2022-2023学年内蒙古磴口县七下数学期末综合测试试题含答案

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2022-2023学年内蒙古磴口县七下数学期末综合测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．若x取整数，则使分式的值为整数的x值有（　　）A．3个 B．4个 C．6个 D．8个2．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　　）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a（a﹣b）＝a2﹣abC．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）3．使分式有意义的x的取值范围是(    )A． B． C． D．4．一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋50双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的(   )尺码 2222.52323.52424.525销售量/双46620455A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差5．某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10，6，9，11，8，10. 下列关于这组数据描述正确的是 （        ）A．中位数是10 B．众数是10 C．平均数是9.5 D．方差是166．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（　　）A．∠BDC＝∠ABD B．∠DAB＝∠DCBC．AD＝BC D．AC⊥BD7．如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（　　）A．10.5，16 B．8.5，16 C．8.5，8 D．9，88．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A．等腰三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正十边形9．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）．A．8 B．8或10 C．10 D．8和1010．如图，已知点在反比例函数（）的图象上，作，边在轴上，点为斜边的中点，连结并延长交轴于点，则的面积为（    ）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，的对角线相交于点，点分别是线段的中点，若厘米，的周长是厘米，则__________厘米．12．为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）：－6，－3，x，2，－1，3，若这组数据的中位数是－1，在下列结论中：①方差是8；②极差是9；③众数是－1；④平均数是－1，其中正确的序号是________.13．如图，已知在矩形中，，，沿着过矩形顶点的一条直线将折叠，使点的对应点落在矩形的边上，则折痕的长为__．14．（2014•嘉定区二模）一元二次方程x2=x的解为      ．15．已知，那么________.16．若正多边形的一个外角等于36°，那么这个正多边形的边数是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某公司计划从本地向甲、乙两地运送海产品共30吨进行销售.本地与甲、乙两地都有铁路和公路相连（如图所示），铁路的单位运价为2元/（吨•千米），公路的单位运价为3元/（吨•千米）.（1）公司计划从本地向甲地运输海产品吨，求总费用（元）与的函数关系式；（2）公司要求运到甲地的海产品的重量不少于得到乙地的海产品重量的2倍，当为多少时，总运费最低？最低总运费是多少元？(参考公式：货运运费单位运价运输里程货物重量）   18．（8分）我市飞龙商贸城有甲、乙两家商店均出售白板和白板笔，并且标价相同，每块白板50元，每支白板笔4元．某校计划购买白板30块，白板笔若干支(白板笔数不少于90支)，恰好甲、乙两商店开展优惠活动，甲商店的优惠方式是白板打9折，白板笔打7折；乙商店的优惠方式是白板及白板笔都不打折，但每买2块白板送白板笔5支．（1）以x(单位：支)表示该班购买的白板笔数量，y(单位：元)表示该班购买白板及白板笔所需金额．分别就这两家商店优惠方式写出y关于x的函数解析式；（2）请根据白板笔数量变化为该校设计一种比较省钱的购买方案．   19．（8分）阅读材料，回答问题：材料：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“”分法、“”分法、“”分法及“”分法等．如“”分法：请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：分解因式：（1）；（2）．   20．（8分）已知函数y＝(2m+1)x+m﹣3；(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若函数图象在y轴的截距为﹣2，求m的值；(3)若函数的图象平行直线y＝3x﹣3，求m的值；(4)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．   21．（8分）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上．（不写作法）  （1）以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标；（2）再把△A1B1C1绕点C1 顺时针旋转90°，得到△A2B2C1，请你画出△A2B2C1，并写出B2的坐标．   22．（10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来。   23．（10分）如图，平行四边形中，点分别是的中点.求证.   24．（12分）已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代数式的值（1）x2+2xy+y2；（2）   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、D3、B4、C5、B6、D7、D8、D9、C10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、②③④13、或14、x1=0，x2=1．15、16、十 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）当为1时，总运费最低，最低总运费为2元.18、（1）到甲商店购买所需金额为: y=2.8x+1350；到乙商店购买所需金额为：y=4x+1200；（2）购买白板笔在多于1支时到甲商店，少于1支时到乙商店，恰好购买1支时到甲商店和到乙商店一样19、（1）；（2）20、 (1)m＝3；(2)m＝1；(3)m＝1；(4)m＜﹣．21、（1）B1的坐标（﹣5，4）；（2）B2的坐标（﹣1，2）．22、，解集在数轴上表示见解析23、见解析24、（1）11；（2）1.