2022-2023学年四川省资中学县七下数学期末经典模拟试题含答案

2022-2023学年四川省资中学县七下数学期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠CAC′为（　　）

A．30° B．35° C．40° D．50°

2．式子有意义，则a的取值范围是（   ）

A．且 B．或

C．或 D．且

3．如图是一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象，则下列结论中错误的是（　　）

A．k＜0 B．a＞0 C．b＞0 D．方程kx+b=x+a的解是x=3

4．如图，在中，，点、分别是、的中点，点是的中点，若，则的长度为（    ）

A．4 B．3 C．2.5 D．5

5．下列计算正确的是　　

A． B．

C． D．

6．如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD＝CD，BC＝AC，∠BAD＝110°，则∠D＝（）

A．140° B．120° C．110° D．100°

7．下列定理中，没有逆定理的是（  ）

A．对顶角相等 B．同位角相等，两直线平行

C．直角三角形的两锐角互余 D．直角三角形两直角边平方和等于斜边的平方

8．一次函数y＝kx－k(k＜0)的图象大致是(　　)

A． B． C． D．

9．如图，CD是△ABC的边AB上的中线，且CD＝AB，则下列结论错误的是（　　）

A．∠B＝30° B．AD＝BD

C．∠ACB＝90° D．△ABC是直角三角形

10．有一个正五边形和一个正方形边长相等，如图放置，则的值是（）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．矩形、菱形和正方形的对角线都具有的性质是_____．

12．若有意义，则x的取值范围为___．

13．如图，矩形纸片ABCD中，,把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若,则BC的长度为_______cm．

14．如图，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB边上任意一点DE∥BC，DF∥AC，AC＝5cm，则四边形DECF的周长是_____．

15．已知一组数据4，4，5，x，6，6的众数是6，则这组数据的中位数是_____．

16．如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，矩形CDEF的边CD在CB上，且5CD=3CB，边CF在轴上，且CF=2OC-3，反比例函数y= (k>0)的图象经过点B,E，则点E的坐标是____

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点B为圆心，以适当的长为半径画弧，与∠ABC的两边相交于点E、F，分别以点E和点F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM交AC于点D；若∠ABC＝2∠A，证明：AD＝2CD．

18．（8分）如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴，轴分别交于点 ，点 。

（1）求点和点的坐标；

（2）若点 在 轴上，且 求点的坐标。

（3）在轴是否存在点 ，使三角形 是等腰三角形，若存在。请求出点坐标，若不存在，请说明理由。

19．（8分）某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择，为了估计全校学生对这四个活动项日的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

（1）求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；

（3）若该校共有1600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？

20．（8分）如图，、分别为的边、的中点，，延长至点，使得，连接、、.若时，求四边形的周长.

21．（8分）某学校为了了解男生的体能情况，规定参加测试的每名男生从“实心球”，“立定跳远”，“引体向上”，“耐久跑1000米”四个项目中随机抽取一项作为测试项目．

（1）八年（1）班的25名男生积极参加，参加各项测试项目的统计结果如图，参加“实心球”测试的男生人数是　   　人；

（2）八年（1）班有8名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的成绩（单位：分）如下：95，100，82，90，89，90，90，85

①“95，100，82，90，89，90，90，85”这组数据的众数是　   　，中位数是　   　．

②小聪同学的成绩是92分，他的成绩如何？

③如果将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计八年级80名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为多少人？

22．（10分）A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．

（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．

23．（10分）如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．

24．（12分）为了庆祝即将到来的2018年国庆节，某校举行了书法比赛，赛后整理了参赛同学的成绩，并制作了如下两幅不完整的统计图表

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）这次共调查了　   　名学生；表中的数m=　   　，n=　   　．

（2）请补全频数直方图；

（3）若绘制扇形统计图，则分数段60≤x＜70所对应的扇形的圆心角的度数是　   　．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、B

4、C

5、D

6、D

7、A

8、A

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、对角线互相平分

12、x≥﹣1．

13、1

14、10cm

15、1.1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、详见解析

18、（1）；（2）；（3）在 轴上存在点 使为等腰三角形

19、（1）补图详见解析，50；（2）72°；（3）1

20、四边形的周长为8.

21、（1）7；（2）①90；90；②小聪同学的成绩处于中等偏上；③有50人.

22、（1）

（2）75（千米/小时）

23、证明见解析

24、（1）200，90，0.30；（2）见解析；（3）54°．