2022-2023学年四川省成都七中育才学校数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

2022-2023学年四川省成都七中育才学校数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图所示，在正方形中，边长为2的等边三角形的顶点，分别在和上.下列结论：①；②；③；④.其中结论正确的序号是（    ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

2．如图，▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是(     )

A．6 B．8 C．10 D．12

3．为了了解我市2019年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析。在这个问题中，样本是指（    ）

A．150 B．被抽取的150名考生

C．我市2019年中考数学成绩 D．被抽取的150名考生的中考数学成绩

4．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（   ）

A． B．

C． D．

5．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝12，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为（    ）

A．8 B． C． D．6

6．平行四边形中，若，则的度数为（   ）．

A． B． C． D．

7．定义，当时，，当＜时，；已知函数，则该函数的最大值是（    ）

A． B． C． D．

8．如果一个三角形三条边的长分别是7，24，25，则这个三角形的最大内角的度数是（　　）

A．30° B．45° C．60° D．90°

9．随着人民生活水平的提高，中国春节已经成为中国公民旅游黄金周．国家旅游局数据显示，2017年春节中国公民出境旅游约615万人次，2018，2019两年出境旅游人数持续增长，在2019年春节出境旅游达到700万人次，设2018年与2019年春节出境旅游总量较上一年春节的平均增长率为，则下列方程正确的是（    ）．

A．615(1+x)=700 B．615(1+2x)=700

C． D．

10．下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若是方程的一个根，则的值为____________．

12．分解因式：_____．

13．给出下列3个分式：，它们的最简公分母为__________．

14．若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是_____．

15．若点在轴上，则点的坐标为__________．

16．使在实数范围有意义，则x的取值范围是_________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，矩形ABCD中，AB=2,BC=5,E、P分别在AD．BC上，且DE=BP=1.连接BE,EC,AP,DP,PD与CE交于点F,AP与BE交于点H．

(1)判断△BEC的形状，并说明理由；

(2)判断四边形EFPH是什么特殊四边形，并证明你的判断；

(3)求四边形EFPH的面积．

18．（8分）小明和爸爸周末到湿地公园进行锻炼，两人同时从家出发，匀速骑共享单车到达公园入口，然后一同匀速步行到达驿站，到达驿站后小明的爸爸立即又骑共享单车按照来时骑行速度原路返回，在公园入口处改为步行，并按来时步行速度原路回家，小明到达驿站后逗留了10分钟之后骑车回家，爸爸在锻炼过程中离出发地的路程与出发的时间的函数关系如图．

(1)图中m＝_____，n＝_____；(直接写出结果)

(2)小明若要在爸爸到家之前赶上，问小明回家骑行速度至少是多少？

19．（8分）解方程：

（1）x2-3x+1=1；

（2）x（x+3）-（2x+6）=1．

20．（8分）（1）计算：

（2）计算：（2+）（2﹣）+÷+

（3）在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上且DF＝BE，连接AF，BF．

①求证：四边形BFDE是矩形；

②若CF＝6，BF＝8，AF平分∠DAB，则DF＝　   　．

21．（8分）如图，在△ABC中，AB=10，AD平分∠BAC交BC于点D，若AD=8，BD=6，求AC的长．

22．（10分）已知（如图），点分别在边上，且四边形是菱形

（1）请使用直尺与圆规，分别确定点的具体位置（不写作法，保留画图痕迹）；

（2）如果，点在边上，且满足，求四边形的面积；

（3）当时，求的值。

23．（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．

求证：四边形ABCD为平行四边形．

24．（12分）如图，中，．

（1）请用尺规作图的方法在边上确定点，使得点到边的距离等于的长；（保留作用痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，求证：．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、D

4、B

5、A

6、B

7、B

8、D

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、a2bc．

14、1

15、

16、x≥

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）△BEC为直角三角形，理由见解析；（2）四边形EFPH是矩形，理由见解析；（3）

18、 (1)25，1；(2)小明回家骑行速度至少是0.2千米/分．

19、（4）x4=，x2=；（2）x4=-3，x2=2．

20、（1）7（2）（3）①详见解析；②10

21、AC=1

22、（1）详见解析；（2）；（3）

23、证明见解析.

24、（1）见解析；（2）见解析.