2022-2023学年四川省成都市成都高新实验中学七下数学期末复习检测模拟试题含答案

2022-2023学年四川省成都市成都高新实验中学七下数学期末复习检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了4株葡萄，在这个统计工作中，4株葡萄的产量是(    )

A．总体    B．总体中的一个样本    C．样本容量    D．个体

2．若分式的值为5，则x、y扩大2倍后，这个分式的值为（　　）

A． B．5 C．10 D．25

3．利用反证法证明命题“在中，若，则”时，应假设  

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

4．是关于x的一元二次方程，则（  ）

A． B． C．  D． 为任意实数

5．下列计算错误的是（    ）

A．+=2 B． C． D．

6．若点在反比例函数的图象上则的值是（    ）

A． B． C．1. 5 D．6

7．下列各式：，其中分式共有(    )

A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个

8．已知点A（﹣1，y1），点B（2，y2）在函数y＝﹣3x+2的图象上，那么y1与y2的大小关系是（　　）

A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．不能确定

9．如果一个三角形三条边的长分别是7，24，25，则这个三角形的最大内角的度数是（　　）

A．30° B．45° C．60° D．90°

10．下列根式中是最简二次根式的是　　

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知一组数据3、x、4、5、6，若该组数据的众数是5，则x的值是_____．

12．如图，将矩形ABCD沿直线BD折叠，使C点落在C′处，BC′交边AD于点E，若∠ADC′=40°，则∠ABD的度数是_____．

13．在平面直角坐标系xOy中，点A(2，﹣3)关于x轴对称的点B的坐标是______.

14．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95、90、88，则小彤这学期的体育成绩为______分．

15．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB＝10，则△BDE的周长等于_.

16． “a的3倍与b的差不超过5”用不等式表示为__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，的对角线相交于点，直线EF过点O分别交BC，AD于点E、F，G、H分别为OB、OD的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形．

18．（8分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE＝BD，BD的延长线与AE交于点F.试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性．

19．（8分）某商店计划购进，两种型号的电机，其中每台型电机的进价比型多元，且用元购进型电机的数量与用元购进型电机的数量相等．

（1）求，两种型号电机的进价；

（2）该商店打算用不超过元的资金购进，两种型号的电机共台，至少需要购进多少台型电机？

20．（8分）如图，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，BE，CF相交于点G．

（1）求证：BE⊥CF；

（2）若AB=a，CF=b，写出求BE的长的思路．

21．（8分）如图，在正方形ABCD中，AF=BE，AE与DF相交于于点O．

（1）求证：△DAF≌△ABE；

（2）求∠AOD的度数．

22．（10分）计算：

(1)

(2)

23．（10分）已知坐标平面内的三个点、、.

(1)比较点到轴的距离与点到轴距离的大小;

(2)平移至,当点和点重合时,求点的坐标;

(3)平移至,需要至少向下平移超过       单位,并且至少向左平移       个单位,才能使位于第三象限.

24．（12分）近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某商场计划购进一批、两种空气净化装置，每台种设备价格比每台种设备价格多0.7万元，花3万元购买种设备和花7.2万元购买种设备的数量相同．

（1）求种、种设备每台各多少万元？

（2）根据销售情况，需购进、两种设备共20台，总费用不高于15万元，求种设备至少要购买多少台？

（3）若每台种设备售价0.6万元，每台种设备售价1.4万元，在（2）的情况下商场应如何进货才能使这批空气净化装置售完后获利最多？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、C

4、C

5、B

6、A

7、A

8、A

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、65°

13、（2,3）

14、1

15、1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析.

18、猜想：BF⊥AE.理由见解析.

19、（1）进价元，进价元；（2）购进型至少台

20、 (1)见解析;(2)见解析.

21、（1）证明见解析；（2）90°

22、（1）；（2）－－.

23、 (1)点到轴的距离等于点到轴距离; （2）;（1）1  ，1

24、（1）种设备每台0.5万元，种设备每台l.2万元；（2）种设备至少购买13台；（3）当购买种设备13台，种设备７台时，获利最多．