2022-2023学年天津和平区天津市双菱中学数学七下期末经典试题含答案

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2022-2023学年天津和平区天津市双菱中学数学七下期末经典试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．一组数据5，2，3，5，4，5的众数是（　　）A．3 B．4 C．5 D．82．关于▱ABCD的叙述，正确的是（　　）A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形 D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形3．在长度为1的线段上找到两个黄金分割点P，Q，则PQ=（    ）A． B． C． D．4．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连结CE．若▱ABCD的周长为16，则△CDE的周长是（    ）A．16 B．10 C．8 D．65．若，则的值用、可以表示为                     （　 　）A． B． C． D．6．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD：BD=3：4.若BC=21，则点D到AB边的距离为(    )A．7 B．9 C．11 D．147．为了更好地迎接庐阳区排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出21名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表：身高（cm）170172175178180182185人数（个）2452431则该校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（　　）A．185，178 B．178，175 C．175，178 D．175，1758．代数式在实数范围内有意义，实数取值范围是（   ）A． B． C． D．9．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（　　）A．130m3 B．135m3 C．6.5m3 D．260m310．点A（-2,5）在反比例函数的图像上，则该函数图像位于（    ）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝2，BD＝2，将菱形按如图方式折叠，使点B与点O重合，折痕为EF，则五边形AEFCD的周长为_____________12．当________时，方程无解.13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，CE=3，则DF_____．14．如图，AD=8，CD=6，∠ADC=90°，AB=26，BC=24，该图形的面积等于_____．15．如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快___s后，四边形ABPQ成为矩形．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边△BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是_____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在平面直角坐标系中,四边形OBCD是正方形,且D(0,2),点E是线段OB延长线上一点,M是线段OB上一动点(不包括点O、B)，作MN⊥DM，垂足为M，交∠CBE的平分线于点N.(1)写出点C的坐标；(2)求证：MD=MN；(3)连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，其中只有一个结论是正确的，请你指出正确的结论，并给出证明   18．（8分）如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠DAE＝∠BCF.（1）求证：AE＝CF；（2）求证：AE∥CF.   19．（8分）（1）解方程：    （2）解方程：   20．（8分）某服装厂准备加工 240 套服装，在加工 80 套后，采用了新技术，使每天的工作效率变为原来的 2 倍，结果共 10 天完成，求该厂原来每天加工多少套 服装？   21．（8分）如图，已知二次函数的图象顶点在轴上，且，与一次函数的图象交于轴上一点和另一交点.求抛物线的解析式；点为线段上一点，过点作轴，垂足为，交抛物线于点，请求出线段的最大值.   22．（10分）我们将、称为一对“对偶式”，因为，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将和中的“”去掉.于是二次根式除法可以这样解：如，．像这样，通过分子，分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化.根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：（1）比较大小________（用“”、“”或“”填空）；（2）已知，，求的值；（3）计算：   23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形，并写出点D的坐标　   　．（2）线段BC的长为　   　，菱形ABCD的面积等于　   　   24．（12分）如图，△ABC中，AB=BC=5cm，AC=6cm，点P从顶点B出发，沿B→C→A以每秒1cm的速度匀速运动到A点，设运动时间为x秒，BP长度为ycm．某学习小组对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是他们的探究过程，请补充完整：（1）通过取点，画图，测量，得到了x（秒）与y（cm）的几组对应值：x01234567891011y0.01.02.03.04.0 4.54.14 4.55.0要求：补全表格中相关数值（保留一位小数）；（2）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当x约为______时，BP=CP．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、C3、C4、C5、C6、B7、D8、A9、A10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、212、113、=314、9615、116、2． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）点的坐标为；（2）见解析；（3）MN平分∠FMB成立，证明见解析18、（1）证明见解析（2）证明见解析19、（1）；（2），20、16套.21、 (1) ；（2）线段的最大值为.22、（1）；（2）；（3）23、（1）见解析，（-2，1）（2） ，1524、（1）见解析，5.0；4.1；（2）见解析；（3）2.5或9.1