2022-2023学年四川省眉山市东坡区苏洵初级中学七下数学期末考试试题含答案

2022-2023学年四川省眉山市东坡区苏洵初级中学七下数学期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列等式成立的是（    ）

A．（－3）－2=－9 B．（－3）－2=

C．（a12）2=a14 D．0.0000000618=6.18×10－7

2．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为(　)

A．6 B．5 C．4 D．3

3．已知：如图①，长方形ABCD中，E是边AD上一点，且AE=6cm，点P从B出发，沿折线BE-ED-DC匀速运动，运动到点C停止．P的运动速度为2cm/s，运动时间为t（s），△BPC的面积为y（cm2），y与t的函数关系图象如图②，则下列结论正确的有（　　）

①a=7 ②AB=8cm ③b=10 ④当t=10s时，y=12cm2
 

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

5．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表：

已知乙是成绩最稳定的选手，且乙的10次射击成绩不都一样，则a的值可能是（　　）

A．0 B．0.020 C．0.030 D．0.035

6．若是关于，的二元一次方程，则（    ）

A．， B．， C．， D．，

7．根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0∽35（微克/立方米）的空气质量等级为优．将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是（　　）

A．21微克立方米 B．20微克立方米

C．19微克立方米 D．18微克立方米

8．下列分解因式，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

9．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的面积是（    ）

A．24 B．30 C．40 D．48

10．下列四个选项中，不符合直线y＝3x﹣2的性质的选项是（　　）

A．经过第一、三、四象限 B．y随x的增大而增大

C．与x轴交于（﹣2，0） D．与y轴交于（0，﹣2）

11．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（　　）

A．4cm B． cm C．6cm D． cm

12．一次函数y＝—2x＋3的图象与两坐标轴的交点是（ ）

A．(3，1)(1，)； B．(1，3)(，1)； C．(3，0)(0，) ； D．(0，3)(，0)

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若，则m－n的值为_____．

14．若数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是________．

15．如图，点A是反比例函数y=(x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=(k≠0)的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，点C，点D在x轴上．若S▱ABCD＝5，则k＝____．

16．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数是_____．

17．下列命题：

①矩形的对角线互相平分且相等；

②对角线相等的四边形是矩形；

③菱形的每一条对角线平分一组对角；

④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．

其中正确的命题为________（注：把你认为正确的命题序号都填上）

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）计算：（1）                  （2）

19．（5分）已知：等腰三角形的一个角，求其余两角与的度数.

20．（8分）为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．

（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？

（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？

21．（10分）某商场计划从厂家购进甲、乙两种不同型号的电视机，已知进价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元．

(1)若商场同时购进这两种不同型号的电视机50台，金额不超过76000元，商场有几种进货方案，并写出具体的进货方案．

(2)在(1)的条件下，若商场销售一台甲、乙型号的电视机的销售价分别为1650元、2300元，以上进货方案中，哪种进货方案获利最多？最多为多少元？

22．（10分）如图，在正方形中，已知于．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

23．（12分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端到地面距离为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端到地面距离为2米，求小巷的宽度.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、B

4、C

5、B

6、D

7、B

8、B

9、A

10、C

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、4

14、7，1

15、-1

16、50°

17、①③④

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）.

19、见解析.

20、（1）购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．

（2）三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；

（3）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少费用为1100万元．

21、（1）有2种进货方案：方案一：是购进甲种型号的电视机49台，乙种型号的电视机1台；方案二：是甲种型号的电视机1台，乙种型号的电视机0台；（2）方案一的利润大，最多为751元．

22、（1）见解析；（2）

23、小巷的宽度CD为2.2米.