2022-2023学年云南省昆明官渡区五校联考七下数学期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年云南省昆明官渡区五校联考七下数学期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．函数y=中自变量x的取值范围是（     ）

A．x≥-1且x≠1 B．x≥-1 C．x≠1 D．-1≤x＜1

2．某居民小区10户家庭5月份的用水情况统计结果如表所示：这10户家庭的月平均用水量是(   )

A．2m3                                    B．3.2m3                                    C．5.8m3                                D．6.4m3

3．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值（    ）

A．2 B．3 C． D．

4．（2017广西贵港第11题）如图，在中， ，将绕顶点逆时针旋转得到是的中点，是的中点，连接，若，则线段的最大值是 （   ）

A． B． C． D．

5．如图，在中，点分别在边，，上，且，．下列四个判断中，不正确的是（　　）

A．四边形是平行四边形

B．如果，那么四边形是矩形

C．如果平分平分∠BAC，那么四边形 AEDF 是菱形

D．如果AD⊥BC 且 AB＝AC，那么四边形 AEDF 是正方形

6．下列方程中是关于的一元二次方程的是（    ）

A． B． C． D．

7．如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（ ）

A．5 B．10 C．6 D．8

8．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于(   )

A．7 B．8 C．9 D．10

9．矩形ABCD中AB=10，BC=8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，点D正好落在AB边上的F点．则AE的长是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

10．如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE=1cm，则AD的长是（          ）cm．

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一组数据：5，8，7，6，9，则这组数据的方差是_____．

12．如图，P是反比例函数图象上的一点，轴于A，点B，C在y轴上，四边形PABC是平行四边形，则▱PABC的面积是______．

13．如图，菱形ABCD的周长为16cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD长为_____________cm．

14．在直角坐标系中，点P（﹣2，3）到原点的距离是     ．

15．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=9，则EF的长为______．

16．已知甲乙两车分别从A、B两地出发，相向匀速行驶，已知乙车先出发，1小时后甲车再出发．一段时间后，甲乙两车在休息站C地相遇：到达C地后，乙车不休息继续按原速前往A地，甲车休息半小时后再按原速前往B地，甲车到达B地停止运动；乙车到A地后立刻原速返回B地，已知两车间的距离y（km）随乙车运动的时间x（h）变化如图，则当甲车到达B地时，乙车距离B地的距离为_____（km）．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）计算：

（1）

（2）（﹣）（+）+×

18．（8分）（1）计算：

（2）解方程： (2 x 1)( x  3)  4

19．（8分）如图，矩形的对角线、交于点，，．

证明：四边形为菱形；

若，求四边形的周长．

20．（8分）按指定的方法解下列一元二次方程：

(1)（配方法）                        (2)（公式法）

21．（8分）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2（万m3）与时间x（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其它因素）．

（1）求原有蓄水量y1（万m3）与时间x（天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量．

（2）求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y（万m3）与时间x（天）的函数关系式（注明x的范围），若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．

22．（10分）如图，平行四边形AEFG的顶点G在平行四边形ABCD的边CD上，平行四边形ABCD的顶点B在平行四边形AEFG的边EF上.求证：□ABCD=□AEFG

23．（10分）在平面直角坐标系中，过一点分别作x轴，y轴的垂线，如果由这点、原点及两个垂足为顶点的矩形的周长与面积相等，那么称这个点是平面直角坐标系中的“巧点”．例如，图1中过点P（4，4）分別作x轴，y轴的垂线，垂足为A，B，矩形OAPB的周长为16，面积也为16，周长与面积相等，所以点P是巧点．请根据以上材料回答下列问题：

（1）已知点C（1，3），D（-4，-4），E（5，-），其中是平面直角坐标系中的巧点的是______；

（2）已知巧点M（m，10）（m＞0）在双曲线y=（k为常数）上，求m，k的值；

（3）已知点N为巧点，且在直线y=x+3上，求所有满足条件的N点坐标．

24．（12分）如图，四边形 ABCD 是矩形，把矩形沿直线 BD 拆叠，点 C 落在点 E 处，连接 DE， DE 与 AD 交于点 M．

（1）证明四边形 ABDE 是等腰梯形；

（2）写出等腰梯形 ABDE 与矩形 ABCD 的面积大小关系，并证明你的结论．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、A

4、B

5、D

6、D

7、A

8、B

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、6

13、4．

14、．

15、1

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）3.

18、（1）；（2），.

19、（1）见解析；（2）8

20、（1），；（2），

21、 (1) 800 ;(2)见解析.

22、证明见解析.

23、（1）D和E；（2）m=，k=25；（3）N的坐标为(-6，-3)或(3，6)．

24、（1）答案见解析；（2）等腰梯形ABDE小于矩形ABCD的面积