2022-2023学年四川省绵阳富乐国际七下数学期末考试试题含答案

2022-2023学年四川省绵阳富乐国际七下数学期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，直线与x轴、y轴交于A、B两点，∠BAO的平分线所在的直线AM的解析式是（　　）

A． B． C． D．

2．芝麻的用途广泛，经测算，一粒芝麻约有0. 00000201千克. 数据0. 00000201用科学记数法表示为(   )

A． B． C． D．

3．若关于x的方程kx2﹣3x﹣=0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）

A．k=0 B．k≥﹣1 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1

4．如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB = 4，则OE的长是 （    ）

A．2 B．

C．1 D．

5．已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为（　　）

A．12 B．24 C．36 D．48

6．如图，在矩形中，平分，交边于点，若，，则矩形的周长为（  ）

A．11 B．14 C．22 D．28

7．如图，中，，是上一点，且，是上任一点，于点，于点，下列结论：①是等腰三角形；②；③；④，其中正确的结论是（    ）

A．①② B．①③④ C．①④ D．①②③④

8．一个等腰三角形的边长是6，腰长是一元二次方程x2﹣7x+12＝0的一根，则此三角形的周长是（　　）

A．12 B．13 C．14 D．12或14

9．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（横坐标表示小刚出发所用时间，纵坐标表示小刚离出发地的距离）（      ）

A． B．

C． D．

10．下列多项式中不能用公式分解的是（      ）

A．a2+a+ B．-a2-b2-2ab C．-a2+25 b2 D．-4-b2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一组数据，，，，，的方差是_________．

12．若实数x，y满足+，则xy的值是______．

13．计算：－＝________．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AB=6，△BCD为等边三角形，点E为△BCD围成的区域（包括各边）内的一点，过点E作EM∥AB，交直线AC于点M，作EN∥AC，交直线AB于点N，则的最大值为_____.

15．若一直角三角形的两直角边长为，1，则斜边长为_____．

16．化简：=        .

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分） (1)分式化简()÷；

(2)若(1)中a为正整数，分式的值也为正整数，请直接写出所有符合条件的a的值

18．（8分）用适当的方法解方程：

（1）                （2）

19．（8分）已知一次函数y＝kx＋1经过点(1,2)，O为坐标轴原点.

(1)求k的值.

(2)点P是x轴上一点,且满足∠APO=45°，直接写出P点坐标.

20．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，

（1）若CD＝1cm，求AC的长；

（2）求证：AB=AC+CD．

21．（8分）阅读例题，解答下题．

范例：解方程： x2 + ∣x +1∣﹣1= 0 

解：(1)当 x+1 ≥ 0，即 x ≥ ﹣1时，

x2 + x +1﹣1= 0

x2 + x = 0

解得 x 1 = 0 ，x2 =﹣1

(2)当 x+1 < 0，即 x < ﹣1时，

x2 ﹣ ( x +1)﹣1= 0

x2﹣x ﹣2= 0

解得x 1 =﹣1 ，x2 = 2

∵ x < ﹣1，∴ x 1 =﹣1，x2 = 2 都舍去.

综上所述，原方程的解是x1 = 0，x2 =﹣1

依照上例解法，解方程：x2﹣2∣x－2∣－4 = 0

22．（10分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD．

求证：（1）BC=AD；

（2）△OAB是等腰三角形．

23．（10分）将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．

（1）将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；

（2）在图②中，若AP1=2，则CQ等于多少？

24．（12分）如图，在长方形中，，，动点、分别从点、同时出发，点以2厘米/秒的速度向终点移动，点以1厘米/秒的速度向移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动.设运动的时间为，问：

(1)当秒时，四边形面积是多少？

(2)当为何值时，点和点距离是？

(3)当_________时，以点、、为顶点的三角形是等腰三角形.(直接写出答案)

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、A

5、B

6、C

7、B

8、C

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、1

14、

15、1

16、２

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)；(2)a=3 .

18、（1）  （2） 

19、（1）1（2）P(3,0)或P(−1,0).

20、（1）；（2）证明见解析．

21、 (1) x 1 = 0 ， x2 = 2；（2）x1 = 2 ，x2 =﹣4.

22、证明：（1）见解析

（2）见解析

23、（1）证明见解析；（2）CQ=

24、（1）5厘米2；（2）秒或秒；（3）秒或秒或秒或秒.