2022-2023学年北京市丰台区第二中学数学七下期末教学质量检测试题含答案

2022-2023学年北京市丰台区第二中学数学七下期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在下面的汽车标志图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形有（      ）

A．2 个    B．3个    C．4个    D．5个

2．如图，a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b，如果AB=5cm，BC=3cm，那么平行线a，b之间的距离为（　　）

A．5cm B．4cm C．3cm D．不能确定

3．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD：BD=3：4.若BC=21，则点D到AB边的距离为(    )

A．7 B．9 C．11 D．14

4．甲乙两城市相距600千米，一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市．已知货车出发1小时后客车再出发，先到终点的车辆原地休息．在汽车行驶过程中，设两车之间的距离为s（千米），客车出发的时间为t（小时），它们之间的关系如图所示，则下列结论错误的是（　　）           

A．货车的速度是60千米/小时

B．离开出发地后，两车第一次相遇时，距离出发地150千米

C．货车从出发地到终点共用时7小时

D．客车到达终点时，两车相距180千米

5．如果代数式4x2+kx+25能够分解成(2x﹣5)2的形式，那么k的值是（    ）

A．10 B．﹣20 C．±10 D．±20

6．下列命题中是假命题的是（　　）

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

C．一组邻边相等的平行四边形是菱形

D．一组邻边相等的矩形是正方形

7．如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，轴，连接，过点作轴于点，交于点，若，则的值为(    )

A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣9

8．如图，是的角平分线，，垂足分别为点 ，若和的面积分别为和，则的面积为（   ）

A． B． C． D．

9．下列说法正确的是（  　）

A．两锐角分别相等的两个直角三角形全等

B．两条直角边分别相等的两直角三角形全等

C．一个命题是真命题，它的逆命题一定也是真命题

D．经过旋转，对应线段平行且相等

10．函数y＝中自变量x的取值范围是（  ）

A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在中，点D、E分别是AB、AC的中点，连接BE，若，，，则的周长是_________度．

12．如图，已知等边的边长为8，是中线上一点，以为一边在下方作等边，连接并延长至点为上一点，且，则的长为_________．

13．已知一元二次方程，则根的判别式△=____________．

14．斜边长17cm，一条直角边长15cm的直角三角形的面积          ．

15．一次函数不经过第三象限，则k的取值范围是______

16．如图，已知一块直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点，的坐标分别为，，现将该三角板向右平移使点与点重合，得到，则点的对应点的坐标为__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C，D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨：从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．

（1）A城和B城各有多少吨肥料？

（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求y与x的函数关系式．

（3）怎样调运才能使总运费最少？并求最少运费．

18．（8分）如图，在四边形AOBC中，AC∥OB，顶点O是原点，顶点A的坐标为（0，8），AC＝24cm，OB＝26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，点Q从点B同时出发，以3m/s的速度向点O运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动；从运动开始，设P（Q）点运动的时间为ts．

（1）求直线BC的函数解析式；

（2）当t为何值时，四边形AOQP是矩形？

19．（8分）已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代数式的值

（1）x2+2xy+y2；

（2）

20．（8分）已知一次函数 与正比例函数 都经过点 , 的图像与轴交于点 ,且 .

（1）求与 的解析式；

（2）求⊿的面积.

21．（8分）已知：关于的方程.

（1）不解方程，判断方程的根的情况；

（2）若为等腰三角形，腰,另外两条边是方程的 两个根，求此三角形的周长.

22．（10分）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AC，BC上的点，且满足DE⊥EF，垂足为点E，连接DF．

（1）求∠EDF=              （填度数）；

（2）延长DE交AB于点G，连接FG，如图2，猜想AG，GF，FC三者的数量关系，并给出证明；

（3）①若AB=6，G是AB的中点，求△BFG的面积；

②设AG=a，CF=b，△BFG的面积记为S，试确定S与a，b的关系，并说明理由．

23．（10分）顶点都在格点上的多边形叫做格点多边形．以下的网格中，小正方形的边长为1．请按以下要求，画出一个格点多边形（要标注其它两个顶点字母）．

（1）在图甲中，画一个以为一边且面积为15的格点平行四边形；

（2）在图乙中，画一个以为一边的格点矩形．

24．（12分）如图，在中，点是边的一个动点，过点作，交的平分线于点，交的外角平分线于点，

（1）求证：；

（2）当点位于边的什么位置时四边形是矩形？并说明理由.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、B

4、C

5、B

6、B

7、B

8、C

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、26

12、1

13、0

14、60cm2

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）A城200吨，B城300吨；（2）y=4x+10040；（3）10040元，见解析.

18、 (1) y＝﹣4x+1； (2) 当t为6.5s时，四边形AOQP是矩形

19、（1）11；（2）1.

20、（1）或；⊿的面积为15个平方单位.

21、（1）无论为何值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）此三角形的周长为或.

22、 (1)45°；(2)GF=AG+CF，证明见解析；(3)①1；   ②，理由见解析.

23、（1）见解析；（2）见解析．

24、（1）见解析；（2）当点位于的中点时，四边形是矩形，见解析.