2022-2023学年四川省绵阳东辰国际学校数学七下期末学业水平测试试题含答案

2022-2023学年四川省绵阳东辰国际学校数学七下期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一元二次方程2x（x+1）=（x+1）的根是（）

A．x=0 B．x=1

C． D．

2．如图，菱形ABCD中，AB=4，E，F分别是AB、BC的中点，P是AC上一动点，则PF+PE的最小值是（   ）

A．3 B． C．4 D．

3．如图，在中，已知是边上的高线，平分，交于点，，，则的面积等于（     ）

A． B． C． D．

4．如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（　　）

A．代入法 B．换元法 C．数形结合 D．分类讨论

5．三角形的三边a、b、c满足a（b﹣c）+2（b﹣c）＝0，则这个三角形的形状是（　　）

A．等腰三角形 B．等边三角形

C．直角三角形 D．等腰直角三角形

6．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（    ）

A． B． C．  D．

7．如图，在中，，若的周长为13，则的周长为(   )

A． B． C． D．

8．等腰三角形的腰长为5cm,底边长为6cm,则该三角形的面积是（    ）

A．16 B． C．32 D．

9．如图，四边形ABCD是正方形，AB=1，点F是对角线AC延长线上一点，以BC、CF为邻边作菱形BEFC，连接DE，则DE的长是（   ）．

A． B． C． D．2

10．如图．在正方形中，为边的中点，为上的一个动点，则的最小值是(     )

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，正方形ABCD的边长为10,点A的坐标为,点B在y轴上.若反比例函数的图像经过点C,则k的值为_____.

12．已知，是关于的一元二次方程的两个实根，且满足，则的值等于__________．

13．在函数中，自变量的取值范围是__________．

14．在一次函数y＝（2﹣m）x+1中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____．

15．已知一组数据6，6，1，x，1，请你给正整数x一个值_____，使这组数据的众数为6，中位数为1．

16．小明统计了家里3月份的电话通话清单，按通话时间画出频数分布直方图（如图所示），则通话时间不足10分钟的通话次数的频率是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=5，0为坐标原点，设△OPA的面积为S．

（1）求S关于x的函数表达式；

（2）求x的取值范围；

（3）当S=4时，求P点的坐标．

18．（8分）如图，AD是△ABC的高，CE是△ABC的中线．

（1）若AD＝12，BD＝16，求DE；

（2）已知点F是中线CE的中点，连接DF，若∠AEC＝57°，∠DFE＝90°，求∠BCE的度数．

19．（8分）如图，甲乙两船从港口A 同时出发，甲船以16海里/时的速度向南偏东 50°航行，乙船向北偏东 40°航行，3小时后，甲船到达B岛，乙船到达C岛，若C，B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少?

20．（8分）如图，△ABC是等边三角形．

（1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）；

①作线段AC的中点M．

②连接BM，并延长到D，使MD＝MB，连接AD，CD．

（2）求证（1）中所作的四边形ABCD是菱形．

21．（8分）计算（1）（﹣）0++|2﹣|

（2）（﹣）÷+（2+）（2﹣）

22．（10分）先阅读下面的内容，再解决问题：

问题：对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式． 但对于二次三项式，就不能直接运用公式了． 此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：

像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”． 利用“配方法”，解决下列问题：

（1）分解因式：______；

（2）若△ABC的三边长是a，b，c，且满足，c边的长为奇数，求△ABC的周长的最小值；

（3）当x为何值时，多项式有最大值？并求出这个最大值．

23．（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，A，B，C三点的坐标分别为(5，﹣1)，(2，﹣5)，(2，﹣1).

(1)把△ABC向上平移6个单位后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

(2)画出△A2B2C2，使它与△ABC关于y轴对称；

(3)画出△A3B3C3，使它与△ABC关于原点中心对称．

24．（12分）蚌埠“一带一路”国际龙舟邀请赛期间，小青所在学校组织了一次“龙舟”故事知多少比赛，小青从全体学生中随机抽取部分同学的分数(得分取正整数，满分为100分)进行统计.以下是根据抽取同学的分数制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图，请根据图表，回答下列问题: :

(1)根据上表填空: __，=.      ，=           .

(2)若小青的测试成绩是抽取的同学成绩的中位数，那么小青的测试成绩在什么范围内?

(3)若规定:得分在的为“优秀”，若小青所在学校共有600名学生，从本次比赛选取得分为“优秀”的学生参加决赛，请问共有多少名学生被选拔参加决赛?

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、A

4、C

5、A

6、D

7、D

8、D

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、-1

13、x＞-1

14、m＞1．

15、2

16、0.7

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）S=10﹣2x；（2）0＜x＜5；（3）（3，2）

18、（1）DE＝10；（2）∠BCE＝19°．

19、乙船的速度是12海里/ 时．

20、（1）①见解析；②见解析；（2）见解析

21、（1）﹣；（2）1．

22、（1）（a−3）（a−1）；（2）当a＝7，b＝4，c＝1时，△ABC的周长最小，最小值是：7＋4＋1＝16；（3）当x＝−1时，多项式−2x2−4x＋3有最大值，最大值是1．

23、 (1)见解析；(2)见解析；(3)见解析.

24、（1）；（2）；（1）24.