2022-2023学年北京市景山学校七下数学期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年北京市景山学校七下数学期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若a+|a|=0，则等于（　　）

A．2﹣2a B．2a﹣2 C．﹣2 D．2

2．一组数中，无理数的个数是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．若关于x的一元二次方程kx2+2x–1=0有实数根，则实数k的取值范围是

A．k≥–1 B．k>–1

C．k≥–1且k≠0 D．k>–1且k≠0

4．如图，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝7，BD＝2，则DE的长是（　　）

A．7 B．5 C．3 D．2

5．对于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（　　）

A．它的图象必经过点（﹣1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限

C．当时，y＞0 D．y值随x值的增大而增大

6．下列各点中，不在函数 的图象上的点是（    ）

A．（3，4）                      B．（﹣2，﹣6）                      C．（﹣2，6）                      D．（﹣3，﹣4）

7．若x-，则x-y的值为（　　）

A．2 B．1 C．0 D．-1

8．如图，线段AB两端点的坐标分别为A（-1，0），B（1，1），把线段AB平移到CD位置，若线段CD两端点的坐标分别为C（1，a），D（b，4），则a+b的值为（　　）

A．7 B．6 C．5 D．4

9．甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字，，的卡片，乙中有三张标有数字，，的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为，从乙中任取一张卡片，将其数字记为．若，能使关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为（　　）

A． B． C． D．

10．若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围为(    )

A． B． C． D．

11．汽车油箱中有油，平均耗油量为，如果不再加油，那么邮箱中的油量（单位：）与行驶路程（单位：）的函数图象为（    ）

A． B． C． D．

12．下列运算不正确的是（　　）

A．×= B．÷= C．+= D．（﹣）2=2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知，则x等于_____．

14．在△ABC中，∠C=90°，若b=7，c=9，则a=_____．

15．将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为___________。

16．如图，将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使点B恰好落在CD边的中点E处，点F在BC边上，若CD＝6，则AD＝__________.

17．如图，四边形ABCD为菱形，∠D=60°，AB=4，E为边BC上的动点，连接AE，作AE的垂直平分线GF交直线CD于F点，垂足为点G，则线段GF的最小值为____________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）化简求值：÷•，其中x=-2

19．（5分）某中学八年级举行跳绳比赛，要求每班选出5名学生参加，在规定时间每人跳绳不低于150次为优秀，冠、亚军在八（1）、八（5）两班中产生．下表是这两个班的5名学生的比赛数据（单位：次）

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求两班的优秀率及两班数据的中位数；

（2）请你从优秀率、中位数和方差三方面进行简要分析，确定获冠军奖的班级．

20．（8分）码头工人每天往一艘轮船上装载货物，平均每天装载速度y（吨/元）与装完货物所需时间x（天）之间是反比例函数关系，其图象如图所示．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）由于紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸货多少吨？

（3）若码头原有工人10名，且每名工人每天的装卸量相同，装载完毕恰好用了8天时间，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？

21．（10分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线ykxb与 x轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图像相交于点 A(1，8)、B(m，2)．

(1)求该反比例函数和直线y kxb的表达式；

(2)求证：ΔOBC为直角三角形；

(3)设∠ACO＝α，点Q为反比例函数在第一象限内的图像上一动点，且满足90°－α＜∠QOC＜α，求点Q的横坐标q的取值范围．

22．（10分）已知关于的方程有两个实数根.

（1）求实数的取值范围；

（2）若为正整数，方程的根为.求：的值.

23．（12分）益群精品店以转件21元的价格购进一批商品，该商品可以白行定价，若每件商B品位价a元，可卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品的利润率不得超过20%，商店计划要盈利400元，求每件商品应定价多少元？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、C

4、B

5、A

6、C

7、B

8、B

9、C

10、D

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2

14、4

15、y=3x-4

16、3

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、

19、 (1) 八（1）班的优秀率为，八（2）班的优秀率为 八（1）、八（2）班的中位数分别为150，147；（2）八（1）班获冠军奖

20、（1）；（2） 80吨货物；（3）6名.

21、（1）；；（2）证明见解析；(3)．

22、（1）；（2）17

23、需要进货100件，每件商品应定价25元