初中数学冀教版八年级上册14.3 实数一课一练

2023年冀教版数学八年级上册

《14.3 实数》课时练习

一              、选择题

1.下列各数是无理数的是(   )

A.0            B.－1             C.          D.

2.下列各数中，3.141 59， ，0.131 131 113…，﹣π， ，﹣，无理数的个数有(　  　)

A.1个       B.2个        C.3个      D.4个

3.无理数－的绝对值是(   )

A.－           B.            C.            D.－

4.已知x，y是实数，且＋(y﹣3)2＝0，则xy的值是(     )

A.4             B.﹣4             C.             D.﹣

5.下列对实数的说法其中错误的是(   )

A.实数与数轴上的点一一对应

B.两个无理数的和不一定是无理数

C.负数没有平方根也没有立方根

D.算术平方根等于它本身的数只有0或1

6.下列各数中绝对值最小的是(     )

A.3        B.﹣π        C.2                                            D.﹣2

7.的运算结果应在哪两个连续整数之间（   ）

A.2和3          B.3和4            C.4和5            D.5和6

8.若m＜＜n，且m，n为两个相邻的整数，则m＋n等于(　　)

A.17       B.19       C.21       D.23

二              、填空题

9.写出一个3到4之间的无理数            .

10.实数的相反数是      ，绝对值是      .

11.如图，M，N，P，Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是________.

12.比较大小：_______.

13.已知0＜x＜3，则﹣|x﹣5|=        ．

14.写出到之间的所有整数：                       .

三              、解答题

15.计算：3－5；

16.计算：2＋3－5－3；

17.计算：＋3－5；

18.计算：|－2|＋|－1|.

19.实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：.

20.比较下列各数的大小：

(1)与；  (2)－与－3.4.

21.跳伞运动员跳离飞机，在未打开降落伞前，下降的高度d(m)与下降的时间t(s)之间有关系式t=(不计空气阻力，结果精确到0.01s).

(1)请完成下表：

(2)如果共下降1000m，那么前一个500m与后一个500m所用的时间分别是多少？

22.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：

∵22＜7＜3，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2.

请解答：

（1）的整数部分是　   　，小数部分是　   　.

（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b-的值；

（3）已知：x是3+的整数部分，y是其小数部分，请直接写出x﹣y的值的相反数.

答案

1.C

2.B

3.B

4.B

5.C

6.D

7.D

8.B.

9.答案为：π.

10.答案为：－，.

11.答案为：P.

12.答案为：>

13.答案为：3x﹣4．

14.答案为：－2，－1，0，1，2，3，4.

15.解：原式＝(3－5)＝－2.

16.解：原式＝(2－5)＋(3－3)＝－3.

17.解：原式＝(1＋3－5)＝－.

18.解：原式＝2－＋－1＝1.

19.解：原式=b－a＋a－(b＋a)=－a

20.解：(1)>.  (2)－＜－3.4.

21.解：(1)4.47　6.32　10.00　14.14  (2)10.00s　4.14s

22.解：（1）的整数部分是3，小数部分是﹣3；

故答案为：3；﹣3；

（2）∵4＜5＜9，

∴2＜＜3，即a=﹣2，

∵36＜37＜49，

∴6＜＜7，即b=6，则a+b﹣=4；

（3）根据题意得：x=5，y=3+﹣5=﹣2，

∴x﹣y=7﹣，其相反数是﹣7.