2022-2023学年上海市延安实验七年级数学第二学期期末调研模拟试题含答案

2022-2023学年上海市延安实验七年级数学第二学期期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（  ）

A． B． C．且 D．且

2．若y+1与x-2成正比例，当时，；则当时，的值是（    ）

A．-2 B．-1 C．0 D．1

3．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是　　　（  ）

A．a=1.5  b=2  c=2.5 B．a：b：c=5：12：13

C．∠A＋∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

4．如图所示，点是的平分线上一点，于点，已知，则点到的距离是（    ）

A．1.5 B．3

C．5 D．6

5．下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（　　）

（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆．

A．2个    B．3个    C．4个    D．5个

6．如图，是射线上一点，过作轴于点，以为边在其右侧作正方形，过的双曲线交边于点，则的值为　　

A． B． C． D．1

7．一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3，且最小边长度是8，则最长边的长度是(    )

A．10 B．12 C．16 D．24

8．已知点（-4，y1），(2，y2）都在直线y=-3x+2上，则y1，y2 的大小关系是

A．y1>y2 B．y1=y2 C．y1<y2 D．不能比较

9．下列说法不一定成立的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．若周长为20，BD＝8，则AC的长是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．数据1、x、-1、2的平均数是，则这组数据的方差是_______．

12．多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=_____，n=_____．

13．如图，矩形ABCD中，AB＝，AD＝1．点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE于点F．当△CDF是等腰三角形时，BE的长为_____．

14．分解因式：5x3﹣10x2=_______．

15．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为_____．

16．当________时，方程无解.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）有这样一个问题:探究函数的图象与性质.

小亮根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究。

下面是小亮的探究过程，请补充完整:

(1)函数中自变量x的取值范围是_________.

(2)下表是y与x的几组对应值.

求m的值；

(3)在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

(4)根据画出的函数图象，发现下列特征:该函数的图象与直线x=1越来越靠近而永不相交，该函数的图象还与直线_________越来越靠近而永不相交.

18．（8分）已知正比例函数y1＝mx的图象与反比例函数y1＝(m为常数，m≠0)的图象有一个交点的横坐标是1．

(1)求m的值；

(1)写出当y1＜y1时，自变量x的取值范围．

19．（8分）下面是某公司16名员工每人所创的年利润（单位：万元）

5  3  3  5  5  10  8  5  3  5  5  8  3  5  8  5

（1）完成下列表格：

（2）这个公司平均每人所创年利润是多少？

20．（8分）如图，平面直角坐标系中的每个小正方形边长为1，△ABC的顶点在网格的格点上．

（1）画线段AD∥BC，且使AD＝BC，连接BD；此时D点的坐标是　   　．

（2）直接写出线段AC的长为　   　，AD的长为　   　，BD的长为　   　．

（3）直接写出△ABD为　   　三角形，四边形ADBC面积是　   　．

21．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于A（-3，2），B（n，4）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）点C（-1，0）是轴上一点，求△ABC的面积．

22．（10分）我们将、称为一对“对偶式”，因为，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将和中的“”去掉.于是二次根式除法可以这样解：如，．像这样，通过分子，分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化.根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：

（1）比较大小________（用“”、“”或“”填空）；

（2）已知，，求的值；

（3）计算：

23．（10分）已知一次函数y＝kx+b的图象与y＝3x的图象平行，且经过点（﹣1，1），求这个一次函数的关系式，并求当x＝5时，对应函数y的值．

24．（12分）已知抛物线，与轴交于、，

（1）若，时，求线段的长，

（2）若，时，求线段的长，

（3）若一排与形状相同的抛物线在直角坐标系上如图放置，且每相邻两个的交点均在轴上，，若之间有5个它们的交点，求的取值范围．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、D

4、B

5、C

6、A

7、C

8、A

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、6    1   

13、1、、1﹣

14、5x2(x-2)

15、（）n-1

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)  ；（2）1；（2）见解析；（4）y=-2.

18、 (1)m＝1；(1)x＜﹣1或0＜x＜1．

19、（1）答案见解析；（2）5.375万元．

20、（1）如图所示：D点的坐标是（0，﹣4）；（2）线段AC的长为，AD的长为2，BD的长为；（3）△ABD为 直角三角形，四边形ADBC面积是1．

21、（1），；（2）．

22、（1）；（2）；（3）

23、当x＝5时，y＝3×5+6＝1．

24、（1）6；（2）6；（3）