图知，第1个“100”字样图案的棋子个数是11=5+6，
第2个“100”字样图案的棋子个数是16=5×2+6；
第3个“100”字样图案的棋子个数是21=5×3+6；
…，
第5个“100”字样图案的棋子个数是5×5+6=31；
第n个“100”字样图案的棋子个数是5n+6；
故答案为：31；(5n+6)；
（2）
解：不能，理由如下：
令，
解得，
因为不是整数，
所以，不能．
【点睛】本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化得出第n个“100”字样图案的棋子个数是（5n+6）是解题的关键．
25．(1)48
(2)（4a﹣12）元
(3)当时，4、5两个月共交的水费为（﹣6x+68）元；当时，4、5两个月共交的水费为（﹣2x+48）元；当时，4、5两个月共交的水费为36元
【分析】（1 ）应收水费＝不超过6的部分的水费+超出6不超出10部分的水费+超出10部分的水费；
（2 ）水费＝单价为2元的6的水费+单价为4元的超过6的水费；
（3 ）应分情况讨论：4月份不超过6，5月份10以上；或4月份不超过6，5月份在6﹣10之间；两个月都在6﹣10之间．
（1）
解：应收水费＝2×6+4×（10﹣6）+8×（12.5﹣10）＝48（元），
故答案为：48；
（2）
解：应收水费＝不超过6的部分的水费+超出6不超出10部分的水费，
∴应收水费为6×2+4（a﹣6）＝（4a﹣12）元，
∴应收水费为（4a﹣12）元；
（3）
解：因为5月份用水量超过了4月份，所以4月份用水量少于7.5．
①当4月份用水量少于5时，则5月份用水量超过10，
∴4，5两个月共交水费＝2x+8（15﹣x﹣10）+4×4+6×2＝（﹣6x+68）元；
②当4月份用水量大于或等于5但不超过6时，则5月份用水量不少于9但不超过10，
∴4、5两个月共交水费＝2x+4（15﹣x﹣6）+6×2＝（﹣2x+48）元；
③当4月份用水量超过6但少于7.5时，则5月份用水量超过7.5但少于9，
∴4，5两个月共交水费＝4（x﹣6）+6×2+4（15﹣x﹣6）+6×2＝36（元）．
综上所述，当 时，4、5两个月共交的水费为（-6x+68）元；当时，4、5两个月共交的水费为（-2x+48）元；当时，4、5两个月共交的水费为36元．
【点睛】本题考查列代数式．本题（3）并没有限定4、5月份的具体用水量，因此本题的答案要分析具体情况才能得出．需注意分类讨论思想的应用．
26．(1)7
(2)
(3)-5；-8或-2；
(4)-504
【分析】（1）根据题目所给两点距离公式代值计算即可；
（2）根据题目所给两点距离公式列式即可；
（3）由绝对值的定义求解即可；
（4）设点A、B、C分别表示-1008，-504，1007，点D表示的数为x，则，画出数轴图，分情况讨论求解即可．
（1）
解：由题意得数轴上表示4与-3的两点之间的距离是，
故答案为：7；
（2）
解：数轴上有理数x与有理数6所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为，
故答案为：；
（3）
解：∵，
∴表示数轴上有理数x与有理数-5所对应的两点之间的距离，
∵，
∴数轴上有理数x与有理数-5所对应的两点之间的距离为3，
∴x表示的数为-5-3=-8或-5+3=-2；
故答案为：-5；-8或-2；
（4）
解：设点A、B、C分别表示-1008，-504，1007，点D表示的数为x，
∴
如图1所示，当点D在A点左侧时，
；
如图2所示，当点在AB之间时（包括A，不包括B），
如图3所示，当点D在BC之间时（包括B包括C）
（点BD重合时，）
如图4所示，当点D在C点右侧时，
，
综上所述，当点D与点B重合时，有最小值即AC，
∴，
故答案为：-504；
【点睛】本题主要考查了数轴上两点的距离，绝对值的几何意义，数轴数轴上两点的距离公式和绝对值的几何意义是解题的关键；
相关试卷
【期中模拟】（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 期中预测卷 01.zip： 这是一份【期中模拟】（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 期中预测卷 01.zip，文件包含期中模拟人教版2023-2024学年七年级数学上册期中预测卷01原卷版人教版docx、期中模拟人教版2023-2024学年七年级数学上册期中预测卷01解析版人教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
【期中模拟】（北师大版）2023-2024学年七年级数学上册 期中检测模拟卷01（有理数+整式）（解析版）： 这是一份【期中模拟】（北师大版）2023-2024学年七年级数学上册 期中检测模拟卷01（有理数+整式）（解析版），共12页。试卷主要包含了下列有理数中，负数是，计算的结果为，下列说法错误的是，下面各算式中，结果最大的是，若，，则，的大小关系是，下列各式中，正确的是，对于多项式的意义解释不恰当的是等内容，欢迎下载使用。
【期中模拟】（北师大版）2023-2024学年七年级数学上册 期中检测模拟卷01（有理数+整式）（原卷版）： 这是一份【期中模拟】（北师大版）2023-2024学年七年级数学上册 期中检测模拟卷01（有理数+整式）（原卷版），共6页。试卷主要包含了下列有理数中，负数是，计算的结果为，下列说法错误的是，下面各算式中，结果最大的是，若，，则，的大小关系是，下列各式中，正确的是，对于多项式的意义解释不恰当的是等内容，欢迎下载使用。
