2022-2023学年吉林省吉大附中七下数学期末预测试题含答案

2022-2023学年吉林省吉大附中七下数学期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一元二次方程的解为（    ）

A． B．B． C．， D．，

2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

3．平行四边形ABCD的对角线相交于点0，且AD≠CD，过点0作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为6，那么平行四边形ABCD的周长是( )

A．8 B．10 C．12 D．18

4．如图，将绕点按逆时针方向旋转得到（点的对应点是点，点的对应点是点），连接，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

5．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）

A．17 B．15 C．13 D．13或17

6．下列方程中，是一元二次方程的为(  )

A． B． C． D．

7．在矩形中，，，现将矩形折叠使点与点重合，则折痕的长是（    ）

A． B． C． D．

8．关于▱ABCD的叙述，正确的是（　　）

A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形

C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形 D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形

9．如图①，正方形中，点以每秒2cm的速度从点出发，沿的路径运动，到点停止．过点作与边（或边）交于点的长度与点的运动时间（秒）的函数图象如图②所示．当点运动3秒时，的面积为（    ）

A． B． C． D．

10．如图，某小区计划在一块长为31m，宽为10m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m1．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）

A．（31﹣1x）（10﹣x）=570 B．31x+1×10x=31×10﹣570

C．（31﹣x）（10﹣x）=31×10﹣570 D．31x+1×10x﹣1x1=570

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）满足如图所示的函数图象，那么每位乘客最多可免费携带____kg的行李．

12．若平行四边形中两个内角的度数比为1:2，则其中一个较小的内角的度数是________°．

13．如图，在矩形ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合，则重叠部分(△BEF)的面积为_________cm2.

14．已知关于的一元二次方程有一个非零实数根，则的值为_____.

15．若关于x的不等式2x﹣3a+2≥0的最小整数解为5，则实数a的值为_____

16．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是，，，，在本次射击测试中，成绩最稳定的是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）猜想与证明：如图①摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B，C，G三点在一条直线上，CE在边CD上．连结AF，若M为AF的中点，连结DM，ME，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论．

拓展与延伸：

(1)若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为__________________；

(2)如图②摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明(1)中的结论仍然成立．[提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半]

①              　②

18．（8分）如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠DAE＝∠BCF.

（1）求证：AE＝CF；

（2）求证：AE∥CF.

19．（8分）如图所示，有一长方形的空地，长为米，宽为米，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙为正方形.现计划甲建筑成住宅区，乙建成商场丙开辟成公园.

请用含的代数式表示正方形乙的边长；            ；

若丙地的面积为平方米，请求出的值.

20．（8分）在平行四边形ABCD中E是BC边上一点，且AB=AE，AE，DC的延长线相交于点F.

(1)若∠F=62°，求∠D的度数;

(2)若BE=3EC，且△EFC的面积为1，求平行四边形ABCD的面积.

21．（8分）化简：，再从不等式中选取一个合适的整数代入求值．

22．（10分）如图，于点，于点，与相交于点，连接线段，恰好平分．

求证：．

23．（10分）如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=1．求：△ABD的面积．

24．（12分）解方程：

（1）＝2+；

（2）．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、C

4、B

5、A

6、B

7、A

8、C

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、60°

13、7.1cm2

14、1

15、＜a≤1

16、丙

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、猜想与证明：猜想DM与ME的数量关系是：DM＝ME，证明见解析；拓展与延伸：(1)DM＝ME，DM⊥ME；(2)证明见解析

18、（1）证明见解析（2）证明见解析

19、（1）（x−12）米；（2）的值为20或1.

20、（1）（2）

21、，1

22、见解析.

23、2．

24、（1）x＝0；（1）x＝1．