河北省张家口市桥西区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度第二学期期中学情诊断测试

七年级  数学试卷

考生注意：1.本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟；

2.请务必在答题纸上作答，写在试卷上的答案无效。考试结束，只收答题纸。

3.答卷前，请在答题纸上将姓名、班级、考场、座位号、准考证号填写清楚。

4.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。

5.主观题答案须用黑色字迹钢笔、签字笔书写。

6.必须在答题纸上题号所对应的答题区域内作答，超出答题区域的书写，无效。

7.保持卷面清洁、完整。禁止对答题纸恶意折损，涂画，否则不能过扫描机器。

一、选择题（本大题共16个小题，1~10小题，每小题3分；11~16小题，每小题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.计算的正确结果是（    ）

A. B. C. D.

2.如图，经过直线l外一点A画l的垂线，能画出（    ）

A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条

3.计算的结果是（    ）

A. B. C. D.

4.如图，有一个破损的扇形零件，小明利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心角度数为50°，你认为小明测量的依据是（    ）

A.垂直的定义 B.平角的定义 C.对顶角相等 D.三角形内角和等于180°

5.计算的结果为（    ）

A. B. C. D.

6.水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆面积S与r的关系式为.下列判断正确的是（    ）

A.r是常量 B.π是变量 C.S是常量 D.r是变量

7.计算得，则“？”是（    ）

A.2 B.-2 C.3 D.-3

8.如图，的角平分线，中线交于点O，则：

结论Ⅰ：是的角平分线；

结论Ⅱ：是的中线.

对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（    ）

A.Ⅰ和Ⅱ都对 B.Ⅰ和Ⅱ都不对 C.Ⅰ对Ⅱ不对 D.Ⅰ不对Ⅱ对

9.如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成如图②的长方形，则可以验证平方差公式，其中用到的数学思想是（    ）

A.数形结合思想 B.分类思想 C.方程思想 D.转化思想

10.已知中，，，且第三边c的长度是偶数，则c的长度可以是（    ）

A.2 B.4 C.6 D.8

11.若，则代数式A的值为（    ）

A.a B.n C. D.

12.如图，，，则的度数为（    ）

A.27° B.36° C.54° D.72°

13.已知，下列关于m值的叙述，正确的是（    ）

A.小于0  B.介于0与0.1两数之间，两数中比较接近1

C.大于0.1  D.介于0与0.1两数之间，两数中比较接近0

14.如图，、交于E点，，，，，则的度数为（    ）

A.32° B.53° C.63° D.77°

15.利用乘法公式判断，下列等式成立的是（    ）

A. B.

C. D.

16.已知的三条高的比是3∶5∶6，且三条边的长均为整数，则的边长可能是（    ）

A.9 B.10 C.11 D.14

二、填空题（本大题共3个小题，共11分，17小题3分；18-19小题各有2个空，每空2分，把答案写在题目中的横线上）

17.在体育课上某同学跳远的情况如图所示，直线l表示起跳线，经测量，米，米，米，则该同学的实际立定跳远成绩是___________米.

18.某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为5元/本、12元/本.现购进m本甲种书和n本乙种书，共付款P元.

（1）用含m，n的代数式表示P，则____________；

（2）若共购进本甲种书及本乙种书，用科学记数法表示P的值，则____________；

19.如图，在和中，，，，.

（1）____________；

（2）若，，则的面积为____________.

三、解答题（本大题共7个小题，共47分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（本小题满分6分）

计算：

21.（本小题满分6分）

计算：

22.（本小题满分6分）

已知的正方形网格（每个小正方形的边长均为1），每两条线的交点称为格点，经过格点A、O、B，格点P为内部一点.

（1）不用量角器与三角尺，仅用直尺，过点P作，；

（2）直接写出与相交的角与的大小有怎样关系？

23.（本小题满分7分）

任意给定一个非零数m，按下列程序计算.

  m  →平方→→→→结果

（1）当时，求输出结果；

（2）嘉琪认为“不论m为何非零数，其结果均为0”，嘉琪的观点正确吗？请说明理由.

24.（本小题满分7分）

如图，.

（1）直接写出图中一组相等的锐角；

（2）设，，求与之间的关系式；

（3）请在备用图中，仅利用三角板画出，使.（不写作法，保留作图痕迹）

25.（本小题满分7分）

周末，嘉嘉和琪琪二人在一段笔直的跑道上练习竞走，两人分别从跑道两端开始往返练习.二人离同一端的距离s（米）与时间t（秒）的关系图象如图所示.

（1）嘉嘉的竞走速度为____________米/秒，琪琪的竞走速度为____________米/秒；

（2）经过多少秒，两人第一次相遇；

（3）若不计转向时间，按照这一速度练习15分钟，直接写出两人迎面相遇的次数.8

26.（本小题满分8分）

如图，在中，，，，.过点A作射线，使，点P从点A出发，沿射线方向匀速运动，速度为3；同时点Q从点B出发向点C匀速运动，速度为1，连接、，设动点Q的运动时间为t（s）（），解答下列问题：

（1）用含有t的代数式表示和的长度

（2）当时，请说明；

（3）若的面积为3时，直接写出t的值.

2022——2023学年度第二学期七年级期中学情诊断测试

数学参考答案及评分标准

一、选择题（1~10小题，每小题3分；11~16小题，每小题2分，共42分．）

二、填空题（17小题3分；18-19小题各有2个空，每空2分.共11分.）

17.2.3；  18.（1）；（2）；  19.（1）135°；（2）7.5；

三、解答题（本大题7个小题，共47分）

20.解：解：原式……………………………………………2分

……………………………………………4分

……………………………………………5分

……………………………………………6分

21.解：解：原式……………………………………………4分

……………………………………………5分

……………………………………………6分

解：原式……………………………………………4分

……………………………………………5分

……………………………………………6分

22.解：

解：操作

 ……………………………………4分

探究

相等或互补 ……………………………………6分

23.解：（1）…………………………………3分

正确，………………………………4分

理由：（2）

故嘉琪的观点正确.………………………………7分

24.解：（1）；………………………………2分

（2）∵，

∴，

∴；………………………………5分

（3）如图所示，即为所求．………………………………7分

25.解：（1），2；…………………………………4分

（2）由题意得：

解得：，

所以秒时，两人第一次相遇；…………………………………6分

（3）11次．…………………………………7分

26.解：

（1），…………………………………2分

（2）当时，，…………………………………3分

∵ ∴…………………………………4分

在和中

∵

∴…………………………………5分

（注意：对应关系不对不得分）

∴

∴…………………………………6分

（3）4.5或7.5．…………………………………8分