2022-2023学年四川省成都七中学育才学校数学七年级第二学期期末经典试题含答案

2022-2023学年四川省成都七中学育才学校数学七年级第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的周长为（    ）

A．10 B．14 C．20 D．28

2．下列判断正确的是（    ）

A．四条边相等的四边形是正方形 B．四个角相等的四边形是矩形

C．对角线垂直的四边形是菱形 D．对角线相等的四边形是平行四边形

3．要使分式有意义，则 x 的取值范围是(          ).

A．x≠±1 B．x≠－1 C．x≠0 D．x≠1

4．下列图形中，不是中心对称图形的是（  ）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等边三角形

5．某市的夏天经常台风，给人们的出行带来很多不便，小明了解到去年8月16日的连续12个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象(如图)，则下列说法正确的是(　　)

A．20时风力最小 B．8时风力最小

C．在8时至12时，风力最大为7级 D．8时至14时，风力不断增大

6．如果关于的分式方程有增根，则增根的值为（    ）

A．0 B．-1 C．0或-1 D．不存在

7．一元二次方程的解是（  ）

A． B．

C． D．

8．在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．下列各式中，一定是二次根式的是　　

A． B． C． D．

10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝58°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，连接OC，则∠AOC的度数为(　　)

A．151° B．122° C．118° D．120°

11．如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（    ）

A．13 B．19 C．25 D．169

12．如果不等式组的解集是，那么的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在R△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点P是AB上的一个动点，过点P作PM⊥AC于点M，PN⊥BC于点N，连接MN，则MN的最小值为_____．

14．在□ABCD中，一角的平分线把一条边分成3 cm和4 cm两部分，则□ABCD的周长为__________．

15．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE=______________cm．

16．合作小组的4位同学在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则B坐在2号座位的概率是　 　．

17．勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”．中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一．中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理．三国时期吴国赵爽创制了“勾股圆方图”（如图）证明了勾股定理．在这幅“勾股圆方图”中，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形EFGH组成的．若小正方形的边长是1，每个直角三角形的短的直角边长是3，则大正方形ABCD的面积是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，矩形ABCD中，AB=2,BC=5,E、P分别在AD．BC上，且DE=BP=1.连接BE,EC,AP,DP,PD与CE交于点F,AP与BE交于点H．

(1)判断△BEC的形状，并说明理由；

(2)判断四边形EFPH是什么特殊四边形，并证明你的判断；

(3)求四边形EFPH的面积．

19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，直线：经过，分别交轴、直线、轴于点、、，已知．

（1）求直线的解析式；

（2）直线分别交直线于点、交直线于点，若点在点的右边，说明满足的条件．

20．（8分）将含有45°角的直角三角板ABC和直尺如图摆放在桌子上，然后分别过A、B两个顶点向直尺作两条垂线段AD，BE．

（1）请写出图中的一对全等三角形并证明；

（2）你能发现并证明线段AD，BE，DE之间的关系吗？

21．（10分）分解因式和利用分解因式计算

（1）(a2+1)2-4a2

（2）已知x+y=1．2，x+3y=1，求3x2+12xy+12y2的值。

22．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．

（1）求证：△ABE≌△ACE；

（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由．

23．（12分）某校八（1）班次数学测验(卷面满分分)成绩统计，有的优生，他们的人均分为分，的不及格，他们的人均分为分，其它同学的人均分为分，求全班这次测试成绩的平均分.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、D

4、D

5、A

6、A

7、D

8、B

9、C

10、B

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2.1

14、2cm或22cm

15、

16、．

17、25

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）△BEC为直角三角形，理由见解析；（2）四边形EFPH是矩形，理由见解析；（3）

19、（1）的直线解析式为;（2）满足的条件为.

20、（1）△ADC≌△CEB（2）AD＝BE+DE

21、（1）；（2）1.18

22、（1）证明见解析（2）当AE=2AD（或AD=DE或DE=AE）时，四边形ABEC是菱形

23、平均分1