2022-2023学年北京市延庆县名校七年级数学第二学期期末调研试题含答案

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2022-2023学年北京市延庆县名校七年级数学第二学期期末调研试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，点为的平分线上的一点，于点.若，则到的距离为（   ）A．5 B．4 C．3.5 D．32．在数学活动课上，老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学的拟订方案，其中正确的是(   )A．测量对角线是否互相平分B．测量两组对边是否分别相等C．测量一组对角是否为直角D．测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等3．电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能收看到电视节目的区域就越广.电视塔高（单位：）与电视节目信号的传播半径（单位：）之间存在近似关系，其中是地球半径.如果两个电视塔的高分别是，，那么它们的传播半径之比是，则式子化简为（   ）A． B． C． D．4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD＝120°，AB＝2，则矩形的面积为（　　）A．2 B．4 C． D．35．    小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（　　）A． B．a3÷a＝a2C． D．＝﹣16．若等腰的周长是，一腰长为，底边长为，则与的函数关系式及自变量的取值范围是　　A． B．C． D．7．在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．8．下列调查中，适合采用普查的是（）A．了解一批电视机的使用寿命B．了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量C．了解某校八（2）班学生的身高D．了解淮安市中学生的近视率9．一次函数y=ax+b与反比例函数，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（　　）A． B． C． D．10．如图，等腰梯形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O，则图中的全等三 角形有（        ）A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知▱ABCD的周长为40，如果AB：BC＝2：3，那么AB＝_____．12．如图，在平行四边形中，连接，且，过点作于点，过点作于点，在的延长线上取一点，，若，则的度数为____________．13．如图，矩形的面积为，平分，交于，沿将折叠，点的对应点刚好落在矩形两条对角线的交点处．则的面积为________．14．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是__________15．某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是     ．16．一组数据﹣1，0，1，2，3的方差是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）小明在数学活动课上，将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图a,他连接AD、CF，经测量发现AD=CF．（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针针旋转一定的角度，如图b，试判断AD与CF还相等吗？说明理由．（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图c，请求出CF的长．   18．（8分）先阅读下面的材料，再解答下面的问题：如果两个三角形的形状相同，则称这两个三角形相似．如图1，△ABC与△DEF形状相同，则称△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF．那么，如何说明两个三角形相似呢？我们可以用“两角分别相等的三角形相似”加以说明．用数学语言表示为：如图1：在△ABC与△DEF中，∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴△ABC∽△DEF．请你利用上述定理解决下面的问题：（1）下列说法：①有一个角为50°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③有一个锐角相等的两个直角三角形相似；④两个等边三角形相似．其中正确的是______（填序号）；（2）如图2，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，试说明△ABO∽△DCO；（3）如图3，在平行四边形ABCD中，E是DC上一点，连接AE．F为AE上一点，且∠BFE=∠C，求证：△ABF∽△EAD．   19．（8分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？   20．（8分）如图，已知过点B（1，0）的直线与直线：相交于点P（－1，a）．且l1与y轴相交于C点，l2与x轴相交于A点．（1）求直线的解析式；（2）求四边形的面积；（3）若点Q是x轴上一动点，连接PQ、CQ，当△QPC周长最小时，求点Q坐标．   21．（8分）已知：如图，在中，。（1）尺规作图：作线段的垂直平分线交于点，垂足为点，连接；（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：是等腰三角形。   22．（10分）我国南宋时期数学家秦九昭及古希腊的几何学家海伦对于问题：“已知三角形的三边，如何求三角形的面积”进行了研究，并得到了海伦—秦九昭公式：如果一个三角形的三条边分别为，记，那么三角形的面积为，请用此公式求解：在中，，，，求的面积.   23．（10分）2019车8月8日至18日，第十八届“世警会”首次来到亚洲在成都举办武侯区以相关事宜为契机，进一步改善区域生态环境．在天府吴园道部分地段种植白芙蓉和醉芙蓉两种花卉．经市场调查，种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示．（1）请直接写出两种花卉y与x的函数关系式；（2）白芙蓉和醉芙蓉两种花卉的种植面积共1000m2，若白芙蓉的种植面积不少于100m2且不超过醉芙蓉种植面积的3倍，那么应该怎样分配两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？   24．（12分）先化简，然后在0、±1、±2这5个数中选取一个作为x的值代入求值．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、D3、D4、B5、B6、C7、C8、C9、C10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．12、2513、14、如果两个三角形的面积相等，那么是全等三角形15、10%．16、1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（2）详见解析（2）CF=18、（1）②③④；（2）见解析；（3）见解析19、该商品每个定价为1元，进货100个.20、（1）y=-x+1；（2）；（3）点Q坐标为（－，0）时△QPC周长最小21、（1）见解析；（2）是等腰三角形，见解析.22、23、（1）y=，y=100x（x≥0）；（2）当种植白芙蓉750m2，醉芙蓉250m2时，才能使种植总费用最少24、，-