2022-2023学年北京市海淀中学七下数学期末复习检测试题含答案

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2022-2023学年北京市海淀中学七下数学期末复习检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下图是北京世界园艺博览会园内部分场馆的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平向直角坐标系，如果表示演艺中心的点的坐标为，表示水宁阁的点的坐标为，那么下列各场馆的坐标表示正确的是（  ）A．中国馆的坐标为B．国际馆的坐标为C．生活体验馆的坐标为D．植物馆的坐标为2．直线=与直线y2=2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则不等式y1≤y2的解集为（　　）A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤﹣2 D．x≥﹣23．计算的值为(       )A．2 B．3 C．4 D．14．如图，在▱ABCD中，点E为AB的中点，F为BC上任意一点，把△BEF沿直线EF翻折，点B的对应点B′落在对角线AC上，则与∠FEB一定相等的角（不含∠FEB）有（    ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，连结DE，过点D作交BC的延长线于点F，连结若，则EF的值为　　A．3 B． C． D．46．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（       ）A． B． C． D．7．如图，将ABC绕点A顺时针旋转70°后，得到ADE，下列说法正确的是（    ）A．点B的对应点是点E B．∠CAD=70° C．AB=DE D．∠B=∠D8．一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（   ）A．7 B．8 C．6 D．59．如图，，，则（    ）A．垂直平分 B．垂直平分C．平分 D．以上结论均不对10．在平行四边形ABCD中，已知，，则它的周长为(   )A．8 B．10 C．14 D．1611．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只有0.0000007（毫米），数据0.0000007用科学记数法表示为（    ）A． B． C． D．12．如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是(     )A． B． C．+1 D．+1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在中，为边延长线上一点，且，连结、.若的面积为1，则的面积为____.14．把抛物线yx2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为_____.15．如图，在平行四边形ABCD中，连结AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC=________ 。  16．若一个等腰三角形的顶角等于70°,则它的底角等于________度，17．比较大小：2____3(填“ ＞、＜、或 = ”).三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图1，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD交于点M．（1）直接写出AM=　　　　；（2）P是射线AM上的一点，Q是AP的中点，设PQ=x．①AP=　　　　  ，AQ=　　　　  ；②以PQ为对角线作正方形，设所作正方形与△ABD公共部分的面积为S，用含x的代数式表示S，并写出相应的x的取值范围．(直接写出，不需要写过程)   19．（5分）已知关于 x 的一元二次方程有实数根.（1）求 k 的取值范围；（2）若原方程的一个根是 2，求 k 的值和方程的另一个根.   20．（8分）某校300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：（1）条形图中存在错误的类型是　   　，人数应该为　   　人；（2）写出这20名学生每人植树量的众数　   　棵，中位数　   　棵；（3）估计这300名学生共植树　   　棵．   21．（10分）某蛋糕店为了吸引顾客，在A、B两种蛋糕中，轮流降低其中一种蛋糕价格，这样形成两种盈利模式，模式一：A种蛋糕利润每盒8元，B种蛋糕利润每盒15元；模式二：A种蛋糕利润每盒14元，B种蛋糕利润每盒11元每天限定销售A、B两种蛋糕共40盒，且都能售完，设每天销售A种蛋糕x盒 （1）设按模式一销售A、B两种蛋糕所获利润为y1元，按模式二销售A、B两种蛋糕所获利润为y2元，分别求出y1、y2关于x的函数解析式；（2）在同一个坐标系内分别画出(1)题中的两个函数的图象；（3）若y始终表示y1、y2中较大的值，请问y是否为x的函数，并说说你的理由，并直接写出y的最小值．   22．（10分）如图，直线过点，且与，轴的正半轴分別交于点、两点，为坐标原点.(1)当时，求直线的方程；(2)当点恰好为线段的中点时，求直线的方程.   23．（12分）如图，在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE于点D，BD与AC交于点F，连接EF．(1)求证：△ACE≌△BCF.(2)求证：BF=2AD，(3)若CE=，求AC的长．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A2、B3、D4、C5、B6、A7、D8、B9、B10、D11、C12、C 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、314、y=（x+1）1-115、16、117、＜ 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）①2x，x；②S(0＜x≤)．19、（1）；（2），.20、（1）D，2；（2）5， 5；（3）1．21、（1）y1==-7x+600，y2==3x+440   （2）答案见解析   （3）答案见解析22、（1）方程为；的方程为.23、 (1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)2+.