2022-2023学年四川省成都市锦江区七中学育才学校数学七年级第二学期期末质量检测试题含答案

2022-2023学年四川省成都市锦江区七中学育才学校数学七年级第二学期期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（   ）

A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－，0) D．(－，0)

2．如图，的顶点坐标分别为，，，如果将先向左平移个单位，再向上平移个单位得到，那么点的对应点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交

AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①≌；②；③∠GDE=45°；④

DG=DE在以上4个结论中，正确的共有(         )个

A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4个

4．如图，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为(       )

A． B． C． D．

5．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（   ）

A． B．2 C．3 D．4

6．用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于”时，应假设（     ）

A．三角形的二个内角小于 B．三角形的三个内角都小于

C．三角形的二个内角大于 D．三角形的三个内角都大于

7．二次根式有意义的条件是（   ）

A．x>3 B．x>-3 C．x≥3 D．x≥-3

8．在四边形ABCD中，AC＝BD．顺次连接四边形ABCD四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是（　　）

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．不能确定

9．下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C．. D．

10．若△ABC中，AB＝13，BC＝5，AC＝12，则下列判断正确的是（　　）

A．∠A＝90° B．∠B＝90°

C．∠C＝90° D．△ABC是锐角三角形

11．下列曲线中，不能表示是的函数的是（    ）

A． B． C． D．

12．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，则四边形AODE一定是（    ）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．不能确定

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为_____．

14．用科学记数法表示______．

15．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员 10 次射击的平均成绩都是 7 环，其中甲的成绩的方差为 1.2，乙的成绩的方差为 3.9，由此可知_____的成绩更稳定．

16．已知a＝﹣，b＝+，求a2+b2的值为_____．

17．计算：÷＝_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某店代理某品牌商品的销售．已知该品牌商品进价每件40元，日销售y（件）与销售价x（元/件）之间的关系如图所示（实线），付员工的工资每人每天100元，每天还应支付其它费用150元．

（1）求日销售y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；

（2）该店员工人共3人，若某天收支恰好平衡（收入＝支出），求当天的销售价是多少？

19．（5分）小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示：

根据以上信息，解决以下问题：

（1）小明成绩的中位数是__________.

（2）小兵成绩的平均数是__________.

（3）为了比较他俩谁的成绩更稳定，老师利用方差公式计算出小明的方差如下（其中表示小明的平均成绩）;

请你帮老师求出小兵的方差，并比较谁的成绩更稳定。

20．（8分）如图，点E，F在菱形ABCD的对边上，AE⊥BC．∠1＝∠1．

（1）判断四边形AECF的形状，并证明你的结论．

（1）若AE＝4，AF＝1，试求菱形ABCD的面积．

21．（10分）晨光文具店的某种毛笔每支售价30元，书法纸每本售价10元．为促销制定了两种优惠方案：甲方案，买一支毛笔就送一本书法纸；乙方案，按购买的总金额打8折．某校欲为书法小组购买这种毛笔10支，书法纸x（x≥10）本．

（1）求甲方案实际付款金额元与x的函数关系式和乙方案实际付款金额元与x的函数关系式；

（2）试通过计算为该校提供一种节约费用的购买方案．

22．（10分）如图1，在平面直角坐标系中直线与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转得到CD，此时点D恰好落在直线AB上时，过点D作轴于点E．

求证：≌；

如图2，将沿x轴正方向平移得，当直线经过点D时，求点D的坐标及平移的距离；

若点P在y轴上，点Q在直线AB上是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐；若不存在，请说明理由．

23．（12分）某市米厂接到加工大米任务，要求天内加工完大米.米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止，设甲、乙两车间各自加工大米数量与甲车间加工时间(天)之间的关系如图1所示；未加工大米与甲车间加工时间(天)之间的关系如图2所示，请结合图像回答下列问题

(1)甲车间每天加工大米__________；=______________；

(2)直接写出乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量与(天)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、C

4、C

5、A

6、B

7、D

8、B

9、D

10、C

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、（3，2）

14、

15、甲

16、1

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）55元

19、（1）13;（2）12.4; （3）3.04,小明的成绩更稳定。

20、四边形AECF是矩形，理由见解析；（1）菱形ABCD的面积＝10.

21、（1）y甲=10x+200（x≥10）；；（2）见解析.

22、（1）证明见解析；（2）平移的距离是个单位．（3）点Q的坐标为或或  

23、解：(1)；； (2)，