2022-2023学年天津市河东区五十四中学数学七下期末考试模拟试题含答案

2022-2023学年天津市河东区五十四中学数学七下期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为（　　）

A． B． C． D．

2．如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

3．下列计算正确的是(　 　)

A．＋＝ B．÷＝2 C．()－1＝ D．(－1)2＝2

4．在中,,则的值是(　　)

A．12 B．8 C．6 D．3

5．已知在一个样本中，41个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（ ）

A．1．375 B．1．6 C．15 D．25

6．下面哪个点在函数的图象上（   ）

A． B． C． D．

7．将多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（　　）

A．-3a2b2      B．-3ab   C．-3a2b    D．-3a3b3

8．如图，点为菱形边上的一个动点，并沿→→→的路径移动，设点E经过的路径长为，的面积为，则下列图象能大致反映与的函数关系的是（      ）

A． B．

C． D．

9．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，要判定四边形DBFE是菱形，下列所添加条件不正确的是（　　）

A．AB=AC B．AB=BC C．BE平分∠ABC D．EF=CF

10．某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（　　）

A．12（1+x）=17

B．17（1﹣x）=12

C．12（1+x）2=17

D．12+12（1+x）+12（1+x）2=17

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若代数式+（x﹣1）0在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____

12．若△ABC的三边长分别为5、13、12，则△ABC的形状是            ．

13．如图，点A是反比例函数y=(x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=(k≠0)的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，点C，点D在x轴上．若S▱ABCD＝5，则k＝____．

14．如图，△ABC是等边三角形，点A(-3，0)，点B(3，0)，点D是y轴上的一个动点，连接BD，将线段BD绕点B逆时针旋转60°，得到线段BE，连接DE，得到△BDE，则OE的最小值为______．

15．某工厂为满足市场需要，准备生产一种大型机械设备，已知生产一台这种大型机械设备需，，三种配件共个，且要求所需配件数量不得超过个，配件数量恰好是配件数量的倍，配件数量不得低于，两配件数量之和.该工厂准备生产这种大型机械设备台，同时决定把生产，，三种配件的任务交给一车间.经过试验，发现一车间工人的生产能力情况是：每个工人每天可生产个配件或个配件或个配件.若一车间安排一批工人恰好天能完成此次生产任务，则生产一台这种大型机械设备所需配件的数量是_______个.

16．已知点A（a，5）与点B（-3，b）关于y轴对称，则a-b=     ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将大小不相同的正方形ABCD与正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．

（1）小明发现DG＝BE且DG⊥BE，请你给出证明；

（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A转动，当点B恰好落在线段DG上时

①猜想线段DG和BE的位置关系是　   　．

②若AD＝2，AE＝，求△ADG的面积．

18．（8分）先化简，再求值，其中.

19．（8分）解不等式组，并将不等式组的解集在下面的数轴上表示出来：．

20．（8分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数第一象限内的图象相交于点，与轴相交于点.

(1)求和的值；

(2)观察反比例函数的图象，当时，请直接写出的取值范围；

(3)如图，以为边作菱形，使点在轴正半轴上，点在第一象限，双曲线交于点，连接、，求.

21．（8分）解方程：

（1）

（2）2x2﹣4x+1＝0

22．（10分）如图，已知直线y＝x+4与x轴、y轴交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，并把△AOB的面积分为2：3两部分，求直线l的解析式．

23．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E

（1）求证：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．

24．（12分）已知直线分别交x轴于点A、交y轴于点

求该直线的函数表达式；

求线段AB的长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、B

4、C

5、C

6、B

7、A

8、D

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x≥-3且x≠1

12、直角三角形

13、-1

14、

15、1．

16、-1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）详见解析；（2）①DG⊥BE；②1.

18、

19、，将不等式组的解集在数轴上表示见解析.

20、 (1)n=3，k=12；(2)或；(3)S△ABE=.

21、（1）无解；（2）x1＝，x2＝．

22、y＝﹣x或y＝﹣x．

23、（1）见解析（2）BD=2

24、（1）；（2）AB=．