2022-2023学年四川省荣县数学七下期末调研试题含答案

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2022-2023学年四川省荣县数学七下期末调研试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．若一组数据1、、2、3、4的平均数与中位数相同，则不可能是下列选项中的（  ）A．0 B．2.5 C．3    D．52．某校九年级（1）班全体学生体能测试成绩统计如下表（总分30分）：成绩（分）24252627282930人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是(      )A．该班一共有40名同学 B．成绩的众数是28分C．成绩的中位数是27分 D．成绩的平均数是27.45分3．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是3cm、4cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）A． cm B．cm C． cm D．2 cm4．具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（  ）A．∠A+∠B=∠C B．∠B=∠C=∠AC．∠A=90°-∠B D．∠A-∠B=90°5．解不等式，解题依据错误的是（　　）解：①去分母，得5（x+2）＜3（2x﹣1）②去括号，得5x+10＜6x﹣3③移项，得5x﹣6x＜﹣3﹣10④合并同类项，得﹣x＜﹣13⑤系数化1，得x＞13A．②去括号法则 B．③不等式的基本性质1C．④合并同类项法则 D．⑤不等式的基本性质26．小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（   ）A．正面朝上的频数是0.4B．反面朝上的频数是6C．正面朝上的频率是4D．反面朝上的频率是67．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则DE的长为（　　）A．5 B．6 C．8 D．108．某个函数自变量的取值范围是x≥-1，则这个函数的表达式为（　　）A．y=x+1 B．y=x2+1 C．y= D．y=9．式子①，②，③，④中，是分式的有 （ ）A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④10．在一次编程比赛中，8位评委给参赛选手小李的打分如下：9.0，9.0，9.1 ，10.0 ，9.0，9.1，9.0，9.1．规定去掉一个最高分和一个最低分后的平均值做为选手的最后得分．小李的最后得分是（    ）A．9.0 B．9.1 C．9.1 D．9.3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于________．12．如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，AD＝AC＝2，则BD的长为_____．13．如图，矩形中，，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点的表示的数为_____．14．如图，在矩形中，点为射线上一动点，将沿折叠，得到若恰好落在射线上，则的长为________．15．公路全长为skm，骑自行车t小时可到达，为了提前半小时到达，骑自行车每小时应多走_____________.16．下列命题：①矩形的对角线互相平分且相等；②对角线相等的四边形是矩形；③菱形的每一条对角线平分一组对角；④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．其中正确的命题为________（注：把你认为正确的命题序号都填上）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定每位学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）户外活动时间的众数和中位数分别是多少？（4）若该市共有20000名学生，大约有多少学生户外活动的平均时间符合要求？   18．（8分）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，则乙每分钟打______个字．   19．（8分）如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．(1)概念理解：如图2，在四边形中，，，问四边形是垂美四边形吗？请说明理由；(2)性质探究：如图1，四边形的对角线、交于点，．试证明：；(3)解决问题：如图3，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连结、、．已知，，求的长．   20．（8分）已知等腰三角形的周长为， 底边长是腰长的函数．写出这个函数关系式；求自变量的取值范围；画出这个函数的图象．   21．（8分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元．（1）当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．   22．（10分）如图，点B、C分别在直线y=2x和y=kx上，点A、D是x轴上的两点，且四边形ABCD是正方形．（1）若正方形ABCD的边长为2，则点B、C的坐标分别为　   　．（2）若正方形ABCD的边长为a，求k的值．   23．（10分）为宣传节约用水，小强随机调查了某小区部分家庭3月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．（1）小明一共调查了多少户家庭？（2）求所调查家庭3月份用水量的众数、中位数和平均数；（3）若该小区有800户居民，请你估计这个小区3月份的总用水量是多少吨？   24．（12分）如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠DAE＝∠BCF.（1）求证：AE＝CF；（2）求证：AE∥CF.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、C3、B4、D5、D6、B7、A8、C9、C10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、213、14、或1515、－16、①③④ 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)50；（2）12；（3）中数是1小时，中位数是1小时；（4）16000人.18、4519、 (1) 四边形是垂美四边形，理由见解析；(2)证明见解析；(3) .20、（1）；（2）；（3）见详解.21、（1）当行李的质量x超过规定时，y与x之间的函数表达式为y=x﹣2；（2）旅客最多可免费携带行李10kg．22、（1）（1，2），（3，2）；（2） 23、（1）20户；（2）众数是4吨，位数是6吨，均数是4.5吨；（3）估计这个小区3月份的总用水量是3600吨．24、（1）证明见解析（2）证明见解析