2022-2023学年北京二中学教育集团数学七下期末调研模拟试题含答案

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2022-2023学年北京二中学教育集团数学七下期末调研模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在△ABC中,BC=5，AC=8,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,则△BCE的周长等于（    ）A．18 B．15 C．13 D．122．一元一次不等式组的解集为x>a，则a与b的关系为（    ）A．a>b B．a<b C．a≥b D．a≤b3．下列函数中，是正比例函数的是（   ）A． B． C． D．4．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（ ）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜05．在以x为自变量， y为函数的关系式y=5πx中，常量为（   ）A．5 B．π C．5π D．πx6．下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（ ）.①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）A．①②④③    B．③④②①C．①④②③    D．③②④①7．下列计算中正确的是（     ）A． B． C． D．8．点E是正方形ABCD对角线AC上，且EC=2AE，Rt△FEG的两条直角边EF、EG分别交BC、DC于M、N两点，若正方形ABCD的边长为a，则四边形EMCN的面积（  ）A．a2 B．a2 C．a2 D．a29．若点P（3，2m-1）在第四象限，则m的取值范围是（   ）A． B． C． D．10．下列说法正确的是(   )A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．矩形的对角线互相垂直C．一组对边平行的四边形是平行四边形 D．对角线相等的菱形是正方形二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，等边△AOB中，点B在x轴正半轴上，点A坐标为（1，），将△AOB绕点O顺时针旋转15°，此时点A对应点A′的坐标是_____．12．已知直角三角形的两直角边、满足，则斜边上中线的长为______.13．如图，在四边形中，对角线相交于点，则四边形的面积是_____．14．m，n分别是的整数部分和小数部分，则2m-n=______．15．如图，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，当点B的对应点D恰好落在AC边上时，∠CAE的度数为___________.16．已知x+y=,xy=,则x2y+xy2的值为____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算(1)；(2)()2﹣(﹣)(+).   18．（8分）如图1，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2，将线段BC绕点C顺时旋转90°得到线段CD，连接AD．(1)说明△ACD的形状，并求出△ACD的面积;(2)把等腰直角三角板按如图2的方式摆放，顶点E在CB边上，顶点F在DC的延长线上，直角顶点与点C重合.从A，B两题中任选一题作答：A .如图3，连接DE，BF,①猜想并证明DE与BF之间的关系；②将三角板绕点C逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，直接写出DE与BF之间的关系.B .将图2中的三角板绕点C逆时针旋转α(0＜α＜360°)，如图4所示，连接BE，DF，连接点C与BE的中点M,①猜想并证明CM与DF之间的关系；②当CE＝1，CM＝时，请直接写出α的值.   19．（8分）先化简，再求值：，其中满足.   20．（8分）如图，中，．（1）请用尺规作图的方法在边上确定点，使得点到边的距离等于的长；（保留作用痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，求证：．   21．（8分）如图，在ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．   22．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE=DF，求证：AE=CF．   23．（10分）平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（3，4），点B（6，0）．（1）如图①，求AB的长；（2）如图2，把图①中的△ABO绕点B顺时针旋转，使O的对应点M恰好落在OA的延长线上，N是点A旋转后的对应点；①求证：四边形AOBN是平行四边形；②求点N的坐标．（3）点C是OB的中点，点D为线段OA上的动点，在△ABO绕点B顺时针旋转过程中，点D的对应点是P，求线段CP长的取值范围．（直接写出结果）   24．（12分）如图，已知矩形ABCD中，点E是AB边上的一个动点，点F、G、H分别是CD、DE、CE的中点．（1）求证：四边形EHFG是平行四边形；（2）设AB＝4，AD＝3，求△EFG的面积．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、C3、C4、A5、C6、D7、A8、D9、B10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、．12、513、2414、15、50°16、3  三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）6+4.18、（1）△ACD是等腰三角形，；（2）A①DE=BF，DE⊥BF，见解析；②DE=BF，DE⊥BF.19、，20、（1）见解析；（2）见解析.21、证明：在ABCD中，AD=BC且AD∥BC，∵BE=FD，∴AF=CE．∴四边形AECF是平行四边形22、见解析23、（1）AB的长是2；（2）①见解析；②点N坐标为（1，4）；（3）线段CP长的取值范围为≤CP≤1．24、（1）见解析；（2）S△FEG＝.