湖北省武汉市新洲区潘塘街初级中学2022-2023学年八年级下学期期末模拟测试数学试题

湖北省武汉市新洲区潘塘街初级中学2022-2023学年八年级下学期期末模拟测试数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、下列根式中不是最简二次根式的是(      )

A.             B.           C.            D.

2、下列各组数中，能构成直角三角形的是 （     ） 

A.               B.            C.            D. 

3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是（    ）

A．甲        B．乙      C．丙         D．丁

4、平行四边形的两条对角线长分别是2m，2n(m＜n),则该平行四边形的边长x的取值范围是(   )

A.m＜x＜n       B.2m＜x＜2n      C.n–m＜x＜n+m         D.2n–2m＜x＜2n+2m

5、正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x-k的图象大致是(　　)

6、如图，是由三个正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3等于(     )

A.60°                B.90°           C.120°             D.180°

7、比较，，的大小，正确的是（     ）

A. ＜＜                    B. ＜＜

C. ＜＜                    D. ＜＜

8、某班60名学生喜欢各类体育活动，他们最喜欢的一项体育活动情况见扇形统计图，现给出以下说法：

①最受欢迎的球类运动是乒乓球；②最喜欢排球的学生达到班级学生总数的；③最喜欢羽毛球的学生达到班级学生总数的12人．④最喜欢其他运动的学生达到12%其中正确的结论为（　　）

A. ①②③             B.  ①③④                C.  ①②④               D.  ①②③④   

9、一次函数与的图像如图所示，则下列结论：①.;②.；③.当时，中，正确的个数是 （  ）  

A. 0             B. 1               C. 2                D. 3  

10、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为（　　）

A.10°            B.15°            C.20°            D.30°

二、填空（每小题3分，共18分）

11、一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7，6则这名学生射击环数的中位数是_________．

12、二次根式 中字母的取值范围是__________.

13、已知一次函数，则它的图象与坐标轴围成的三角形面积是__________.

14、已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足关系式+|a-b|=0,则△ABC的形状为_______.

15、如图，在□ABCD中，,对角线相交于点，过点作,交于点,连结,则的周长为_____.

16、如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+6与x轴交于点B，与y轴交于点A，点C是线段AB的中点，则OC的长是_________．

三、解答题（本大题共72分）

17、化简求值(每小题4分，共8分)

（1）－×＋        （2）

18、（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．

19、（8分）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为直角三角形（画一个即可）；

（2）在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD为等腰三角形（画一个即可）．

20、（8分）如图，纸片矩形ABCD中，已知AB=10，AD=8，将AB沿AE折叠，使点B落在边CD的F处，试求：

(1)EF的长

(2)点F到AE的距离

21、（8分）已知一次函数y=kx+b，当x=2时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1．

（1）求一次函数的解析式；

（2）若该一次函数的图形交x轴y轴分别于A、B两点，求△ABO的面积．

22、（10分）“勤劳”是中华民族的传统美德，我校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务. 王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：

（1）抽取样本的容量是                .

（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图.

（3）样本的中位数所在时间段的范围是           .

（4）若我学校共有学生1600人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5~100.5小时之间？

23、（本题10分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：

（1）这辆汽车往、返的速度是否相同？请说明理由；

（2）求返程中y与x之间的函数表达式；

（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．

24、（12分）提出问题：如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC与点E，求证：PB=PE

分析问题：学生甲：如图1，过点P作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分别为M，N通过证明两三角形全等，进而证明两条线段相等．

学生乙：连接DP，如图2，很容易证明PD=PB，然后再通过“等角对等边”证明PE=PD，就可以证明PB=PE了．

解决问题：请你选择上述一种方法给予证明．

问题延伸：如图3，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，PB=PE还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．