2022-2023学年云南省弥勒市七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年云南省弥勒市七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在实数0，，，-1中，最小的是（    ）

A．0 B． C． D．

2．要使分式有意义，则 x 的取值范围是(          ).

A．x≠±1 B．x≠－1 C．x≠0 D．x≠1

3．如图，直线y=ax+b(a≠0)过点A（0，4），B（-3，0），则方程ax+b=0的解是（    ）

A．x=-3 B．x=4 C．x= D．x=

4．如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，∠BED的平分线交BC于点F，若AB=3，BC=8，则FC的长度为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

5．如图，在R△ABC中，CD、CE分别是斜边AB上的中线和高，CD＝8，CE＝5，则Rt△ABC的面积是(　　)

A．80 B．60 C．40 D．20

6．从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且，，，.根据统计结果，最适合参加竞赛的两位同学是（    ）

A．甲、乙 B．丙、丁 C．甲、丁 D．乙、丙

7．已知正比例函数（）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图像经过的象限为 （ ）

A．二、三、四    B．一、二、四    C．一、三、四    D．一、二、三

8．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3 B．4，5，6 C．9，12，15 D．

9．若（为整数），则的值可以是（    ）

A．6 B．12 C．18 D．24

10．下列结论中，不正确的是（　　）

A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在正方形中，点，点，，，则点的坐标为_________.（用、表示）

12．若代数式的值大于﹣1且小于等于2，则x的取值范围是_____．

13．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是      .

14．如下图，将边长为 9cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使得点 A 落在边 CD 上的 E 点，折痕为 MN．若 CE 的长为 6cm，则 MN 的长为_____cm．

15．若直角三角形的两边长分别为1和2，则斜边上的中线长为_____.

16．如图，已知A点的坐标为，直线与y轴交于点B，连接AB，若，则____________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论. 

（1）如图（1）AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2的关系是：____________ .

（2）如图（2）AB∥EF，BC∥DE， ∠1与∠2的关系是：____________

（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果____  _____，那么____________.

（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？

18．（8分）某旅游风景区，门票价格为a元/人，对团体票规定：10人以下(包括10人)不打折，10人以上超过10人部分打b折.设团体游客人，门票费用为y元，y与x之间的函数关系如图所示.

(1)填空：a＝_______；b＝_________.

(2)请求出：当x＞10时，与之间的函数关系式；

(3)导游小王带A旅游团到该景区旅游，付门票费用2720元（导游不需购买门票），求A旅游团有多少人？

19．（8分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）图1中a的值为　   　；

（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．

20．（8分）先化简，再求值，其中a=-2

21．（8分）在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x，购票总价为y）：

方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；

方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．

（1）若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？

（2）求方案二中y与x的函数关系式；

（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算？

22．（10分）在Rt△ABC与Rt△ABD中，，，AC、BD相交于点G，过点A作交CB的延长线于点E，过点B作交DA的延长线于点F，AE、BF相交于点H．

（1）证明：ΔABD≌△BAC．

（2）证明：四边形AHBG是菱形．

（3）若AB=BC，证明四边形AHBG是正方形．

23．（10分）张老师打算在小明和小白两位同学之间选一位同学参加数学竞赛，他收集了小明、小白近期10次数学考试成绩，并绘制了折线统计图(如图所示)

(1)根据折线统计图，张老师绘制了不完整的统计表，请你补充完整统计表；

(2)你认为张老师会选择哪位同学参加比赛？并说明你的理由

24．（12分）如图，边长为2的正方形纸片ABCD中，点M为边CD上一点（不与C，D重合），将△ADM沿AM折叠得到△AME，延长ME交边BC于点N，连结AN．

（1）猜想∠MAN的大小是否变化，并说明理由；

（2）如图1，当N点恰为BC中点时，求DM的长度；

（3）如图2，连结BD，分别交AN，AM于点Q，H．若BQ＝，求线段QH的长度．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、A

4、D

5、C

6、C

7、A

8、C

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（b，a+b）.

12、﹣1≤x＜1．

13、平行四边形

14、3

15、1或

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）∠1=∠1，证明见解析；（1）∠1+∠1=180°，证明见解析；（3）一个角的两边与另一个角的两边分别平行，这两个角相等或互补；（4）这两个角分别是30°，30°或70°，110°．

18、 (1)80；8（2）y=64x+160；（3）40人

19、 (1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是1.61.；众数是1.65；中位数是1.1；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.

20、,原式=-5；

21、 (1)14000,13200; （2）y=60x+1．（3）200.

22、 (1)详见解析;(2)详见解析.

23、 (1)90,90,100;85,145;(2) 选择小明同学,理由见解析.

24、（1）∠MAN的大小没有变化，理由见解析；（2）；（3）.