黑龙江省哈尔滨市平房区2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

黑龙江省哈尔滨市平房区2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，，垂直平分线段于点，的平分线交于点，连接，则等于（    ）

A． B． C． D．

2．正n边形每个内角的大小都为108°，则n=（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

3．某市的夏天经常台风，给人们的出行带来很多不便，小明了解到去年8月16日的连续12个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象(如图)，则下列说法正确的是(　　)

A．20时风力最小 B．8时风力最小

C．在8时至12时，风力最大为7级 D．8时至14时，风力不断增大

4．下列运算中正确的是(   )

A．+= B．

C． D．

5．在四边形ABCD中，AC＝BD．顺次连接四边形ABCD四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是（　　）

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．不能确定

6．若，下列不等式一定成立的是(   )

A． B． C． D．

7．某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋，各种尺码鞋的销量如下表所示：

通过分析上述数据，对鞋店业主的进货最有意义的是

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

8．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

9．已知是一次函数的图象上的两个点，则的大小关系是（  ）

A． B． C． D．不能确定

10．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，则最后一个人分到的本数不足3本，则共有学生(　　)人．

A．4    B．5    C．6    D．5或6

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．将直线平移后经过点（5，），则平移后的直线解析式为______________．

12．已知：AB＝2m，CD＝28cm，则AB：CD＝_____．

13．计算=________________．

14．设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个实数根，则m+n+mn＝_____．

15．①_________；②_________；③_________.

16．如图，已知直线l1：y=k1x+4与直线l2：y=k2x﹣5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图1，为坐标原点，矩形的顶点，，将矩形绕点按顺时针方向旋转一定的角度得到矩形，此时边、直线分别与直线交于点、．

（1）连接，在旋转过程中，当时，求点坐标．

（2）连接，当时，若为线段中点，求的面积．

（3）如图2，连接，以为斜边向上作等腰直角，请直接写出在旋转过程中的最小值．

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中有△ABC，其中A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1）．把△ABC绕原点顺时针旋转90°，得到△A1B1C1．再把△A1B1C1向左平移2个单位，向下平移5个单位得到△A2B2C2．

（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2．

（2）直接写出点B1、B2坐标．

（3）P（a，b）是△ABC的AC边上任意一点，△ABC经旋转平移后P对应的点分别为P1、P2，请直接写出点P1、P2的坐标．

19．（8分）计算：

（1）    （2）(4)÷2

20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．

（1）求证：△ABC≌△EAD；

（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数．

21．（8分）解方程：（1）          （2）解方程x2－4x＋1=0

22．（10分）一种五米种子的价格为5元/kg，A如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打八折．

（1）填写表：

（2）写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象．

23．（10分）如图：是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题：

（1）当行使8千米时,收费应为       元；

（2）从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)

①                   ________

②____________________________

（3）求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系式.

24．（12分）已知直线l为x+y=8，点P（x，y）在l上且x＞0，y＞0，点A的坐标为（6，0）．

（1）设△OPA的面积为S，求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

（2）当S=9时，求点P的坐标；

（3）在直线l上有一点M，使OM+MA的和最小，求点M的坐标．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、A

4、D

5、B

6、B

7、B

8、C

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、y=2x-1

12、50：7

13、

14、-1

15、①,    ②,    ③.   

16、．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）P（﹣4，6）；（2）；（3）

18、（1）见解析；（2）B1（2，4）、B2（0，﹣1）；（3）P1（b，﹣a），P2（b﹣2，﹣a﹣5）．

19、（1）4+5（2）2+2

20、（1）证明见解析；（2）85°.

21、（1）x1＝1，;（2），．

22、（1）2.5、5、7.5、10、12、14、16、18；（2）

23、（1）11；（2）如：出租车起步价（3千米内）为5元；超出3千米，每千米加收1.2元等；（3）.

24、（1）、y=24﹣3x（0＜x＜8）；（2）、P（5,3）；（3）、（6.4，1.6）.