2022-2023学年中卫市重点中学七年级数学第二学期期末经典试题含答案

2022-2023学年中卫市重点中学七年级数学第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于点，某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是（   ）

A． B．点到各边的距离相等

C． D．设，，则

2．如图，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，且OA＝4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为（　　）

A．2 B．2 C．2+4 D．2+4

3．王老师在讲“实数”时画了一个图（如图），即“以数轴的单位长度的线段为边作一个正方形，然后以表示－1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”.则数轴上点A所表示的数是（    ）

A．－1 B．－＋1 C． D．－

4．下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝3，BC＝1．将腰 CD 以 D 为旋转中心逆时针旋转 90°至 DE，连结 AE，则△ADE 的面积是（      ）

A． B．2 C． D．不能确定

6．方程x2-2x-5=0的左边配成一个完全平方后，所得的方程是（）

A． B．

C． D．

7．下列语句描述的事件中，是不可能事件的是（    ）

A．只手遮天，偷天换日 B．心想事成，万事如意

C．瓜熟蒂落，水到渠成 D．水能载舟，亦能覆舟

8．设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2，则下列结论：

①若a@b=0，则a=0或b=0

②a@（b+c）=a@b+a@c

③不存在实数a，b，满足a@b=a2+5b2

④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大．

其中正确的是（ ）

A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③

9．如图(图在第二页)所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是

A．13 B．26 C．47 D．94

10．下列计算正确的是　　

A． B．

C． D．

11．对于函数有以下四个结论，其中正确的结论是（    ）

A．函数图象必经过点 B．函数图象经过第一、二、三象限

C．函数值y随x的增大而增大 D．当时，

12．若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是（ ）

A．-1或1 B．小于的任意实数 C．-1 D．不能确定

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．一名主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20m，这名主持人现在站在A处（如图所示），则它应至少再走_____m才最理想．(可保留根号).

14．的化简结果为________

15．如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=_____度．

16．正方形、、、…按如图所示的方式放置.点、、、…和点、、、…分别在直线和轴上，则点的坐标是__________．（为正整数）

17．化简：_______.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在矩形中，点在上，，，垂足为．

（1）求证：；

（2）若，且，求．

19．（5分）某校在一次献爱心捐款活动中，学校团支部为了解本校学生的各类捐款人数的情况，进行了一次统计调查，并绘制成了统计图①和②，请解答下列问题．

（1）本次共调查了多少名学生．

（2）补全条形统计图．

（3）这些学生捐款数的众数为　   ，中位数为　   ．

（4）求平均每个学生捐款多少元．

（5）若该校有600名学生，那么共捐款多少元．

20．（8分）解不等式组：, 并把解集在数轴上表示出来.

21．（10分）A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．

22．（10分）今年水果大丰收，A，B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．

（1）设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为W元，请用含x的代数式表示W，并写出x的取值范围；

（2）若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．

23．（12分）解方程：

（1）x2＝14

（2）x（x﹣1）＝（x﹣2）2

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、A

4、A

5、A

6、B

7、A

8、C

9、C

10、D

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、（30﹣10）

14、

15、1

16、

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）AD＝．

19、（1）本次调查的学生总人数为50人；（2）补全条形图见解析；（3）15元、15元；（4）平均每个学生捐款13元；（5）该校有600名学生，那么共捐款7800元．

20、-3＜x≤1

21、甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时．

22、（1）W=35x+11200，x的取值范围是80≤x≤380；（2）从A基地运往甲销售点的水果200件，运往乙销售点的水果180件，从B基地运往甲销售点的水果200件，运往乙销售点的水果120件．

23、（1）x＝±7；（2）x1＝2，x2＝1．