2022-2023学年四川省南充市南部县数学七下期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年四川省南充市南部县数学七下期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是(   )

A．2 B．3 C．4 D．5

2．如图，直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝3，BC＝1．将腰 CD 以 D 为旋转中心逆时针旋转 90°至 DE，连结 AE，则△ADE 的面积是（      ）

A． B．2 C． D．不能确定

3．在平行四边形ABCD中，数据如图，则∠D的度数为（　　）

A．20° B．80° C．100° D．120°

4．在端午节到来之前，学校食堂推荐粽子专卖店的号三种粽子，对全校师生爱吃哪种粽子作调查，以决定最终的采购，下面的统计量中最值得关注的是（  ）

A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数

5．下列因式分解正确的是（　　）

A．2x2﹣6x＝2x（x﹣6）    B．﹣a3+ab＝﹣a （a2﹣b）

C．﹣x2﹣y2＝﹣（x+y）（x﹣y）    D．m2﹣9n2＝（m+9n）（m﹣9n）

6．如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，于点E，连接OE，若，则（　　）

A．20° B．30° C．40° D．50°

7．二次根式有意义的条件是　　

A． B． C． D．

8．已知矩形ABCD如图，AB＝3，BC＝4，AE平分∠BAD交BC于点E，点F、G分别为AD、AE的中点，则FG＝（    ）

A． B． C．2 D．

9．平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（　　）

A．对角线相等 B．对角线互相垂直

C．对角线互相平分 D．对角形互相垂直平分

10．要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是（　　）

A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不对

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．当1<a<2时，代数式的值为______．

12．若点P（3，2）在函数y=3x-b的图像上，则b=_________.

13．若关于x的方程产生增根，那么 m的值是______．

14．如图，正方形ABCD的边长为10,点A的坐标为,点B在y轴上.若反比例函数的图像经过点C,则k的值为_____.

15．如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点的连线EF为边的正方形EFGH的周长为________．

16．如图，点A是反比例函数y＝图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k＝________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，已知直线与直线相交于点.

（1）求、的值；

（2）请结合图象直接写出不等式的解集.

18．（8分）如图，在正方形ABCD中，AF=BE，AE与DF相交于于点O．

（1）求证：△DAF≌△ABE；

（2）求∠AOD的度数．

19．（8分）解分式方程：

（1）；

（2）＝1；

20．（8分）如图，在四边形中，，，，，、分别在、上，且，与相交于点，与相交于点．

（1）求证：四边形为矩形；

（2）判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由；

（3）求四边形的面积．

21．（8分）在梯形中，，点在直线上，联结，过点作的垂线，交直线与点，

（1）如图1，已知，：求证：；

（2）已知：，

① 当点在线段上，求证：；

② 当点在射线上，①中的结论是否成立？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，简述理由.

22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，1)．

(1)在图中作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A′B′C′；

(2)直接写出A，B关于y轴的对称点A″，B″的坐标．

23．（10分）如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，AB＝10，∠ABC＝60°，求菱形ABCD的面积．

24．（12分）已知：如图，平面直角坐标系中，，，点C是x轴上一点，点D为OC的中点．

（1）求证：BD∥AC；

（2）若点C在x轴正半轴上，且BD与AC的距离等于2，求点C的坐标；

（3）如果于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、B

4、C

5、B

6、A

7、A

8、D

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、1

13、1

14、1

15、2

16、-1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），；（2）.

18、（1）证明见解析；（2）90°

19、 (1) 经检验x＝3是分式方程的解；（2）经检验x＝﹣1是分式方程的解.

20、（1）见解析；（2）四边形EFPH为矩形，理由见解析；（3）

21、（1）证明见解析；

（2）①证明见解析；②结论仍然成立，证明见解析.

22、 (1)见解析;(2)A″(3,4)，B″(4,1)．

23、

24、（1）BD∥AC；（2）；（3）