2022-2023学年上海华亭学校数学七下期末检测试题含答案

2022-2023学年上海华亭学校数学七下期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ 　）

A． B． C． D．

2．一次函数y＝—2x＋3的图象与两坐标轴的交点是（ ）

A．(3，1)(1，)； B．(1，3)(，1)； C．(3，0)(0，) ； D．(0，3)(，0)

3．如图，将一个含角的直角三角板绕点旋转，得点，，，在同一条直线上，则旋转角的度数是（    ）

A． B． C． D．

4．下列各式中，最简二次根式为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动.在运动过程中，点B到原点的最大距离是(     )

A．6 B．2 C．2 D．2＋2

6．下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）．

A．AC⊥BD，AC与BD互相平分

B．AB=BC=CD=DA

C．AB=BC，AD=CD，且AC⊥BD

D．AB=CD，AD=BC，AC⊥BD

7．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝6，DE平分∠ADC，则BE的长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子．观察图形的变化规律，第6个小房子用的石子数量为 (    )

A．87 B．77 C．70 D．60

9．以下说法正确的是（    ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C．有三个内角相等的四边形是矩形

D．对角线垂直且相等的四边形是正方形

10．下列4个命题：

①对角线相等且互相平分的四边形是正方形；

②有三个角是直角的四边形是矩形；

③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

其中正确的是（　　）

A．②③ B．② C．①②④ D．③④

11．数据2，2，6，2，3，4，3，2，6，5，4，5，4的众数是（   ）.

A．2 B．3 C．4 D．6

12．函数与在同一坐标系中的图象可能是（  ）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．分解因式2x3y﹣8x2y+8xy＝_____．

14．如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线（k＞0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为24，则k=____．

15．如图，在边长为1的等边△ABC的边AB取一点D，过点D作DE⊥AC于点E，在BC延长线取一点F，使CF=AD，连接DF交AC于点G，则EG的长为________

16．在函数的图象上有两个点,,则的大小关系是___________．

17．若解分式方程产生增根，则m＝_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知在中，是边上的一点，的角平分线交于点，且，求证：．

19．（5分）探索发现：

……

根据你发现的规律，回答下列问题：

（1）＝　   　，＝　   　；

（2）利用你发现的规律计算：

（3）利用规律解方程：

20．（8分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连结CD和EF．

（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；

（2）求四边形BDEF的周长．

21．（10分）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号以每小时16海里的速度向北偏东40°方向航行，“海天”号以每小时12海里的速度向北偏西一定的角度的航向行驶，它们离港口一个半小时后分别位于Q、R处，且相距30海里（即RQ=30）.解答下列问题:

（1）求PR、PQ的值；

（2）求“海天”号航行的方向.(即求北偏西多少度？)

22．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A(1，1)，B(3，2)，C(1，4)．

(1)将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移1个单位，画出第二次平移后的△A1B1C1.若将△A1B1C1看成是△ABC经过一次平移得到的，则平移距离是________．

(2)以原点为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△A2B2C2.

23．（12分）化简：．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、D

3、D

4、B

5、D

6、C

7、B

8、D

9、B

10、A

11、A

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2xy（x﹣2）2

14、1

15、

16、y1＞y2

17、-5

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、证明见解析.

19、（1）；（2）；（1）见解析．

20、（1）证明见解析；（2）5+．

21、（1）18海里、24海里；（2）北偏西

22、（1），见解析；（2）见解析.

23、