湘教版九年级上册5.2 统计的简单应用公开课教案

回顾知识

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导入新课

在前面的学习中，我们已经学过了有关总体、样本的定义，以及有关平均数、方差等的计算。我们今天将进一步探索统计的简单应用，在上新课之前，我们一起回顾下我们学过的知识：

1.平均数：计算公式：=

作用：反映一组数据的整体情况与整体水平，反映数据集中趋势的一项指标.

2.方差：计算公式：S²=

作用：来衡量一组数据的波动大小，反映一组数据稳定性

1.实际上，在研究某个总体时，一般用数据表示总体中每个个体的某种数量特性.

       总体：所有这些数据组成一个总体；

       样本：样本是从总体中抽取的部分数据.

 2.样本蕴含着总体的许多信息，这使得我们有可能通过样本的某些特性去推断总体的相应特性.

 3.从总体中抽取样本，通过对样本的分析，去推断总体的情况，这是统计的基本思想. 用样本平均数、样本方差分别去估计总体平均数、总体方差就是这一思想的一个体现.

【导入知识】在日常生活中， 我们经常遇到各种各样的“率”： 一个国家的森林覆盖率、一个省的婴儿出生率、一个电视栏目的收视率、一种产品的合格率等等. 那么这些“率”到底能够说明什么呢？

 当要考察的总体所含个体数量较多时，“率” 的计算就比较复杂，有什么方法来对“率” 作出合理的估计吗？

在实践中，我们常常通过简单随机抽样，用样本的“率” 去估计总体相应的“率”. 例如工厂为了估计一批产品的合格率， 常常从该批产品中随机抽取一部分进行检查，通过对样本进行分析，从而推断出这批产品的合格率。

学生思考并回答问题。并跟着教师的讲解思路思考问题，并探究知识。

导入新课，利用导入的例子引起学生的注意力。

讲授新课

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例题讲解

从刚刚导入新课的探究中，我们了解到：

 用样本的“率”(百分比)估计总体的“率”(百分比)：

 1.率：从统计的观点看，一个“率”就是总体中具有某些特性的个体在总体中所占的百分比.

 2.样本估计整体：可以通过简单随机抽样，先计算出样本的“率” ，再用样本的“率”去估计总体相应的“率”。

接下来，我们看一些具体的例子：

【例1】某工厂生产了一批产品，从中随机抽取1000件来检查，发现有10件次品. 试估计这批产品的次品率.

 解:由于是随机抽取，即总体中每一件产品都有相同的机会被抽取.因此，随机抽取的1000件产品组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的次品率作为对这批产品的次品率的估计,从而这批产品的次品率为1%.

【动脑筋】某地为提倡节约用水， 准备实行“阶梯水价计费”方式，用户月用水量不超出基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费. 为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的月用水量数据，并将这些数据绘制成了 所示的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）.

 如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12t，那么该地20万用户中约有多少用户能够全部享受基本价格？

 用统计数据进行推断或预测：

 通过科学调查，在取得真实可靠的数据后，我们可以运用正确的统计方法来推断总体，除此之外，还可以利用已有的统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测，为正确的决策提供服务.

【例2】下表给出了某校500 名12 岁男孩中用随机抽样得出的100人的身高h的分组数据（单位:cm）：

（1） 列出样本频率分布表﹔

（2）估计该校500名12岁男孩中身高小于134cm的人数.

解：由表可知，身高小于134 cm 的男孩出现的频率为0.04 + 0.07 +0.08 = 0.19 .

   又随机抽取的这100名男孩的身高组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的频率0.19作为该校500名12岁男孩相应频率的估计.

    因此，估计该校500名12岁男孩中身高小于134 cm的人数约为500 × 0.19 = 95（人）.

结合导入的思考和老师的讲解，利用探究理解和掌握统计的简单应用。

老师在例题讲解的时候，自己先思考，然后再听老师讲解。

讲授知识，让学生掌掌握理解和掌握统计的简单的应用。

让学生知道本节课的学习内容和重点。

课堂练习

课堂练习

 1．在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有(C              )

A．2.5万人   B．2万人 C．1.5万人  D．1万人

 2.某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格的，那么估计该厂这10万件产品中合格品约有(A)

A．9.5万件   B．9万件 C．9500件   D．5000件

 3.有关部门在对某商场检查中抽检了5包口罩(每包10个)的合格总数分别是9，10，9，10，10，则估计该商店出售的这批口罩的合格率约为(　B　)

 A．98%   B．96%  C．97%    D．99%

 4.一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子38双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：

根据统计的数据，鞋店进货时尺码为23 cm，23.5 cm，24 cm的鞋双数合理的比是(C)

A．1∶2∶4   B．2∶4∶5  C．2∶4∶3  D．2∶3∶4

5.某公司的王经理对2014年4月份电脑的销售情况做了调查，情况如下表：

 请你回答下列问题：

 (1)2014年4月该电脑公司销售价格在5000元以下的电脑的频数是多少？本月平均每天销售电脑多少台？

解：销售价格在5000元以下的电脑的频数是40＋60＋10＝110(台)，平均每天销售电脑为＝4(台)

(2)如果你是该公司的经理，根据以上信息，应该如何组织货源？解：按10∶40∶60∶10＝1∶4∶6∶1的比例进货.

学生自主完课堂练习中的练习，然后在做完之后根据老师的讲解进一步巩固知识。

借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识。

课堂小结

在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：

   1. 用样本的“率”(百分比)估计总体的“率”(百分比)：从统计的观点看，一个“率”就是总体中具有某些特性的个体在总体中所占的百分比.可以通过简单随机抽样，先计算出样本的“率” ，再用样本的“率”去估计总体相应的“率”。

 2.通过科学调查，在取得真实可靠的数据后，我们可以运用正确的统计方法来推断总体，除此之外，还可以利用已有的统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测，为正确的决策提供服务.

跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识。

帮助学生加强记忆知识。

板书

统计的简单应用1

 1. 用样本的“率”(百分比)估计总体的“率”(百分比)：从统计的观点看，一个“率”就是总体中具有某些特性的个体在总体中所占的百分比.可以通过简单随机抽样，先计算出样本的“率” ，再用样本的“率”去估计总体相应的“率”。

 2.通过科学调查，在取得真实可靠的数据后，我们可以运用正确的统计方法来推断总体，除此之外，还可以利用已有的统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测，为正确的决策提供服务.

借助板书，让学生知识本节课的重点。

作业

教材第148页练习第1、2题.