2022-2023学年吉林省长春市新区数学七下期末预测试题含答案
展开2022-2023学年吉林省长春市新区数学七下期末预测试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.函数 中,自变量 的取值范围是( )
A. B. C. D.
2.如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=3,BE=4,则阴影部分的面积是( )
A.12 B.16 C.19 D.25
3.若分式的值为0,则的值是( )
A. B. C. D.
4.对点Q(0,3)的说法正确的是( )
A.是第一象限的点 B.在轴的正半轴
C.在轴的正半轴 D.在轴上
5.若点A(2,3)在函数y=kx的图象上,则下列各点在此丽数图象上的是( )
A.(1,) B.(2,-3) C.(4,5) D.(-2,3)
6.若点P(1-m,-3)在第三象限,则m的取值范围是( )
A.m<1 B.m<0 C.m>0 D.m>1
7.如图,的周长为,,和相交于点,交于点,则的周长是( )
A. B. C. D.
8.以下问题,不适合用普查的是( )
A.了解全班同学每周阅读的时间 B.亚航客机飞行前的安全检测
C.了解全市中小学生每天的零花钱 D.某企业招聘部门经理,对应聘人员面试
9.下列计算错误的是
A. B.
C. D.
10.某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计,分别为(单位:h):4、4、3.5、5、5、4,这组数据的众数是( )
A.4 B.3.5 C.5 D.3
11.观察下列等式:,,,,,…,那么的个位数字是( )
A.0 B.1 C.4 D.5
12.已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,那么这个多边形的边数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.分解因式:______________。
14.在平面直角坐标系中,P(2,﹣3)关于x轴的对称点是_____
15.如图,沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边,使点D落在BC边上一点F处.若AB=8,且△ABF的面积为24,则EC的长为__.
16.已知一个反比例函数的图象与正比例函数的图象有交点,请写出一个满足上述条件的反比例函数的表达式:__________________.
17.如图,在正方形的外侧,作等边,则的度数是__________.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)如图,已知:在直角坐标系中,A(﹣2,4)B(﹣4,2);A1、B1是A、B关于y轴的对称点;
(1)请在图中画出A、B关于原点O的对称点A2,B2(保留痕迹,不写作法);并直接写出A1、A2、B1、B2的坐标.
(2)试问:在x轴上是否存在一点C,使△A1B1C的周长最小,若存在求C点的坐标,若不存在说明理由.
19.(5分) (1)因式分解:; (2)计算:.
20.(8分)淘宝网举办“双十一”购物活动许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动.
(1)甲网店销售的商品的成本为30元/件,网上标价为80元/件.“双十一”购物活动当天,甲网店连续两次降价销售商品吸引顾客,问该店平均每次降价率为多少时,才能使商品的售价为39.2元/件?
(2)乙网店销售一批名牌衬衫,平均每天销售20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件降价1元,则每天可多售2件.商场若想每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
21.(10分)在正方形中,过点A引射线,交边于点H(H不与点D重合).通过翻折,使点B落在射线上的点G处,折痕交于E,连接E,G并延长交于F.
(1)如图1,当点H与点C重合时,与的大小关系是_________;是____________三角形.
(2)如图2,当点H为边上任意一点时(点H与点C不重合).连接,猜想与的大小关系,并证明你的结论.
(3)在图2,当,时,求的面积.
22.(10分)解方程:
(1);(2);(3);(4).
23.(12分)如图①,已知正方形ABCD的边长为1,点P是AD边上的一个动点,点A关于直线BP的对称点是点Q,连接PQ、DQ、CQ、BQ,设AP=x.
(1)BQ+DQ的最小值是_______,此时x的值是_______;
(2)如图②,若PQ的延长线交CD边于点E,并且∠CQD=90°.
①求证:点E是CD的中点; ②求x的值.
(3)若点P是射线AD上的一个动点,请直接写出当△CDQ为等腰三角形时x的值.
参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、D
2、C
3、A
4、B
5、A
6、D
7、B
8、C
9、A
10、A
11、A
12、D
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、4x(x+1)(x-1)
14、(2,1)
15、2
16、
17、
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18、(1)点A1、A2、B1、B2的坐标分别为(2,4),(4,2),(2,﹣4),(4,﹣2);(2)存在.
19、 (1);(2)m
20、(1);(2)20元
21、(1);等腰直角.(2)详见解析;(3)
22、(1)x1=﹣3,x2=3;(2)x1=0,x2=﹣2;(3),;(4)x=﹣1
23、(1),;(3) ①理由详见解析;②;(3) 3﹣或或3+.
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