2022-2023学年北京市门头沟区七下数学期末预测试题含答案

2022-2023学年北京市门头沟区七下数学期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列二次根式中，最简二次根式的是（     ）

A． B． C． D．

2．若是关于的一元二次方程，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为 （　　）

A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十二边形

4．如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，点E是AB边的中点，图中已有三角形与△ADE面积相等的三角形（不包括△ADE）共有（ ）个．

A．3 B．4 C．5 D．6

5．去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克）如下表所示： 

今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（   ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．下列说法中，错误的是(　　)

A．不等式x＜5的整数解有无数多个    B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个

C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4    D．－40是不等式2x＜－8的一个解

7．如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为10,则该直线的函数表达式是(　)

A．y=x+5 B．y=x+10 C．y=-x+5 D．y=-x+10

8．估计的值在(      )

A．2和3之间 B．3和4之间

C．4和5之间 D．5和6之间

9．如图，兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（　　）

A．三条边的垂直平分线的交点 B．三个角的角平分线的交点

C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点

10．一次函数的图象经过原点，则的值为(      )

A． B． C． D．

11．若代数式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≥1 B．x≥0 C．x＞1 D．x＞0

12．下列各选项中因式分解正确的是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若一次函数的图象如图所示，点在函数图象上，则关于x的不等式kx+b≤4的解集是________．

14．如图，有公共顶点A、B的正五边形和正六边形，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为___．

15．化简：＝_______．

16．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．

17．关于x的一元二次方程x2+4x+2k﹣1＝0有两个实数根，则k的取值范围是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，中且，又、为的三等分点.

（1）求证；

（2）证明：；

（3）若点为线段上一动点，连接则使线段的长度为整数的点的个数________.（直接写答案无需说明理由）

19．（5分）先化简再求值：，然后在 的范围内选取一个合适的整数作为x的值并代入求值．

20．（8分）如图，延长□ABCD的边AB到点E，使BE=AB，连结CE、BD、DE．当AD与DE 有怎样的关系时，四边形BECD是矩形？（要求说明理由）

21．（10分）市政某小组检修一条长的自来水管道，在检修了一半的长度后，提高了工作效率，每小时检修的管道长度是原计划的1.5倍，结果共用完成任务，求这个小组原计划每小时检修管道的长度.

22．（10分）如图，四边形和都是平行四边形.求证：四边形是平行四边形.

23．（12分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，已知AB=13，AD=12，AC=11，BD=1．

(1)求证：AD⊥BC；

(2)求CD的长

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、C

4、C

5、B

6、C

7、C

8、C

9、A

10、B

11、A

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x≤1

14、84°．

15、

16、x＞1.

17、k≤

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）见解析；（3）4.

19、-x，0.

20、当AD=DE时，四边形BECD是矩形，理由见解析．

21、这个小组原计划每小时检修管道长度为1 m．

22、证明见解析.

23、9