2022-2023学年上海市奉贤区南桥镇十学校七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

2022-2023学年上海市奉贤区南桥镇十学校七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：

①线段MN的长；

②△PAB的周长；

③△PMN的面积；

④直线MN，AB之间的距离；

⑤∠APB的大小．

其中会随点P的移动而变化的是（    ）

A．②③ B．②⑤ C．①③④ D．④⑤

2．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（　　）

A．13 B．14 C．15 D．16

3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（    ）

A．(a  3)(a  3) a2 9 B．a2  2a  3  a(a  2 )

C．a 2 4a  5  (a  4)  5 D．a2b2 (a  b)(a  b)

4．用反证法证明“a＞b”时应先假设（　　）

A．a≤b B．a＜b C．a＝b D．a≠b

5．下列二次根式能与合并的是（   ）

A． B． C． D．

6．分式有意义的条件是(    )

A． B． C． D．

7．若一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是(     )

A． B． C． D．

8．实数、在数轴上对应的位置如图，化简等于（    ）

A． B．

C． D．

9．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（　　）

A．90°﹣α B．α C．180°﹣α D．2α

10．如果将分式中的、都扩大2倍，那么分式的值（    ）

A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．扩大4倍

11．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（  ）

A．    B．    C．    D．

12．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（    ）

A．乙前4秒行驶的路程为48米

B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

C．两车到第3秒时行驶的路程相等

D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．一次函数y=kx+3的图象不经过第3象限，那么k的取值范围是______

14．如图，已知∠AON＝40°，OA＝6，点P是射线ON上一动点，当△AOP为直角三角形时，∠A＝_____°．

15．如果一组数据a ,a ,…a的平均数是2，那么新数据3a ,3a ,…3a的平均数是______．

16．如图所示，线段EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F。已知AB＝4，BC＝5，EF＝3,那么四边形EFCD的周长是_____.

17．在平面直角坐标系中，函数（）与（）的图象相交于点M（3,4），N（-4，-3），则不等式的解集为__________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）求证：CE＝AD；

（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由．

19．（5分）通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V＝πR3(其中R为球的半径)，求：

(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？

(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？

(3)买大西瓜合算还是买小西瓜合算．

20．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，过A，C分别作AD和BC的垂线，交对角线BD于点E，F，AE＝CF，BE＝DF．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若BC＝4，∠CBD＝45°，且E，F是BD的三等分点，求四边形ABCD的面积．（直接写出结论即可）

21．（10分）为进一步提升企业产品竞争力，某企业加大了科研经费的投入，2016年该企业投入科研经费5000万元就，2018年投入科研经费7200万元，假设该企业这两年投入科研经费的年平均增长率相同．

（1）求这两年该企业投入科研经费的年平均增长率；

（2）若该企业科研经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2019年该企业投入科研经费多少万元．

22．（10分）如图，抛物线y＝﹣x2﹣x+4与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C．

(1)求点A，点B的坐标；

(2)求△ABC的面积；

(3)P为第二象限抛物线上的一个动点，求△ACP面积的最大值．

23．（12分）如图，在正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为 T(1，1)、A(2，3)、B(4，2)．

(1)以点 T(1，1)为位似中心，在位似中心的 同侧将△TAB 放大为原来的 3 倍，放大 后点 A、B 的对应点分别为 A'、B'，画出△TA'B'：

(2)写出点 A'、B'的坐标：A'(      )、B'（     ）；

(3)在(1)中，若 C(a，b)为线段 AB 上任一 点，则变化后点 C 的对应点 C'的坐标为 (      )．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、D

4、A

5、B

6、B

7、D

8、B

9、C

10、A

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、k＜0

14、50°或90°

15、6

16、1

17、-4＜x＜0或x＞1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）证明见解析；（2）证明见解析.

19、 (1)西瓜瓤的体积是：π(R﹣d)3；整个西瓜的体积是πR3；(2)；(3)买大西瓜比买小西瓜合算．

20、（1）证明见解析；（2）1.

21、（1）这两年该企业投入科研经费的年平均增长率为20%；（2）2019年该企业投入科研经费8640万元．

22、 (1)A(﹣4，0)，B(2，0)；(2)S△ABC＝12；(3)当x＝﹣2时，△ACP最大面积4

23、（1）详见解析；（1）A′（4，7），B′（10，4）（3）(3a-1,3b-1)