2022-2023学年云南省昆明市五华区昆明长城中学七年级数学第二学期期末预测试题含答案

2022-2023学年云南省昆明市五华区昆明长城中学七年级数学第二学期期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在正方形中，点是边上的一个动点（不与点，重合），的垂直平分线分别交，于点，若，则的值为（    ）

A． B． C． D．

2．下列事件中，确定事件是（    ）

A．向量与向量是平行向量 B．方程有实数根；

C．直线与直线相交 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形

3．如图，下面不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )

A．

B．

C．

D．

4．若一个直角三角形的两边长为4和5，则第三边长为（    ）

A．3 B． C．8 D．3或

5．如图，线段AB两端点的坐标分别为A（-1，0），B（1，1），把线段AB平移到CD位置，若线段CD两端点的坐标分别为C（1，a），D（b，4），则a+b的值为（　　）

A．7 B．6 C．5 D．4

6．已知点（-1，y1），（1，y2），（-2，y3）都在直线y=-x上，则y1，y2，y3的大小关系是（    ）

A．．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＜y1＜y2

7．①；②；③；④；⑤，一定是一次函数的个数有(    )

A．个 B．个 C．个 D．个

8．若分式有意义，则x应满足的条件是（      ）

A． B． C． D．

9．如图，E是平行四边形内任一点，若S平行四边形ABCD＝8，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．如果将分式中的、都扩大2倍，那么分式的值（    ）

A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．扩大4倍

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若函数y=，则当函数值y＝8时，自变量x的值等于_____．

12．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为菱形，这个条件可以是_____．（写出一种情况即可）

13．如图，已知矩形ABCD，AB=8，AD=4，E为CD边上一点，CE=5，P点从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE，设点P运动的时间为t秒，则当t的值为______时，∠PAE为等腰三角形？

14．如图，直线y＝x+1与坐标轴相交于A、B两点，在其图象上取一点A1，以O、A1为顶点作第一个等边三角形OA1B1，再在直线上取一点A2，以A2、B1为顶点作第二个等边三角形A2B1B2，…，一直这样作下去，则第10个等边三角形的边长为_____．

15．一次函数与的图象如图，则的解集是__．

16．在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点F为BC中点，过点F作FE⊥BC于点F交BD于点E，连接CE，若∠BDC＝34°，则∠ECA＝_____°．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.

（1）画出关于点的中心对称的；

（2）画出绕点顺时针旋转后的；

（3）求（2）中线段扫过的面积.

18．（8分）如图，E为正方形ABCD内一点，点F在CD边上，且∠BEF＝90°，EF＝2BE．点G为EF的中点，点H为DG的中点，连接EH并延长到点P，使得PH＝EH，连接DP．

（1）依题意补全图形；

（2）求证：DP＝BE；

（3）连接EC，CP，猜想线段EC和CP的数量关系并证明．

19．（8分）现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形 纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合(如图①、图②、图③)．

图②矩形(正方形)

,

分别在图①、图②、图③中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形．

要求：

(1)在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形．

(2)裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙．

(3)所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．

20．（8分）某校学生会在得知田同学患重病且家庭困难时，特向全校3000名同学发起“爱心”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了该校某班学生的捐款情况，并将得到的数据绘制成如下两个统计图，请根据相关信息解答下列问题． 

（1）该班的总人数为 ______ 人，将条形图补充完整；

（2）样本数据中捐款金额的众数 ______ ，中位数为 ______ ；

（3）根据样本数据估计该校3000名同学中本次捐款金额不少于20元有多少人？

21．（8分）如图，在中，，，求：

的长；

的面积；

22．（10分）计算：+－－

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，4），B（﹣3，0）．

（1）只用直尺（没有刻度）和圆规按下列要求作图．

（要求：保留作图痕迹，不必写出作法）

Ⅰ）AC⊥y轴，垂足为C；

Ⅱ）连结AO，AB，设边AB，CO交点E．

（2）在（1）作出图形后，直接判断△AOE与△BOE的面积大小关系．

24．（12分）如图1，P 为△ABC 内一点，连接 PA、PB、PC，在△PAB、△PBC 和△PAC 中，如果存在一个三角形与△ABC 相似，那么就称 P 为△ABC 的自相似点．

(1)如图 2，已知 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD 是 AB 上的中线，过点 B 作 BE⊥CD，垂足为 E，试说明 E 是△ABC 的自相似点．

(2)如图 3，在△ABC 中，∠A<∠B<∠C．若△ABC 的三个内角平分线的交 点 P 是该 三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、C

4、D

5、B

6、C

7、A

8、A

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、或4

12、AC⊥BD（答案不唯一）

13、3或2或.

14、

15、

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）见解析；（3）.

18、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析

19、 (1)、答案见解析；(2)、答案见解析；(3)、答案见解析

20、（1）50；补图见解析；（2）10，12.5；（3）660人

21、 (1)；(2)．

22、2+3

23、（1）见解析；（2）△AOE的面积与△BOE的面积相等．

24、（1）详见解析；（2）