2022-2023学年北京市门头沟区名校数学七年级第二学期期末教学质量检测试题含答案

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2022-2023学年北京市门头沟区名校数学七年级第二学期期末教学质量检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在平面直角坐标系中，把直线y＝2x向左平移1个单位长度，平移后的直线解析式是(　　)A．y＝2x+1 B．y＝2x﹣1 C．y＝2x+2 D．y＝2x﹣22．下列二次根式①，②，③，④，能与合并的是(　　)A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④3．已知是完全平方式，则的值为（  ）A．2 B．4 C． D．4．如图图中，不能用来证明勾股定理的是（　　）A． B． C． D．5．如图，□ABCD中，E为BC边上一点，且AE交DC延长线于F，连接BF，下列关于面积的结论中错误的是(    )A．S△ABF =S△ADE B．S△ABF =S△ADFC．S△ABF=S□ABCD D．S△ADE=S□ABCD6．如图，在中，，垂足为，，，则的长为（    ）A． B． C． D．7．把多项式ax3﹣2ax2+ax分解因式，结果正确的是（　　）A．ax（x2﹣2x） B．ax2（x﹣2）C．ax（x+1）（x﹣1） D．ax（x﹣1）28．分式方程的解是（    ）A．3 B．-3 C． D．99．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（3，0）、（-2，0），点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（     ）A．（-3，4）． B．（-4，3）． C．（-5，3）． D．（-5，4）．10．直线y＝﹣x+1不经过（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额(单位：元)分别为6，3，6，5，5，6，9.这组数据的中位数和众数分别是(   )A．5，5 B．6，6 C．6，5 D．5，612．菱形的对角线，，则该菱形的面积为（    ）A．12.5 B．50 C． D．25二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在菱形ABCD中,对角线AC=30，BD=60，则菱形ABCD的面积为____________．14．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．15．如图，长方形ABCD的边AB在x轴上，且AB的中点与原点重合，，，直线与矩形ABCD的边有公共点，则实数b的取值范围是________．16．若a2﹣5ab﹣b2＝0，则的值为_____．17．一组数据：，计算其方差的结果为__________．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE，DF．（1）试判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论；（2）若∠BAC＝60°，AE＝6，求四边形AEDF的面积；（3）△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？请说明理由．   19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，两点分别是轴和轴正半轴上两个动点，以三点为顶点的矩形的面积为24，反比例函数（为常数且）的图象与矩形的两边分别交于点.（1）若且点的横坐标为3.①点的坐标为，点的坐标为（不需写过程，直接写出结果）；②在轴上是否存在点，使的周长最小？若存在，请求出的周长最小值；若不存在，请说明理由.（2）连接，在点的运动过程中，的面积会发生变化吗？若变化，请说明理由，若不变，请用含的代数式表示出的面积.   20．（8分）如图，直线的解析式为，且与轴交于点D，直线经过点、，直线、交于点C．（1）求直线的解析表达式；（2）求的面积；（3）在直线上存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等，请求出点P的坐标．   21．（10分）如图，在中，，，，点D为BC边上一点，且BD=2AD，，求的周长（保留根号）．   22．（10分）先化简再求值：，其中m是不等式的一个负整数解．   23．（12分）在平面直角坐标系xOy中，对于两点A，B，给出如下定义：以线段AB为边的正方形称为点A，B的“确定正方形”．如图为点A，B 的“确定正方形”的示意图．（1）如果点M的坐标为（0，1），点N的坐标为（3，1），那么点M，N的“确定正方形”的面积为___________；（2）已知点O的坐标为（0，0），点C为直线上一动点，当点O，C的“确定正方形”的面积最小，且最小面积为2时，求b的值．（3）已知点E在以边长为2的正方形的边上，且该正方形的边与两坐标轴平行，对角线交点为P（m，0），点F在直线上，若要使所有点E，F的“确定正方形”的面积都不小于2，直接写出m的取值范围．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C2、C3、C4、D5、B6、A7、D8、A9、D10、C11、B12、D 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、114、115、−1≤b≤116、517、 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）四边形AEDF是菱形，证明见详解；（2）；（3）在△ABC中，当∠BAC＝90°时，四边形AEDF是正方形．19、（1）①点坐标为，点坐标为；②存在，周长；（2）不变，的面积为20、（1）；（2）；（3）P（6，3）．21、22、，23、（1）9；（2）OC⊥直线于点C；① ；② ；（3）