2022-2023学年北京市平谷区名校七下数学期末质量跟踪监视试题含答案

2022-2023学年北京市平谷区名校七下数学期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知多项式x2+bx+c分解因式为（x+3）（x﹣1），则b、c的值为（　　）

A．b＝3，c＝﹣2 B．b＝﹣2，c＝3 C．b＝2，c＝﹣3 D．b＝﹣3，c＝﹣2

2．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是，用式子表示是.其中错误的个数有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，连接BD，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．2﹣2 B．2 C．﹣1 D．4

4．如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD=（      ）

A．60° B．45° C．30° D．15°

5．下列命题，是真命题的是(  )

A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D．对角线相等的菱形是正方形

6．12名同学分成甲、乙两队参加播体操比赛，已知每个参赛队有6名队员，他们的身高（单位：cm）如下表所示：

设这两队队员平均数依次为，，身高的方差依次为，，则下列关系中，完全正确的是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

7．已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（   ）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

8．若是完全平方式，则符合条件的k的值是（   ）

A．±3 B．±9 C．－9 D．9

9．关于直线的说法正确的是（）

A．图像经过第二、三、四象限 B．与轴交于

C．与轴交于 D．随增大而增大

10．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点和A点重合，则EB的长是(    )

A．3 B．4 C． D．5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠ADM的度数是_____．

12．已知线段AB=100m，C是线段AB的黄金分割点，则线段AC的长约为。(结果保留一位小数)

13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD＝BE＝2，点M，P，N分别是DE，BD，AB的中点，则△PMN的周长＝___．

14．菱形的两条对角线分别为18cm与24cm，则此菱形的周长为_____．

15．如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN=______．

16．在平面直角坐标系中，点（﹣7，m+1）在第三象限，则m的取值范围是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E为射线BC上一点，DF⊥AE于F，连结DE．

（1）当E在线段BC上时

①若DE=5，求BE的长；

②若CE=EF，求证：AD=AE；

（2）连结BF，在点E的运动过程中：

①当△ABF是以AB为底的等腰三角形时，求BE的长；

②记△ADF的面积为S1，记△DCE的面积为S2，当BF∥DE时，请直接写出S1：S2的值．

18．（8分）如图，直线AB：y＝x+2与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是第一象限内直线AB上一点，过点C作CD⊥x轴于点D，且CD的长为，P是x轴上的动点，N是直线AB上的动点．

（1）直接写出A，B两点的坐标；

（2）如图①，若点M的坐标为（0，），是否存在这样的P点．使以O，P，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若有在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

（3）如图②，将直线AB绕点C逆时针旋转交y轴于点F，交x轴于点E，若旋转角即∠ACE＝45°，求△BFC的面积．

19．（8分）如图，已知，，，四点在同一条直线上，，，且.

（1）求证：.

（2）如果四边形是菱形，已知，，，求的长度.

20．（8分）某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：门窗，桌椅，地面，一天，两个班级的各项卫生成绩分别如表：（单位：分）

（1）两个班的平均得分分别是多少；

（2）按学校的考评要求，将黑板、门窗、桌椅、地面这三项得分依次按25%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由．

21．（8分）先化简，再求值：，其中a＝6

22．（10分）某校某次外出社会实践活动分为三类，因资源有限，七年级7班分配到20个名额，其中甲类2个、乙类8个、丙类10个，已知该班有50名学生，班主任准备了50个签，其中甲类、乙类、丙类按名额设置、30个空签．采取抽签的方式来确定名额分配，请解决下列问题：

（1）该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率是多少？

（2）该班小丽同学能有幸去参加实践活动的概率是多少？

（3）后来，该班同学强烈呼吁名额太少，要求抽到甲类的概率要达到20%，则还要争取甲类名额多少个？

23．（10分）已知，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1.

（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；

（2）求两直线交点C的坐标；

（3）求△ABC的面积．

24．（12分）如图1，正方形中，点、的坐标分别为，，点在第一象限．动点在正方形的边上，从点出发沿匀速运动，同时动点以相同速度在轴上运动，当点运动到点时，两点同时停止运动，设运动时间为秒．当点在边上运动时，点的横坐标(单位长度)关于运动时间(秒)的函数图象如图2所示．

（1）正方形边长_____________，正方形顶点的坐标为__________________；

（2）点开始运动时的坐标为__________，点的运动速度为_________单位长度/秒；

（3）当点运动时，点到轴的距离为，求与的函数关系式；

（4）当点运动时，过点分别作轴，轴，垂足分别为点、，且点位于点下方，与能否相似，若能，请直接写出所有符合条件的的值；若不能，请说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、C

4、B

5、D

6、D

7、C

8、D

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、75°

12、61.8m或38.2m

13、2+．

14、60cm

15、4或1

16、m<-1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）①BE＝2；②证明见解析；（2）①BE＝2；②S1：S2＝1

18、（1）点A（﹣4，0），点B（0，2）；（2）点P（﹣1，0）或（﹣7，0）或（7，0）；（3）S△BFC＝.

19、（1）见解析；（2）

20、（1）一班的平均得分90，二班的平均得分90（2）一班的卫生成绩高．

21、

22、（1）；（2）；（3）8个名额

23、（1）A（0，3），B（0，-1）；

（2）点C的坐标为（-1，1）；

（3）S△ABC= 2.

24、（3）30，（35.2）；（2）（3，0），3；（3）d＝ t﹣5；（5）t的值为3s或 s或 s．