2022-2023学年上海市浦东区第四教育署七年级数学第二学期期末考试试题含答案

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2022-2023学年上海市浦东区第四教育署七年级数学第二学期期末考试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点E从B点出发，沿B﹣C﹣D﹣A运动至A点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（　　）A． B． C． D．2．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是(   )A．该班总人数为50 B．步行人数为30C．乘车人数是骑车人数的2.5倍 D．骑车人数占20%3．边长是4且有一个内角为60°的菱形的面积为(   )A．2 B．4 C．8 D．164．如图，矩形中，，，点从点出发，沿向终点匀速运动．设点走过的路程为，的面积为，能正确反映与之间函数关系的图象是（   ）A． B．C． D．5．如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（     ）A．AB∥CD,AO=CO B．AB∥DC,∠ABC=∠ADCC．AB=DC,AD=BC D．AB=DC,∠ABC=∠ADC6．武侯区某学校计划选购甲，乙两种图书为“初中数学分享学习课堂之生讲生学”初赛的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍，用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书少10本，设乙种图书的价为x元，依据题意列方程正确的是（　　）A． B． C． D．7．如图，已知直角坐标系中的点A、B的坐标分别为A（2，4）、B（4，0），且P为AB的中点．若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标是（  ）A．（3，2） B．（6，2） C．（6，4） D．（3，5）8．下列各数：其中无理数的个数是（　　）A．4 B．3 C．2 D．19．如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4,3和2，则图中阴影部分的面积为（     ）A．2 B．C． D．10．下列说法中错误的是（    ）A．四个角相等的四边形是矩形 B．四条边相等的四边形是正方形C．对角线相等的菱形是正方形 D．对角线垂直的矩形是正方形11．下列变形是因式分解的是（　　）A．x（x+1）＝x2+x B．m2n+2n＝n（m+2）C．x2+x+1＝x（x+1）+1 D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）12．一元二次方程的解是（　　）A． B． C．， D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一个多边形的内角和等于 1800°，它是______边形．14．如图,点在的平分线上,,垂足为,点在上,若,则__．15．已知关于x的方程的系数满足，且，则该方程的根是______．16．矩形的长和宽是关于的方程的两个实数根，则此矩形的对角线之和是________．17．一次函数y=﹣x+4图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，点P为正比例函数y=kx（k＞0）图象上一动点，且满足∠PBO=∠POA，则AP的最小值为_____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知反比例函数 y=的图像经过点A（－1，a），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△AOB的面积为.（1）求a、k的值；（2）若一次函数y=mx+n图像经过点A和反比例函数图像上另一点，且与x轴交于M点，求AM的值：（3）在（2）的条件下，如果以线段AM为一边作等边△AMN，顶点N在一次数函数y=bx上，则b= ______.   19．（5分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）直接写出不等式的解集．   20．（8分）定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线，点，在直线上，点，在直线上，若，则四边形是半对角四边形．（1）如图1，已知，，，若直线，之间的距离为，则AB的长是____，CD的长是______；（2）如图2，点是矩形的边上一点，，．若四边形为半对角四边形，求的长；（3）如图3，以的顶点为坐标原点，边所在直线为轴，对角线所在直线为轴，建立平面直角坐标系．点是边上一点，满足．①求证：四边形是半对角四边形；②当，时，将四边形向右平移个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数的图象上，求的值．   21．（10分）学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如下表: 选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85788573乙73808283（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁;（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们20%、10%、30%和40%的权重，请分别计算两名选手的最终成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．   22．（10分）如图，AD是△ABC的高，CE是△ABC的中线．（1）若AD＝12，BD＝16，求DE；（2）已知点F是中线CE的中点，连接DF，若∠AEC＝57°，∠DFE＝90°，求∠BCE的度数．   23．（12分）A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B2、B3、C4、A5、D6、A7、B8、D9、D10、B11、D12、C 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、十二14、1.15、和1．16、117、2﹣2 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），；（2）；（3）.19、（1），；（2）或．20、（1）2；；（2）AD=3；（3）①证明见解析；②的值为为或．21、（1）乙的平均成绩是79.5（分），应选派甲；（2）甲的最终成绩：79.5（分），乙的最终成绩：80.4（分），应选派乙．22、（1）DE＝10；（2）∠BCE＝19°．23、甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时．