2022-2023学年云南省红河哈尼族彝族自治州七下数学期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年云南省红河哈尼族彝族自治州七下数学期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数是（　　）

A．12 B．10 C．8 D．11

2．如图，将平行四边形纸片折叠，使顶点恰好落在边上的点处，折痕为，那么对于结论：①，②.下列说法正确的是(     )

A．①②都错 B．①对②错 C．①错②对 D．①②都对

3．从某市5000名初一学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（　　）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

4．正方形具有而菱形不一定具有的性质是(　　)

A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角相等

5．某市为解决部分市民冬季集中取暖问题，需铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程＝20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（　　）

A．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成

B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成

C．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成

D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成

6．学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（　　）

A．﹣=100 B．﹣=100

C．﹣=100 D．﹣=100

7．正比例函数的图象向上平移1个单位后得到的函数解析式为（    ）

A． B． C． D．

8．△ABC 的三边分别是 a，b，c，其对角分别是∠A，∠B，∠C，下列条件不能判定△ABC 是直角三角形的是（   ）

A．B  A  C    B．a : b : c  5 :12 :13    C．b2 a2 c2    D．A : B : C  3 : 4 : 5

9．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，若∠DHO＝20°，则∠ADC的度数是（　　）

A．120° B．130° C．140° D．150°

10． “凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（　　）

A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210

C．2x（x﹣1）＝210 D．x（x﹣1）＝210

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．统计学校排球队队员的年龄，发现有岁、岁、岁、岁等四种年龄，统计结果如下表，则根据表中信息可以判断表中信息可以判断该排球队队员的平均年龄是__________岁.

12．如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现在剪下一个腰长为4cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形一腰上的的高为_____________．

13．将函数的图象向上平移2个单位，所得的函数图象的解析为________．

14．在直角三角形ABC中，∠B=90°，BD是AC边上的中线，∠A=30°，AB=5，则△ADB的周长为___________

15．八年级两个班一次数学考试的成绩如下：八（1）班46人，平均成绩为86分；八（2）班54人，平均成绩为80分，则这两个班的平均成绩为__分．

16．平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1）与B（x2，y2），如果满足x1+x2＝0，y1﹣y2＝0，其中x1≠x2，则称点A与点B互为反等点．已知：点C（3，8）、G（﹣5，8），联结线段CG，如果在线段CG上存在两点P，Q互为反等点，那么点P的横坐标xP的取值范围是__．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解方程：

（1）x2-4x=3

（2）x2-4=2(x+2)

18．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣2x+6交x轴于点A，交轴于点B，过点B的直线交x轴负半轴于点C，且AB＝BC．

（1）求点C的坐标及直线BC的函数表达式；

（2）点D(a，2)在直线AB上，点E为y轴上一动点，连接DE．

①若∠BDE＝45°，求BDE的面积；

②在点E的运动过程中，以DE为边作正方形DEGF，当点F落在直线BC上时，求满足条件的点E的坐标．

19．（8分）先化简()，再选取一个你喜欢的a的值代入求值．

20．（8分）列方程（组）及不等式（组）解应用题：

水是生命之源.为了鼓励市民节约用水，江夏区水务部门实行居民用水阶梯式计量水价政策；若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，但每立方米污水处理费不变.

下面表格是某居民小区4月份甲、乙两户居民生活用水量及缴纳生活用水水费的情况统计：

4月份居民用水情况统计表

（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数）

（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少？

（2）设这个小区某居民用户5月份用水立方米，需要缴纳的生活用水水费为元.若他5月份生活用水水费计划不超过64元，该用户5月份最多可用水多少立方米？

21．（8分）已知一次函数的图象经过（2，5）和（﹣1，﹣1）两点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）在给定的直角坐标系xOy中画出这个一次函数的图象，并指出当x增大时，y如何变化？

22．（10分）如图，在中，，，是的垂直平分线．

（1）求证：是等腰三角形．

（2）若的周长是，，求的周长．（用含，的代数式表示）

23．（10分）如图，四边形中，，平分，点是延长线上一点，且.

（1）证明：；

（2）若与相交于点，，求的长.

24．（12分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝13cm，D是AB上一点，且CD＝12cm，BD＝8cm．

（1）求证：△ADC是直角三角形；

（2）求BC的长

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、C

4、B

5、C

6、B

7、A

8、D

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、4或或

13、

14、

15、82.1

16、﹣3≤xP≤3，且xp≠1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）x1=， x2=  （2）x1=-2，x2=4

18、（1）C(-3，0)，y＝2x+1；（2）①；②(0，7)或(0，-1)

19、a2＋1,求值不唯一，使a≠±1皆可.

20、（1）每立方米的基本水价为2.45元；每立方米的污水处理费是1元；（2）该用户5月份最多可用水15立方米.

21、y=2x+1；y随着x的增大而增大.

22、（1）详见解析；（2）a+b

23、（1）详见解析；（2）

24、（1）见解析；（2）4cm.