辽宁省丹东市凤城市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

这是一份辽宁省丹东市凤城市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题，共8页。
2022—2023学年度下学期期末测试
七年级数学试题
考试时间：120分钟 试卷满分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图所示的四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列各组图形中是的高的图形是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．“守株待兔”是必然事件
B．“概率为0.0001的事件”是不可能事件
C．“在一个只装有5个红球的袋中摸出1个球是红球”是必然事件
D．任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的次数一定是10次
6．如图，的垂直平分线交于点，，，则的周长为（ ）

A．6 B．10 C．16 D．18
7．如图用纸板挡住了三角形的一部分，小明根据所学知识很快就画出了一个与原来完全一样的三角形，他的依据是（ ）

A． B． C． D．
8．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间的关系的一些数据（如表），下列说法中错误的是（ ）
温度（℃）


0
10
20
30
声速（）
318
324
330
336
342
348
A．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速
B．温度每升高10℃，声速增加
C．温度越高，声速越快
D．当空气温度为20℃时，内声音可以传播
9．如图在和中，如果，，在下列条件中不能保证的是（ ）

A． B． C． D．
10．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点，重合，若固定三角板，三角形绕点在平面内旋转，则当（ ）时，．

A．90° B．120°或60° C．150°或30° D．135°或45°
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．若，，则______．
12．若，则它的余角的补角等于______度．
13．一个等腰三角形的边长分别是和，则它的周长是______．
14．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子组成，向游戏板随机投枚一镖（每次飞镖均落在纸板上），击中阴影区域的概率是______．

15．直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与互余的角有______个．

16．小明沿一段笔直的人行道行走，边走边欣赏风景，在由走到的过程中，通过隔离带的空隙，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语，具体信息如下：如图，，相邻两平行线间的距离相等，，相交于，垂足为．已知米．请根据上述信息求标语的长度为______米．

17．如图，在中，是边上的高线，平分，交于，，，则的面积为______．

18．在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲港出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终到达丙港。设行驶后，与乙港的距离为，与的关系如图所示，下列结论：①甲港与丙港的距离是；②船在中途休息了；③船的行驶速度是；④的值为2．其中正确的是______．（只填序号）

三、计算题（第19题每小题5分，第20题6分，共16分）
19．计算：（1）；
（2）．
20．先化简，再求值：，其中，．
四、（每小题7分，共14分）
21．如图，两条公路、相交于点，在的内部有工厂和，现在要在的内部修建一个货站，使货站到两条公路，的距离相等，且到两工厂、的距离相等，用尺规作出货站的位置．（要求：不写做法，保留作图痕迹）．

22．在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于0.25．
（1）请估计摸到白球的概率将会接近______；
（2）计算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？
（3）如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？
五、（本题8分）
23．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证120元，只限本人当年使用，货证游泳每次再付费10元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费15元．设小聪计划今年夏季游泳次数为（为正整数）．
（1）根据题意，填写下表：
游泳次数
10
15
20
…

方式一的总费用（元）
220
270
______
…
______
方式二的总费用（元）
150
225
______
…
______
（2）若小聪计划今年夏季游泳的总费用为300元，通过计算说明选择哪种付费方式，她游泳的次数比较多？
（3）张老师是游泳爱好者，他计划今年夏季在这个游泳馆游泳40次，通过计算说明，张老师选择哪种方式合算？
六、（本题8分）
24．如图，点、、、在直线上（之间不能直接测量），点、在异侧，测得，，．

（1）试说明：；
（2）若，，求的长度．
七、（本题10分）
25．由于受“4·20”特大暴雨灾害的影响，南方某镇受灾严重，广大党员干部闻“汛”而动，组建、两个团队冲锋在灾后重建的第一线，筑起一道靓丽风景线．该镇有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给、两个团队同时进行挖掘，如图是反映所挖掘的路程与挖掘时间之间关系的部分图象，根据图中的信息回答下列问题：

（1）在挖掘过程中，队前2个小时挖了______，当挖掘8个小时的时候，队比队多挖了______；
（2）在这8个小时内，队施工的平均速度是______；
（3）开挖几小时后，队所挖掘的河渠长度开始超过队？
（4）你还能从图中得到什么信息．（写出一条即可）
八、（本题10分）
26．如图1，已知正方形的边长为16，，，点为正方形边上的动点，动点从点出发，沿着运动到点时停止，设点经过的路程为，的面积为．

（1）如图2，当时，______；
（2）如图3，当点在边上运动时，______；
（3）当时，求的值；
（4）如图4，若点是边上一点且，连接，在正方形的边上是否存在一点，使得以、、为顶点的三角形与全等？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．

七年级数学试卷参考答案及评分标准
2023年7月
（若有其它正确方法，请参照此标准赋分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
D
C
C
A
D
B
C
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．3 12．125 13． 14． 15．3 16．165 17．5 18．④
三．计算题（第19题每小题5分，第20题6分，共16分）
19．解：（1）原式；
（2）原式．
20．解：原式


当，时，原式
四、（每小题7分，共14分）
21．解：如图点即为所求的点

22．解：（1）0.25
（2）（个），（个）
答：盒子里白颜色的球有15个．黑颜色的球有45个．
（3）设往盒子里再放入个白球，
根据题意得，解得
答：需要往盒子里再放入15个白球．
五、（本题8分）
23．解：（1）根据题意，填写下表：（每空1分，共4分）
游泳次数
10
15
20
…

方式一的总费用（元）
220
270
320
…

方式二的总费用（元）
150
225
300
…

（2）当时，；
当时，；
所以方式2的游泳的次数比较多．
（3）当时，；
当时，；
．所以张老师选择方式1合算．
六、（本题8分）
24．（1）证明：∵，∴
在和中
∴
（2）∵，∴
∴，即
∵，
∴，∴
七、（本题10分）
25．解：（1）30；20 （2）10
（3）2小时以后，队挖掘速度为
设开挖小时后，队所挖掘的河渠长度开始超过队
，解得
答：开挖4小时后，队所挖掘的河集长度开始超过队．
（4）“队前2个小时每小时挖掘”，
“开挖4小时，、两队均挖掘”等等
八、（本题10分）
26．解：（1）32 （2）128
（3）①当在上时，，解得
②当在上时，，解得
综上所述当时，的值为3或45
（3）存在
①当在上，时，，
∴，∴
②当在上，时，
，∴
综上所述当或38时，与全等．