2022-2023学年四川省简阳市数学七下期末学业水平测试试题含答案

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2022-2023学年四川省简阳市数学七下期末学业水平测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．关于x的一元二次方程x2+bx﹣10＝0的一个根为2，则b的值为（　　）A．1 B．2 C．3 D．72．电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能收看到电视节目的区域就越广.电视塔高（单位：）与电视节目信号的传播半径（单位：）之间存在近似关系，其中是地球半径.如果两个电视塔的高分别是，，那么它们的传播半径之比是，则式子化简为（   ）A． B． C． D．3．在中，，，，则的长是（  ）A．4 B． C．6 D．4．已知一次函数，若y随着x的增大而增大，且它的图象与y轴交于负半轴，则直线的大致图象是（    ）A． B． C． D．5．某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（    ）A．4小时 B．4.4小时 C．4.8小时 D．5小时6．下列运算中，正确的是（    ）A．＋＝ B．－＝C．÷＝＝1 D．4×＝27．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值：x-101y1m-1则m等于(   )A．－1 B．0 C． D．28．下列任务中，适宜采用普查方式的是(    )A．调查某地的空气质量 B．了解中学生每天的睡眠时间C．调查某电视剧在本地区的收视率 D．了解某一天本校因病缺课的学生数9．如图，在平行四边形中，分别以、为边向外作等边、，延长交于点，点在点、之间，连接，，，则以下四个结论一定正确的是（    ）①；②；③④是等边三角形．A．只有①② B．只有①④ C．只有①②③ D．①②③④10．以下由两个全等的30°直角三角板拼成的图形中，属于中心对称图形的是（　　）A． B．C． D．11．下列等式成立的是（　　）A． B． C． D．12． “已知：正比例函数 与反比例函数 图象相交于 两点， 其横坐标分别是 1 和﹣1，求不等式 的解集．”对于这道题，某同学是这样解答的：“由图象可知：当或 时，，所以不等式的解集是或”．他这种解决问题的思路体现的数学思想方法是(     )A．数形结合 B．转化 C．类比 D．分类讨论二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点处若，则为______ ．14．化简的结果是______15．如图，的周长为，与相交于点，交于，则的周长为__________．16．在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB＝6，则菱形ABCD的对角线BD的长是_____．17． “I am a good student．”这句话的所有字母中，字母“a”出现的频率是______三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某公司销售员的奖励工资由两部分组成：基本工资，每人每月2400元；奖励工资，每销售一件产品，奖励10元.（1）设某销售员月销售产品件，他应得的工资为元，求与之间的函数关系式；（2）若该销售员某月工资为3600元，他这个月销价了多少件产品？（3）要使月工资超过4200元，该月的销售量应当超过多少件？   19．（5分）用圆规和直尺作图，不写作法，保留作图痕迹.已知及其边上一点.在内部求作点，使点到两边的距离相等，且到点，的距离相等.   20．（8分）在ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC．（1）如图1，若∠ADC=90°，G是EF的中点，连接AG、CG. ①求证：BE=BF； ②请判断△AGC的形状，并说明理由.（2）如图2，若∠ADC=60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连接AG、CG，判断△AGC的形状.（直接写出结论不必证明）   21．（10分）如图 1，在正方形 ABCD 中，对角线 AC, BD 交于点 O ，点 E 在 AB 上，点 F 在 BC 的延长线上，且 AE  CF .连接 EF 交 AC 于点 P, 分别连接 DE, DF .（1）求证： ADE  CDF ;（2）求证： PE  PF ;（3）如图 2，若 PE  BE, 则的值是      .（直接写出结果即可）.   22．（10分）如图，在△ABC中，E点是AC的中点，其中BD＝2，DC＝6，BC＝2，AD＝，求DE的长．   23．（12分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE，（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C2、D3、C4、D5、B6、D7、B8、D9、B10、D11、D12、A 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、105°14、﹣115、116、617、 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）他这个月销售了120件产品；（3）要使月工资超过4200元，该月的销售量应当超过180件.19、见解析.20、（1）①证明见解析；②△AGC是等腰直角三角形．证明见解析；（2）△AGC是等边三角形.  21、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）.22、23、解：（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，∴四边形AEBD是平行四边形．∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD⊥BC．∴∠ADB=90°．∴平行四边形AEBD是矩形．（2）当∠BAC=90°时，矩形AEBD是正方形．理由如下：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD=BD=CD．∵由（1）得四边形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．