专题14 三角形及其全等 课件中考数学一轮复习

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考点一 三角形考点二 全等三角形的判定与性质考点三 等腰三角形与直角三角形
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 组成三角形的线段叫三角形的边； 相邻两边的公共端点叫三角形的顶点； 相邻两边所组成的角叫三角形的内角，简称三角形的角。
（1）三角形的角平分线。三角形的角平分线是一条线段（顶点与内角平分线和对边交线间的距离）（2）三角形的中线三角形的中线也是一条线段（顶点到对边中点间的距离）（3）三角形的高三角形的高线也是一条线段（顶点到对边的距离）注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内。高线不一定在三角形内
（1）三角形的角平分线（内心）顶点与内角平分线和对边交线间的距离（2）三角形的中线（重心）顶点到对边中点间的距离（3）三角形的高线（垂心）顶点到对边的距离注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内。高线不一定在三角形内（4）三角形的中位线
考点二 全等三角形的判定与性质
能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。 两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角。 全等用符号“≌”表示 △ABC≌△A ′B ′ C ′表示 A和 A ′ ， B和B ′ ， C和C ′是对应点。
①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的对应线段（角平分线，高，中线）相等；④全等三角形的面积，周长也相等。
①有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）②有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角“或“ASA”）③有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或 “AAS”）④有三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）⑤斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边，直角边”或“HL”）
3.(2020吉林)如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AB上，且BD＝CA，过点D作DE∥AC，并截取DE＝AB，且点C，E在AB同侧，连接BE．求证：△DEB≌△ABC．
考点三 等腰三角形与直角三角形
考点三 等腰三角形与直角三角形
1、等腰三角形与等边三角形
两腰相等，两底角相等“三线合一”；是轴对称图形，有一条对称轴。
有两条边相等的三角形是等腰三角形；有两个角相等的三角形是等腰三角形。