2022-2023学年哈尔滨市风华中学数学七下期末经典试题含答案

2022-2023学年哈尔滨市风华中学数学七下期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（ ）

A．第3分时汽车的速度是40千米/时

B．第12分时汽车的速度是0千米/时

C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米

D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时

2．下图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若最大正方形G的边长是6cm,则正方形A,B,C,D,E,F,G的面积之和是（）

A．18cm2 B．36cm2 C．72cm2 D．108cm2

3．如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律。则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为()

A．20 B．25 C．35 D．27

4．下列命题中的假命题是（　　）

A．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

B．平行于同一直线的两条直线平行

C．直线y＝2x﹣1与直线y＝2x+3一定互相平行

D．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等

5．如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最多的一组是（  ）

A．2～4小时 B．4～6小时 C．6～8小时 D．8～10小时

6．已知点P（a，1）不在第一象限，则点Q（0，﹣a）在（　　）

A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上

C．y轴正半轴或原点上 D．y轴负半轴上

7．如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，∠BED的平分线交BC于点F，若AB=3，BC=8，则FC的长度为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

8．如图，平行四边形,对角线交于点,下列选项错误的是（  ）

A．互相平分

B．时，平行四边形为矩形

C．时，平行四边形为菱形

D．时，平行四边形为正方形

9．为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（　　）

A．20，16 B．l6，20 C．20，l2 D．16，l2

10．下列多项式中，可以提取公因式的是（    ）

A．ab+cd B．mn+m2

C．x2-y2 D．x2+2xy+y2

11．已知关于的一元二次方程有两个实数根，.则代数式的值为（  ）

A．10 B．2 C． D．

12．下列方程没有实数根的是（　　）

A．x3+2＝0 B．x2+2x+2＝0

C．＝x﹣1 D．＝0

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是__．

14．王玲和李凯进行投球比赛，每人连投12次，投中一次记2分，投空一次记1分，王玲先投，投得16分，李凯要想超过王玲，应至少投中________次.

15．已知直线与直线平行，那么_______．

16．如图，四边形纸片ABCD中，，.若，则该纸片的面积为________ .

17．植树节期间，市团委组织部分中学的团员去东岸湿地公园植树．三亚市第二中学七（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有_____棵．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，已知：AD为△ABC的中线，过B、C两点分别作AD所在直线的垂线段BE和CF，E、F为垂足，过点E作EG∥AB交BC于点H，连结HF并延长交AB于点P．

（1）求证：DE=DF

（2）若；①求：的值；②求证：四边形HGAP为平行四边形．

19．（5分）如图，点E，F在菱形ABCD的对边上，AE⊥BC．∠1＝∠1．

（1）判断四边形AECF的形状，并证明你的结论．

（1）若AE＝4，AF＝1，试求菱形ABCD的面积．

20．（8分）如图，在中，点、分别在边、上，且AE=CF ，连接，请只用无刻度的直尺画出线段的中点，并说明这样画的理由.

21．（10分）关于x的方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3＝0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数之和等于﹣1？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

22．（10分）小明遇到这样一个问题：

如图，点是中点，，求证：.

小明通过探究发现，如图，过点作.交的延长线于点，

再证明，使问题得到解决。

（1）根据阅读材料回答：的条件是______（填“”“”“”“”或“”）

（2）写出小明的证明过程；

参考小明思考问题的方法，解答下列问题：

（3）已知，中，是边上一点，，，分别在，上，连接.点是线段上点，连接并延长交于点，.如图，当时，探究的值，并说明理由：

23．（12分）如图，四边形中，，平分，交于．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、D

4、D

5、B

6、C

7、D

8、D

9、A

10、B

11、B

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、．

14、1

15、1

16、16

17、121

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）①，②见解析.

19、四边形AECF是矩形，理由见解析；（1）菱形ABCD的面积＝10.

20、详见解析

21、（1）m＞﹣且m≠﹣；（2）不存在．理由见解析.

22、 (1)AAS或ASA，

（2）见详解.

（3）2.

23、（1）详见解析；（2）是直角三角形，理由详见解析.