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专题复习 -阴影部分面积的计算课件-数学中考一轮复习
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这是一份专题复习 -阴影部分面积的计算课件-数学中考一轮复习，共17页。
【题型解读】近10年考查9次，仅2011年未考查，其考查形式为：①直角三角形结合扇形计算求阴影部分面积考查1次；②扇形与尺规作图结合考查3次；③三角形旋转求阴影部分面积考查2次；④扇形旋转和菱形旋转求阴影部分面积各考查1次；⑤抛物线平移求阴影部分面积考查1次.专题复习----阴影部分面积的计算1、掌握公式法、和差法、等积转化法、容斥原理法等常用方法，将图形适当分割组合，正确求出阴影部分面积。（重点，难点）2、体会“化不规则为规则”的转化思想，在解决阴影部分面积计算中的重要作用。复习目标1、几种面积公式：扇形面积=_______，三角形面积=______，圆面积=______，梯形面积=______，平行四边形面积=______，矩形面积=______，菱形面积=_______，正方形面积=__________等等；2、和三角形有关的知识：如三角形的重心、内心、外心等等；3、和直角三角形相关的知识：如勾股定理，锐角三角函数等等；4、等腰三角形的知识：如“三线合一”，等边三角形的面积等等知识储备方法一 公式法所求阴影部分的面积是规则图形，直接用几何图形的面积公式求解．1. 如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是________．第1题图3π 针对训练方法二 和差法将不规则阴影部分的面积看成是以规则图形为载体的一部分，并且空白部分也为规则图形，此时采用直接作差法求解。★直接和差法D2、 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E.若∠AOC＝60°，OC＝2 cm，则阴影部分的面积是( )A. (π－ ) cm2 B. (π＋ )cm2C. (2π＋2 )cm2 D. (2π－2 )cm23. (2019淄博)如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为( )A. B. 2 C. 2 D. 6针对训练B★构造和差法先设法将不规则阴影部分与空白部分组合，构造规则图形或分割后为规则图形，再进行面积和差计算．第4题图2π－44. 如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是 的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上．当正方形CDEF的边长为2 时，则阴影部分的面积为________．第5题图5. 如图，两张48×40的矩形纸片有一个顶点重合，重叠放置的尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积＝________． 984第4题解图第5题解图针对训练方法三 等积转化法通过对图形的变换，为利用公式法或和差法求解创造条件．★直接等面积转化当CD∥AB时．★平移转化法当E、F分别是AB、CD的中点时．★对称转化法当点D是AB的中点时．★旋转转化法第6题图2π 6. 如图，在半径为4的⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，垂足为点E, ∠AOB＝90°，则阴影部分的面积是________．第7题图7. 如图，在半径为2 cm的⊙O中，点C、点D是 的三等分点，点E是直径AB延长线上的一点，连接CE、DE，则图中阴影部分的面积是________．针对训练方法四 容斥原理法阴影部分面积是由两个基本图形相互重叠得到的．常用的方法是：“两个基本图形的面积之和”－“被重叠图形的面积”＝“组合图形的面积”．8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以点A为圆心，AC的长为半径作弧CE交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作弧CD 交AB于点D，则阴影部分的面积为________．π－2 针对训练S阴影=S扇形CAE+S扇形CBD—S△CAB课堂小结1、掌握求阴影部分面积的4种常用方法------公式 法、和差法、等积转化法、容斥原理法；2、深入体会了转化、化归的数学思想；3、体会到数学的灵活性、多变性，以不变应万变。1. 如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和(阴影部分面积)是( )A. 6－π B. 6－2πC. 6＋π D. 6＋2π2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC为直径作半圆，交AB于点D，则阴影部分的面积是( )A. π－1 B. 4－π C. D. 2 AD当堂检测当堂检测3.如图，AB为半圆的直径，且AB＝6，将半圆绕点A顺时针旋转60°，点B旋转到点C的位置，则图中阴影部分的面积为________． 4. 如图，四边形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB＝6，则扇形(图中阴影部分)的面积是________.6π6π同学们，再见
【题型解读】近10年考查9次，仅2011年未考查，其考查形式为：①直角三角形结合扇形计算求阴影部分面积考查1次；②扇形与尺规作图结合考查3次；③三角形旋转求阴影部分面积考查2次；④扇形旋转和菱形旋转求阴影部分面积各考查1次；⑤抛物线平移求阴影部分面积考查1次.专题复习----阴影部分面积的计算1、掌握公式法、和差法、等积转化法、容斥原理法等常用方法，将图形适当分割组合，正确求出阴影部分面积。（重点，难点）2、体会“化不规则为规则”的转化思想，在解决阴影部分面积计算中的重要作用。复习目标1、几种面积公式：扇形面积=_______，三角形面积=______，圆面积=______，梯形面积=______，平行四边形面积=______，矩形面积=______，菱形面积=_______，正方形面积=__________等等；2、和三角形有关的知识：如三角形的重心、内心、外心等等；3、和直角三角形相关的知识：如勾股定理，锐角三角函数等等；4、等腰三角形的知识：如“三线合一”，等边三角形的面积等等知识储备方法一 公式法所求阴影部分的面积是规则图形，直接用几何图形的面积公式求解．1. 如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是________．第1题图3π 针对训练方法二 和差法将不规则阴影部分的面积看成是以规则图形为载体的一部分，并且空白部分也为规则图形，此时采用直接作差法求解。★直接和差法D2、 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E.若∠AOC＝60°，OC＝2 cm，则阴影部分的面积是( )A. (π－ ) cm2 B. (π＋ )cm2C. (2π＋2 )cm2 D. (2π－2 )cm23. (2019淄博)如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为( )A. B. 2 C. 2 D. 6针对训练B★构造和差法先设法将不规则阴影部分与空白部分组合，构造规则图形或分割后为规则图形，再进行面积和差计算．第4题图2π－44. 如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是 的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上．当正方形CDEF的边长为2 时，则阴影部分的面积为________．第5题图5. 如图，两张48×40的矩形纸片有一个顶点重合，重叠放置的尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积＝________． 984第4题解图第5题解图针对训练方法三 等积转化法通过对图形的变换，为利用公式法或和差法求解创造条件．★直接等面积转化当CD∥AB时．★平移转化法当E、F分别是AB、CD的中点时．★对称转化法当点D是AB的中点时．★旋转转化法第6题图2π 6. 如图，在半径为4的⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，垂足为点E, ∠AOB＝90°，则阴影部分的面积是________．第7题图7. 如图，在半径为2 cm的⊙O中，点C、点D是 的三等分点，点E是直径AB延长线上的一点，连接CE、DE，则图中阴影部分的面积是________．针对训练方法四 容斥原理法阴影部分面积是由两个基本图形相互重叠得到的．常用的方法是：“两个基本图形的面积之和”－“被重叠图形的面积”＝“组合图形的面积”．8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以点A为圆心，AC的长为半径作弧CE交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作弧CD 交AB于点D，则阴影部分的面积为________．π－2 针对训练S阴影=S扇形CAE+S扇形CBD—S△CAB课堂小结1、掌握求阴影部分面积的4种常用方法------公式 法、和差法、等积转化法、容斥原理法；2、深入体会了转化、化归的数学思想；3、体会到数学的灵活性、多变性，以不变应万变。1. 如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和(阴影部分面积)是( )A. 6－π B. 6－2πC. 6＋π D. 6＋2π2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC为直径作半圆，交AB于点D，则阴影部分的面积是( )A. π－1 B. 4－π C. D. 2 AD当堂检测当堂检测3.如图，AB为半圆的直径，且AB＝6，将半圆绕点A顺时针旋转60°，点B旋转到点C的位置，则图中阴影部分的面积为________． 4. 如图，四边形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB＝6，则扇形(图中阴影部分)的面积是________.6π6π同学们，再见
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