2022-2023学年四川省江油市七校七下数学期末质量检测试题含答案

2022-2023学年四川省江油市七校七下数学期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列给出的四个点中，不在直线y=2x-3上的是 （ ）

A．（1， －1） B．（0， －3） C．（2， 1） D．（－1，5）

2．某校男子足球队年龄分布条形图如图所示，该球队年龄的众数和中位数分别是

A． B．

C． D．

3．若关于x的方程的一个根是3，则m-n的值是

A．-1 B．-3 C．1 D．3

4．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，连接BD，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．2﹣2 B．2 C．﹣1 D．4

5．当1＜a＜2时，代数式＋|1－a|的值是(     )

A．－1 B．1 C．2a－3 D．3－2a

6．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，∠A＝30°，则AC＝（　　）

A．c B．c C．2c D．c

7．已知关于x的方程mx2+2x﹣1＝0有实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m≥﹣1 B．m≤1 C．m≥﹣1且m≠0 D．m≤1且m≠0

8．如果分式有意义，那么x的取值范围是（      ）

A．x≠-1 B．x=-1 C．x≠1 D．x>1

9．下列式子中属于最简二次根式的是(   )

A． B． C． D．

10．下列图形中，是轴对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．直线过第_________象限，且随的增大而_________．

12．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，则AC与AB两边的关系是_____．

13．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见，现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为______．

14．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量单位：)与时间(单位)之间的关系如图所示：则时容器内的水量为__________．

15．线段、正三角形，平行四边形、菱形中，只是轴对称图形的是_________．

16．已知不等式组的解集是，则的值是的___．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）计算：9-7+5．

18．（8分）直线与轴、轴分別交于、两点，是的中点，是线段上一点.

(1)求点、的坐标；

(2)若四边形是菱形，如图1，求的面积；

(3)若四边形是平行四边形，如图2，设点的横坐标为，的面积为，求关于的函数关系式.

19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E，F分别是OA和OC的中点．

（1）求证：DE＝BF．

（2）求证：四边形BFDE是平行四边形．

20．（8分）某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

（1）设装运甲种土特产的车辆数为，装运乙种土特产的车辆数为，求与之间的函数关系式．

（2）如果装运每辆土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．

（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．

21．（8分）如图在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OACB的顶点A，B分别在x轴、y轴上，已知，点D为y轴上一点，其坐标为，若连接CD，则，点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒

（1）求B，C两点坐标；

（2）求的面积S关于t的函数关系式；

（3）当点D关于OP的对称点E落在x轴上时，请直接写出点E的坐标，并求出此时的t值．

22．（10分）已知函数.

（1）若函数图象经过原点，求的值；

（2）若这个函数是一次函数，且随着的增大而减小，求的取值范围.

23．（10分）如图，等边△ABC的边长6cm．①求高AD；②求△ABC的面积．

24．（12分）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为1丈（1丈=10尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面1尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池深多少尺？”

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、B

4、C

5、B

6、B

7、A

8、C

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、AB=2AC．

13、1

14、1

15、正三角形

16、-2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、15

18、（1），；（2）；（3）当时， ；当 时，

19、（1）见解析；（2）见解析．

20、（1）y=20―3x；

（2）三种方案，即:

方案一:甲种3辆   乙种11辆     丙种6辆

方案二:甲种4辆   乙种8辆      丙种8辆

方案三:甲种5辆   乙种5辆      丙种10辆 

（3）方案一,即甲种3辆,乙种11辆,丙种6辆,最大利润为16.44万元｡

21、（1），（2）（3）3

22、（1）,（2）.

23、（1）

（2）

24、1尺