2022-2023学年临夏市重点中学数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年临夏市重点中学数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某同学五天内每天完成家庭作业的时间（时）分别为2，3，2，1，2，则对这组数据的下列说法中错误的是（　　）

A．平均数是2 B．众数是2 C．中位数是2 D．方差是2

2．如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（　　）

A．a＜1 B．a＜﹣1 C．a＞1 D．a＞﹣1

3．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（  ）

A．四边形 B．六边形 C．八边形 D．十边形

4．下列分式中，是最简分式的是（    ）

A． B． C． D．

5．数据：2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是（   ）

A．4，3 B．4，4 C．3，4 D．4，5

6．如图，ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，下列结论错误的是（    ）

A．AC=BD B．AB//DC

C．BO=DO D．∠ABC=∠CDA

7．如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（　　）

A．y=-x+2 B．y=x+2 C．y=x-2 D．y=-x-2

8．在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（　　）

A．对边相等 B．对边平行 C．对角互补 D．内角和为360°

9．已知一次函数y=kx﹣k（k≠0），y随x的增大而增大，则该函数的图象大致是（）

A． B．

C． D．

10．下列各式中属于最简二次根式的是（　  ）．

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在一个矩形中，若一个角的平分线把一条边分成长为3cm和4cm的两条线段，则该矩形周长为_________

12．如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为______．

13．化简的结果是______

14．分解因式___________

15．已知函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m＝_____．

16．使分式的值为0，这时x=_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解方程：

(1)；

(2)(x﹣2)2=2x﹣1．

18．（8分）如图，在四边形OABC中，OA∥BC，∠OAB=90°，O为原点，点C的坐标为（2，8），点A的坐标为（26，0），点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC向点C运动，点E同时从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线OAB运动，当点E达到点B时，点D也停止运动，从运动开始，设D（E）点运动的时间为t秒．

（1）当t为何值时，四边形ABDE是矩形；

（2）当t为何值时，DE=CO？

（3）连接AD，记△ADE的面积为S，求S与t的函数关系式．

19．（8分）为了响应“五水共治，建设美丽永康”的号召，某小区业委会随机调查了该小区20户家庭5月份的用水量，结果如下表：

（1）计算这20户家庭5月份的平均用水量；

（2）若该小区有800户家庭，估计该小区5月份用水量多少吨？

20．（8分）解方程：

（1）

（2）2x2﹣4x+1＝0

21．（8分）已知，是等边三角形，是直线上一点，以为顶点做 ． 交过且平行于的直线于，求证：；当为的中点时，（如图1）小明同学很快就证明了结论：他的做法是：取的中点，连结，然后证明． 从而得到，我们继续来研究：

（1）如图2、当D是BC上的任意一点时，求证：

（2）如图3、当D在BC的延长线上时，求证：

（3）当在的延长线上时，请利用图4画出图形，并说明上面的结论是否成立（不必证明）．

22．（10分）如图,在平面直角坐标系xOy中,点A( ,0),点B(0,1)，直线EF与x轴垂直，A为垂足。

(1)若线段AB绕点A按顺时针方向旋转到AB′的位置,并使得AB与AB′关于直线EF对称,请你画出线段AB所扫过的区域(用阴影表示)；

(2)计算(1)中线段AB所扫过区域的面积。

23．（10分）已知，直线与反比例函数交于点，且点的横坐标为4，过轴上一点作垂直于交于点，如图.

（1）若点是线段上一动点，过点作，，垂足分别于、，求线段长度的最小值.

（2）在（1）的取得最小值的前提下，将沿射线平移，记平移后的三角形为，当时，在平面内存在点，使得、、、四点构成平行四边形，这样的点有几个？直接写出点的坐标.

24．（12分）如图所示，直线分别与轴，轴交于点．点是轴负半轴上一点，

（1）求点和点的坐标；

（2）求经过点和的一次函数的解析式．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、C

4、D

5、B

6、A

7、B

8、C

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、20或22

12、．

13、﹣1

14、

15、-2

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）原方程无解；（2），．

18、（1）t=；（2）t=6s或7s；（3）当点E在OA上时， ,当点E在OAAB上时， .

19、（1）11吨；（2）8800吨.

20、（1）无解；（2）x1＝，x2＝．

21、（1）见解析；（2）见解析；（4）见解析，，仍成立

22、（1）见解析；（2）.

23、（1）最小值为4.8；（2）这样的点有3个，；；.

24、（1）点坐标为，B点坐标为；（2）