2022-2023学年吉林省长春市吉大尚德学校数学七下期末检测试题含答案

2022-2023学年吉林省长春市吉大尚德学校数学七下期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．与是同类二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

2．某校生物小组11人到校外采集标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个小组平均每人采集标本(　　)

A．3件 B．4件 C．5件 D．6件

3．如图，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-1．则下列结论：①m＜0，n＞0；②直线y=nx+4n一定经过点（-4，0）；③m与n满足m=1n-1；④当x＞-1时，nx+4n＞-x+m，其中正确结论的个数是（　　）

A．1个 B．1个 C．3个 D．4个

4．已知一次函数的图象过点（0，3），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为（    ）

A．y＝1.5x＋3 B．y＝-1.5x＋3

C．y＝1.5x＋3或y＝-1.5x＋3 D．y＝1.5x-3或y＝-1.5x-3

5．已知，、，、是一次函数的图象上三点，则，，的大小关系是　　

A． B． C． D．

6．如图所示，在直角中，，，，是边的垂直平分线，垂足为，交边于点，连接，则的周长为（    ）

A．16 B．15 C．14 D．13

7．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠DBC的度数是（　　　　）

A．36° B．45° C．54° D．72°

8．如图，当y1>y2时，x的取值范围是      （   ）

A．x>1 B．x>2 C．x<1 D．x<2

9．下列计算：，其中结果正确的个数为(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

10．在平面直角坐标系中，若点在第一象限内，则点所在的象限是（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

11．如果是任意实数，下列各式中一定有意义的是（    ）

A． B． C． D．

12．已知直线l：y=-x+1与x轴交于点P，将l绕点P顺时针旋转90°得到直线l′，则直线l′的解析式为(     )

A．y=x-1 B．y=2x-1 C．y=x-4 D．y=2x-4

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若，时，则的值是__________．

14．一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形的面积是_________.

15．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为　   　．

16．如图在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF⊥AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠点A落在G处，当△CGB为等腰三角形时，则AP的长为__________.

17．在矩形ABCD中，再增加条件_____（只需填一个）可使矩形ABCD成为正方形．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．

19．（5分）已知：梯形中，，联结（如图1）. 点沿梯形的边从点移动，设点移动的距离为，.

（1）求证：；

（2）当点从点移动到点时，与的函数关系（如图2）中的折线所示. 试求的长；

（3）在（2）的情况下，点从点移动的过程中，是否可能为等腰三角形？若能，请求出所有能使为等腰三角形的的取值；若不能，请说明理由.

20．（8分）某市在今年对全市6000名八年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了的统计表和如图所示统计图．

请根据图表信息回答下列问题：

（1）求抽样调查的人数；

（2）______，______，______；

（3）补全频数分布直方图；

（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？根据上述信息估计该市今年八年级的学生视力正常的学生大约有多少人？

21．（10分）如图，利用一面长18米的墙，用篱笆围成一个矩形场地ABCD，设AD长为x米，AB长为y米，矩形的面积为S平方米．

(1)若篱笆的长为32米，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

(2)在(1)的条件下，求S与x的函数关系式，并求出使矩形场地的面积为120平方米的围法．

22．（10分）先化简，再求值：，其中x=．

23．（12分）计算：

(1)

(2)

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、D

4、C

5、C

6、A

7、A

8、C

9、D

10、C

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、1

15、y=﹣x+

16、1或．

17、AB=BC

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、证明见解析

19、（1）证明见解析；（2）；（3），，，，或

20、（1）抽样调查的人数是200人；（2）40，60，30；（3）补图见解析；（4）该市2016年中考的初中毕业生视力正常的学生大约有2400人．

21、 (1)y=-2x+32()；(2)当AB长为12米，AD长为10米时，矩形的面积为120平方米.

22、，

23、（1）；（2）．